数学教学改革刍议(二)

体现了“必需够用”为度的原则。在本课题研究成果的基础上，我们大胆地尝试了对教材建设的研究，采取案例驱动模式，以应用为主线，突出模块化思想。我们组织浙江省有影响的四所院校共同编写了高职数学系列化讲义《微积分应用基础》、《工程应用数学》和《经济应用数学》，此教材已于2006年6月份由高等教育出版社正式出版。考虑到高职院校学生的基础情况，我们还编写了由浙江大学出版社出版的《高等数学学习指导》一书，同时构建了网络教学内容体系。新的课程内容体系经典与现代相结合，突出了“宽、新、实”的特点，即知识面宽，提供的信息量大，涵盖的知识面广，符合学生对数学知识的需求；内容新，即既讲解了经典的微积分，又介绍了专业所需求的现代数学知识；内容实，即强调理论联系实际，并加强了实践环节和案例教学。同时，新的教学内容还充分体现了现代教育技术在生产实践中的作用。《微积分应用基础》作为公共基础必修课应在第一学期开设，为后继课程提供必备的基础知识。《工程应用数学》和《经济应用数学》是工科和经管类专业分别需要的内容，作为公共必选课应在第二学期开设，为专业课的开设提供了数学工具。
 二、以“够用”为原则，改革教学要求
 教学要求是实现教学目标的直接载体。教学要求与教学内容密切相关。只有要求明确了，内容的深度与广度才能明确，掌握这个度的原则就是以“够用”为度。一个知识点讲到什么程度，也必须从专业教学的要求出发，以“够用”为度。
 比如　一阶线性非齐次常微分方程
 
 其中f(t)，g(t)是什么函数，应根据专业教学要求由专业教师去丰富其特定的内容。数学教学要完成的是方程的求解及得出解的一般形式：f(t)=A1+A2e-at，其中系数A1，A2a所代表的意义及具体的求解由专业教师结合专业进行探讨。高等数学教学应为专业教师进行专业教学提供够用的数学知识，让学生可以应用这些数学知识去进一步学习专业知识，解决实际问题。授课纲要是评价课程的基础，是教材编写、教学评估和考试命题的依据，也是整个课程改革系统工程中的一个重要枢纽。随着课程改革的深入，原有的高等数学教学大纲已不足以完整地体现数学课程的变化，必须寻求一种新的完整体现课程改革理念的表现形式。因此在内容、要求研究的基础上，我们编写了高等数学公共部分《微积分应用基础》的教学授课纲要，机电类、电气类、工程类等专业的《工程应用数学》授课纲要以及经管类、生化制药类等专业《经济应用数学》的授课纲要，并具体地规定了教学的目的、内容、要求及考核。在考核中，考核的内容及方式应以检测学生的应用能力为主。《微积分应用基础》是十分重要的基础知识，是所有工科和文科学生的思维语言，是后继课程以及专业课程的必需的工具，应作为考试科目。《工程应用数学》和《经济应用数学》应根据各专业的需要，决定考试或考查。
 三、以“提高教学质量”为原则，改革教学方法
 必须改变以前照本宣科，一本书，一支笔，教师讲，学生听的单一模式，创新适合高职教学需要的教学方法。
 1、结合专业、讲清概念
 高等数学教学是培养学生正确思维的有效途径，是专业教学的基础，是专业建设不可缺少的有机部分。因此高等数学教师要不断深入地了解专业，专业因市场需要进行了调整，教学也要适时进行教学内容的变化，这对于明确高等数学教学的目的，掌握“必须、够用”的度都有着重要的意义。同时专业教师也应该关心高等数学教学，在教师的安排下，适时地进行数学在专业中应用的讲座，通过双向交流，使高等数学教学真正融入到专业教学之中。教师要深入了解专业的要求，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题让学生了解学习的目的、学了有什么用、用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高学习的主动性。在讲解数学概念时，能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，效果是会很好的。例如：在讲导数概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还要多介绍一些与变化率有关的问题；在经管类专业介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率，产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)；在机电类专业介绍了质量非均匀分布细杆的线密度、变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题；在热处理专业，可以讲解物体的冷却速度、化学反应速度等实例。用学生将要大量接触的、与专业有联系的实例讲概念，能够让学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于学生提高把实际问题转化为数学问题的能力。
 2、减少不必要的理论推导
 高职培养人才的从业岗位，决定了他们不必对数学公式、定理的来龙去脉像理科学生那样要搞得清清楚楚，而是要能用这些公式、定理来解决实际问题。因此，在课堂教学中，不必要的、花时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如：讲求导的四则运算法则时，课堂上可以仅推导函数乘积的求导公式，对和、差、商的求导法则就不再一一推导。而函数极值的必要条件、函数单调性定理，也不作严格的数学证明，只要给出几何图形，作出几何说明，学生也就能接受了。把用于推导公式的时间用来让学生反复利用这些公式作更多的练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。
 3、创新教学模式

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