低比转数离心泵压力脉动与径向力研究
付强 袁寿其 朱荣生 苏保稳
（江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江 212013）
摘要：为了研究低比速离心泵压力脉动与径向力情况，利用CFD技术对低比速离心泵进行了多工况三维非定常湍流数值模拟，得到径向力分布、泵内部流场特性及压力脉动情况，并对压力脉动进行频谱分析。结果表明离心泵内存在较明显的压力脉动，压力脉动幅值随偏离工况的情况而发生变化，设计工况时脉动强度最小；脉动峰值主要出现在叶片通过频率及其谐波处，且叶轮出口附近存在高频成分，而蜗壳壁面附近没有高频成分；叶轮受到的径向力具有脉动性，小流量时最明显，设计流量时径向力达到最小值但不为零；小流量时，合力的方向大约与隔舌成90º，指向蜗壳起始断面方向，大流量时，合力方向大约与隔舌成90º ，指向出口侧方向。
关键词：低比速；离心泵；压力脉动；径向力；频谱分析
引言
研究表明，离心泵内部流动为复杂的三维非定常湍流，常伴有流动分离、空化、水力振动等影响离心泵稳定运行特性的现象。而旋转叶片和静止部件互相干扰所产生的压力脉动，则是影响离心泵运行特性的重要因素，会引起系统及设备的振动及噪声；同时，由于压力的分布不均匀，叶轮周围产生压力差，这一压力差产生作用于叶轮的不平衡径向力，使轴受交变应力，产生定向的挠度，这种挠度会使轴承磨损、填料泄露以及轴因疲劳而断裂。
目前，对离心泵内部流场压力脉动的研究可采用试验方法和数值方法，国内外很多学者对其进行了研究，Jose Gonzalez通过模拟与实验测量了叶轮圆周方向的静压，并对结果进行了对比，表明数值模拟结果基本与实验结果相吻合；F.-K.Benra对作用在单叶片泵叶轮上的力进行了数值模拟与实验研究，得出了在转速一定的情况下，径向力随流量的增大而增大，杨敏研究了双蜗壳泵内径向力的情况，得出设计工况径向力最小，且小流量工况时，径向力呈椭圆形分布的结论。但是，到目前为止，尚无对单蜗壳离心泵内压力脉动与径向力研究的文献报道。
本文采用雷诺时均方法，对离心泵进行非定常数值模拟，为研究压力脉动与径向力的关系作了一些有益的探索，为进一步预测径向力的大小提供参考。
1、计算模型
计算对象为一台低比转数离心泵，泵的进出口直径分别为65mm和40mm，叶轮出口直径，叶片数，转速，其结构如图1所示：
图1 离心泵结构及监测点设置
2、模拟设置
采用雷诺平均动量方程来描述不可压流体流动，考虑旋转与曲率影响的湍流模型和连续性方程使动量方程封闭。为解决叶轮和蜗壳中的水流运动问题， 叶轮流道区域采取旋转坐标系，蜗壳流道区域为静止坐标系。计算区域主要包括两部分静止的蜗壳和旋转的叶轮，如图1所示：
图2 网格划分
首先进行定常的数值模拟，进口采用速度边界条件，即假定来流方向垂直于入口截面；出口采用第二类边界条件，非定常数值模拟的时间步长设定为5.7471×10-5s，这个时间步长的大小与叶轮的转速有关系，每经过360个时间步长，叶轮旋转一周。
数值模拟过程中选择的工况分别为Q/=0.5、1.0和1.5，用于记录压力脉动瞬时值的监测点布置方案如图1所示，其中在蜗壳壁面上设置了4个监测点，在距叶轮出口1.5mm的圆周上设置了4个监测点。
3、结果与分析
3.1压力分布结果
在三个工况下选取一个具有代表性的时刻（叶片掠过隔舌），所对应的压力分布如图3所示。从图中可以看出，在设计流量时，叶轮出口压力分布比较均匀，丛隔舌开始逐渐增大，压差脉动幅度为33.3%；小于设计流量时，压差比较大，丛隔舌开始逐渐增大，压力脉动幅度为44.4%；大流量时压力丛隔舌开始逐渐减小，脉动幅度为 35.7%。当流量小于设计流量时，压水室压力逐渐增加，同时叶轮出口与压水室中的液流相遇时，因速度和方向不同产生撞击，通过撞击，把一部分动能转化为压能，传给压水室中的液体，致使压水室内的压力丛隔舌开始，不断上升，合力的方向大约指向蜗壳起始断面方向；在流量大于设计流量时，压水室中液体流动速度不断增加，压力丛隔舌开始不断减小，合力方向大约指向出口侧方向。
图3 静压分布图
3.2时域分析
