全站仪空间测量精度浅析及其应用探讨(二)

空间测量的主要误差来源及精度分析
 根据公式（1）、（2）、（3）可知，空间测量的主要误差来自距离、水平角、竖直角的测量误差，此外仪器在过程中的稳定和点位的对中误差对空间测量的影响较大。
2.1  测距误差
 仪器测距的误差主要由全站仪的测距标称精度、仪器的状态、所在的环境决定。标称精度是指仪器核心部件的设计加工精度和标准观测精度，而仪器的状态可以从检定数据中得知一般检定合格的仪器测距精度都优于标称精度；空间测量一般应用于施工测量的某一局部，范围小，环境相对一致。
 仪器测距的固定误差包括测距周期误差、加乘常数误差和幅相误差等。因空间测量主要是小范围内的相对测量，测距周期误差、加乘常数误差和幅相误差误差具有相对稳定性和重复性，根据经验，其误差只有标称精度的1/3，而且在有些情况可以相互抵消而可不予考虑；仪器测距的比例误差，包括乘常数误差、电路噪声误差等，可按仪器标称精度计算；此外，因空间测量两点间距离较短，地球曲率以及大气折光对于测距的联合影响也可不予考虑。
2.2  测角误差
 全站仪的测角误差主要由仪器本身误差（轴系等）和照准误差引起的。
仪器误差
 全站仪的轴系误差包括视准轴、横轴、竖轴的倾斜误差。由于全站仪大部分有两轴（或三轴）补偿，能自动对轴系误差进行一定程度的校正。视准轴倾斜误差对竖直角的影响可以通过正倒镜来消除；横轴倾斜误差对于竖直方向的观测值的影响是微乎甚微，可忽略不计；由于全站仪采用电子气泡和电子补偿器，竖轴的倾斜误差较小，而且补偿器零点误差可以通过正倒镜取均值消除。所以仪器的轴系误差对测角的影响很小，当进行高精度观测时，可以采用正倒镜观测，进一步提高测角精度。
 考虑实测时的条件难以达到标准条件，仪器本身测角误差一般可按仪器标称精度的倍计算
照准误差
 人眼的分辨能力约为60″，用双丝照准目标可以达到10~30″（按30″计算），一般全站仪望远镜的放大倍数为30倍，即用望远镜瞄准一个目标时，照准误差对测角误差的影响为：
       ″  (—眼睛分辨力；—望远镜的放大倍数)
测角总误差
 水平角和竖直角的测角误差均为：
                                       …………(4)
2.3  对中误差
 由于空间测量主要是相对测量，仪器对中误差可不予考虑，所以对中误差主要考虑棱镜对中误差和仪器在测量过程中的稳定。
 在空间测量中，要根据具体的测量任务配备安置棱镜的辅助工具，以保证各测点中心与棱镜中心都具有相同的位置关系。对精度要求不太高的，可以配置小棱镜组（带圆水准器的小型对中杆加小棱镜），其平面对中精度和高程对点精度可达到1mm；对于高精度要求的，应加工制作带双向长水准器的专用棱镜组（对中模具加棱镜），其平面对中精度和高程对点精度可达到0.1mm。
 因空间测量的相对性，整个测量过程中仪器的稳定性特别重要，所以要求架设仪器时尽可能架设在稳定的刚性地面（如砼地面），必要时可以选用不能伸缩的三脚架或配置专用仪器安置平台。根据经验，在刚性地面架设的全站仪4小时的变动大致在0.1mm（平面和高程），其对测量点位的影响可按0.2mm计算（用以修正于棱镜对中误差），即每小时0.05mm。2.4  总误差
 分别对（1）、（2）、（3）式微分，并综合考虑对中误差，得到点的点位误差估算公式：
 为简化计算，对于平面计算以竖直角为0°、对于高程计算以竖直角为45°的极限值代入，根据（5）、（6）、（7）两式，可得点位的误差为：
 
在施工测量中的应用实例
国家体育场钢结构拼装测量
 国家体育场的空间钢结构由24榀门式桁架围绕着体育场内部碗状看台区旋转而成，其中22榀贯通或基本贯通，结构组件相互支撑、形成网格状构架，组成体育场整体的“鸟巢”造型；竖向由24根组合钢结构柱支撑，每根组合钢结构柱由两根1200mm×1200mm箱型钢柱和一根菱形钢柱组成，荷载通过它传递至基础；立面次结构（外围）截面基本为1200mm×1000mm，顶面次结构（屋盖）截面基本为1000mm×1000mm。钢结构构件结构复杂、重量巨大，空间就位和调整困难，拼装结构的曲线、曲面造型多，大部分构件拼装后的几何尺寸误差要求在10mm内。
 拼装测量是介于工程施工测量和工业测量之间，是工程施工测量领域的拓展，其主要任务是确定各构件的内部相对关系。在结构拼装施工中，测量工作各阶段诸工序的先行工序，又是主工序的控制手段，是保证质量的最重要的环节。拼装测量的基本理念是根据所拼装结构的几何特征构建独立的坐标系，通过设计图纸计算出各个部件之间的相对位置关系，再在已搭建好的胎架上将各部件调整至正确的位置，使拼装完成后的整体空间几何特性满足设计要求。

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