基于解释性和精确性的模糊建模方法研究研究的目的与意义(三)

型[35,72]．Delgado[67]等人和Ishibuchi[68]等人采用栅格划分法初始化模糊模型，以模糊规则数目、输入变量数目、隶属函数数目和模糊模型的精确性为目标，采用固定/动态权值法，将上述多目标优化转化为单目标优化，将模糊模型编码为染色体，采用Pittsburgh型遗传算法优化初始模糊模型．Chang[69]等人为了克服上述固定权值法的缺点，利用模糊专家系统评估模型的解释性和精确性，但基于经验构造的专家系统，其可靠性有待提高．除此之外，尚有部分学者研究如何在细节上进一步提高模型的精确性．如Casillas[70]等人在模糊模型中引入遗传算法整定的语言界限和非线性比例因子，用来改变隶属函数的形状，使得模型隶属函数的参数在限定的范围内进行调整，可以赋予更合适的语义项，使得模糊模型的精确性和解释性得到更好的折衷．Alcala[71]等人采用栅格划分法初始化模糊模型，采用一种特殊的规则表达式，使得隶属函数的参数可以在一定的范围内进行调整，通过Pittsburgh型遗传算法优化初始模型的结构，最终获得精确性较高、解释性较好的模糊模型．Ishibuchi[35]等人采用栅格划分法初始化模糊分类系统，把由语言标号组成有的模糊规则编码为染色体，采用Michigan型遗传算法优化模糊模型的结构．Bonarini[72]采用Michigan型遗传算法优化模糊分类系统，通过规则之间的相互竞争和协作关系，获得精确性较高的模糊分类系统．
上述模糊模型初始化的方法一般采用栅格法，由于栅格法对输入变量进行较好的模糊划分，使得初始模型的解释性较好，精确性较差，采用遗传算法优化模糊模型的规则库，使得模型的精确性和解释性均得到有效的提高．为了保证模糊模型的解释性，模糊集合的参数在模型的规则优化阶段保持不变．虽然文献[70,71]对模糊集合的参数进行调整，但其调整范围较小．
1.2.3.3基于遗传算法分阶段优化模糊模型的结构和参数
 