为了获得泵内压力脉动情况，选取如图1所示的监测点，计算得到的监测点压力脉动时域图如图4所示。可以看出监测点处的压力脉动具有明显的周期性。小流量和设计流量时，监测点平均静压丛隔舌开始逐渐增加，而大流量时，平均静压从割舍开始逐渐减小；在设计流量点时，各监测点压力相差较小，而偏离设计工况点时，平均压力相差较大，在各个监测点中，处的压力脉动最大。这是因为此监测点靠近隔舌，由于叶轮与隔舌强烈的耦合作用，致使此处压力脉动剧烈。小流量时脉动幅度为26.5%，设计流量时为21.4%，大流量时为41.5%。
图4压力脉动时域图
蜗壳上监测点压力脉动如图5所示，从图中可以看出，各监测点与叶轮出口监测点变化趋势一致，但在各个流量下，蜗壳上监测点的脉动幅度小于叶轮出口监测点的脉动幅度，这是因为蜗壳的稳流与导流作用，使得压力趋于平缓。
图5压力脉动时域图
3.3频域分析
通过快速傅里叶变换后得到监测点处压力脉动频域图，如图6和图7所示。泵的转速，故轴频为Hz；叶片数，则叶频为Hz。在流体压力脉动中，叶轮叶片对流体的影响频率应为转频的倍及其谐波。这里规定T信号对应的频率为转频的倍。
由图6（a）可以看出，每个监测点均存在频率为290Hz及其谐波的压力脉动，这是由离心泵内动静耦合作用造成的。靠近隔舌的监测点压力脉动幅值最大，最大幅值出现在处，压力脉动最小的为远离隔舌的点。各个监测点的峰值出现在、及其谐波处。在叶轮出口监测点发现高频成分，这是由滑移造成的二次流以引起的。由图6（b）可以看出，在各个流量下，压力脉动的频率以泵的叶片通过频率为主。在小流量工况下，由于泵内存在湍流强烈的不规则运动，低于的低频脉动会随着流量的减小而幅值越来越大，最终占据主导地位脉动幅值比较大；而1.5倍设计流量下，频率为的脉动幅值比设计流量低23.7%，但平均高频脉动幅值比设计流量点平均高7.3%。
（a）设计工况下~压力脉动频域图 （b）不同工况下压力脉动频域图
图6 叶轮出口监测点频域图
由图7（a）可以看出每个监测点均存在频率为290Hz及其谐波的压力脉动，且在蜗壳上的监测点除了小流量，其它流量下没有发现高频脉动。这是因为蜗壳作为导流器，没有额外的力作用在流体上，而小流量时泵内存在湍流强烈的不规则运动，叶轮出口与蜗壳内液体因速度和方向不同产生撞击，致使蜗壳受到额外压力的作用。由图7（b）可以看出，在设计流量下脉动幅值较小，而泵一但偏离设计流量点运行，脉动幅值会增大。不同流量下压力脉动的频率值仍以叶片通过频率为主，在0.5倍设计流量下的脉动幅值比设计工况下增加156.5%；在1.5倍设计流量下脉动幅值增加144.2%。
(a) 设计工况下~压力脉动频域图 （b）不同工况下压力脉动频域图
图7 蜗壳监测点频域图
4、径向力分析
根据瞬态计算结果，采用沿叶片表面对压力求积分的方法，得到作用在叶轮上的总压力。总压力在径向方向上的投影，就是这一时刻作用在叶轮上的径向力。图8所示为径向力矢径图，表示不同流量下，随着叶轮旋转，一个叶片通过周期内径向力大小和方向上的变化，图中的坐标与图1所示的坐标相同。
从图中可以看出叶轮受到的径向力随着叶轮的旋转呈现出脉动性，其中小流量时最为明显。3种工况下设计工况时叶轮受到的径向力最小，小流量时径向力最大，设计流量时径向力不为0。螺旋形压水室是按设计流量设计的，此刻液体在叶轮周围压水室中的压力是均与的、轴对称的，故认为作用于叶轮上的合力为零，但实际情况为在设计工况下，径向力并不为0，原因是由于泵体的非对称结构，导致叶轮各流道的流量、流速及叶轮出口的压力分布出现非对称性。当压水室和叶轮相互协调的条件—设计流量被破坏时，两者出现了尖锐的矛盾，从而破坏了压力沿叶轮轴对称分布的条件，因而产生径向力。当流量小于设计流量时，合力的方向大约与隔舌成90º，指向小流道方向；在流量大于设计流量时，合力方向大约与隔舌成90º ，指向大流道方向，与图3所示静压图相吻合。
图8不同工况下径向力矢径图
5、结论
（1）由于叶轮与蜗壳的动静耦合作用，蜗壳内存在明显的压力脉动，说明压力不是表面上的那样一成不变的；
（2）在设计工况时，压力脉动强度小于非设计工况，其中隔舌附近的脉动强度最大；
（3）压水室内脉动峰值主要出现在及其谐波处，叶轮出口监测点脉动有高频成分，蜗壳出监测点没有高频成分。
（4）叶轮受到的径向力具有脉动性，小流量时最明显，设计流量时径向力达到最小值但不为零；小流量时，合力的方向大约与隔舌成90º，指向小流道方向，大流量时，合力方向大约与隔舌成90º ，指向大流道方向。
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