基于遗传算法分阶段优化模糊模型的结构和参数，其框架如图1.1所示．一般把模糊模型结构和参数的优化分为两个或者三个阶段．Karr[73]和Papadakis[74]等人把模糊模型结构和参数的优化分为两阶段处理，第一阶段考虑模糊模型的精确性与解释性，采用遗传算法对模糊模型进行结构优化；第二阶段考虑模糊模型的精确性，采用遗传算法优化隶属函数的参数．Cordon[57]等人与Kinzel[58]等人把模糊模型结构和参数的优化分为三阶段处理：预先确定一系列模糊规则；利用遗传算法在此模糊规则集中随机选取若干条模糊规则进行组合优化，获得结构简单、精确性较高的模糊模型；最后以模糊模型的精确性为目标，利用遗传算法调节隶属函数的参数，进一步提高模糊模型的精确性．Chung[75]等人研究了另一种三阶段混合学习算法，第一阶段采用聚类算法获得初始模糊模型；第二阶段利用遗传算法优化模糊规则库；第三阶段利用梯度下降法优化隶属函数参数．最近Chiou[76]等人采用一种新的分层迭代遗传算法，上层算法进化模糊模型的规则库，下层算法调节隶属函数的参数，在算法运行中上下层之间相互联系，且算法中给出了一种隶属函数参数的新的编码方式．Pablo [77]等人对高维分类系统进行建模，考虑到模糊模型的精确性和解释性，分阶段优化模糊模型，首先利用Relief算法对高维分类问题进行降维，然后采用遗传算法对模糊规则进行优化，获得精简的模糊规则；最后利用遗传算法对模糊规则库进行优化，获得精确性高和解释性好的模糊模型．
模型的规则库和数据库是模糊模型中相互依赖的两部分，通过对上述文献[57-58,73-76]的分析可知，同时优化模糊模型的结构和参数是较合理的方法．
1.2.3.4 基于遗传算法同时优化模糊模型的结构和参数
近几年来同时优化模糊模型的结构和参数成为模糊建模领域新的研究热点[31,32,78-82]．Wang[31,32]等人分析了模糊模型解释性的主要因素，利用模糊聚类构造初始的模糊模型，以模糊规则作为控制基因，以规则前件参数作为参数基因，采用模糊集合与模糊规则的相似性融合简化模糊模型，基于分层遗传算法同时优化模糊模型的结构和参数，获得解释性和精确性较好折衷的模糊模型．Homaifar [78]等人利用遗传算法同时优化模糊模型结构和隶属函数的参数，提高了模型的精确性．Pena-Reyes[79]等人采用栅格法构造初始模糊分类系统，利用协同进化算法同时优化模型的结构和参数，最终获得解释性和精确性较好折衷的模糊分类系统．阎[80]等人对于模糊模型的解释性作了分析，适应度函数考虑模型的精确性和解释性，采用进化策略同时优化模糊模型的结构与参数．刘[81]等人采用协同进化算法对模糊模型的结构的参数同时进行优化，协同进化算法将模糊模型分解编码为两个种群，利用遗传算法和遗传规划分别进化模糊模型结构种群和参数种群，但此文献最后的仿真结果过于简单．上述文献[31-32,78-81]均以维数较低的问题作为仿真算例，而对高维复杂系统没有涉及．对于高维复杂系统，利用遗传算法同时优化模糊模型结构和隶属函数参数的文献尚不多见，Ho[82]等人提出了一种智能遗传算法，将输入变量数与模糊规则数、隶属函数参数等编码为染色体，以模糊模型的精确性指标与解释性的主要因素（如输入变量数、模糊规则数等）为目标函数，构造了具备较高解释性且具有较高精度的模糊分类系统．但该方法对模糊分类系统的所有相关参数均采用二进制编码，使得染色体编码过长，搜索空间过大；同时其语义词与隶属函数之间不是严格的一一对应关系，存在多个隶属函数同属一个语义词的可能．
采用遗传算法同时优化模糊模型结构和参数的方法存在两个难题：（1）根据模糊模型结构和参数的不同特点，模型的结构染色体与参数染色体一般采用不同的编码方式；由于染色体中的结构部分与参数部分编码的不同，提高了遗传算法的计算复杂性；（2）随着建模问题的维数与复杂性的提高，模型结构和参数的同时优化易造成遗传算法中染色体编码长度的增长，降低遗传算法的性能．
目前针对模糊模型的解释性的研究，众多的文献中尚没有形成统一的定义和标准，而根据模糊模型不同的应用领域，人们往往提出不同的建模要求，所以基于解释性和精确性模糊建模方法的研究，尚需要进一步的完善以满足模糊模型不同应用领域的需求．这些方法的研究将使解释性和精确性较好折衷的模糊建模得到更进一步的发展，并在实际应用中发挥更大的作用．
1.3 本文的主要内容和安排
针对上述精确性和解释性模糊建模问题及其主要研究的内容，本文作了较为深入的探讨，通过对典型Benchmark问题进行建模研究，并与国内外相关文献中的结果进行比较，验证方法的有效性．范文的主要内容及其安排如下：
第一章对精确性和解释性模糊建模的目的与意义进行了简要的回顾，综述了精确性和解释性模糊建模研究的主要内容和方向．
第二章介绍了模糊系统的基本结构，以及T-S模糊模型和模糊分类系统，最后从模糊模型结构的解释性和模糊规则的解释性两个方面对模糊系统的解释性进行了直观分析．
第三章分别利用决策树法和模糊聚类算法初始化模糊模型，采用实数编码的遗传算法对初始模糊模型进行优化，在优化过程中利用模糊集合与模糊规则的相似性分析和

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