进出口总额与国内生产总值关系模型
【内容摘要】改革开放以来，我国的国民经济发展迅速，人民生活水平明显提高。国内生产总值的增长数度始终保持在7%以上。同时，进出口规模迅速扩大。2001年，我国进出口总额达到5098亿美元，是1989年的4.6倍，年均增长13.6％。可见，我国的年进出口总额与国内生产总值有着密切的联系。以下，我们就将对我国进出口总额与国内生产总值进行回归分析，同时，我们还将把当年关税总额和对外投资总额考虑在内，因为，这些方面同样对进出口总额有着一定的影响。
【关键词】 国内生产总值 进出口总额 关税总额 对外合作完成合同总额
改革开放以来，我国的国民经济保持了持续、快速、健康的发展态势，人民生活水平明显提高，国内生产总值从1978年的108.4亿元增加到2002年的3212.71亿元，按可比价格计算，年均增长率为１０％。同时，进出口规模迅速扩大。2001年，我国进出口总额达到5098亿美元，是1989年的4.6倍，年均增长13.6％。由此可见，进出口总额与国内生产总值只见必然存在着密切的联系。
在我们所学过的国民经济统计中，国内生产总值的核酸中就包含了进出口一项。这说明国内生产总值的增长与进出口水平的提高是分不开的。那么，在进出口总量影响国内生产总值这一经济指标的同时，国内生产总值会不会同时影响着进出口的水平呢？而当年关税总额以及对外合作完成合同总额的增长又意味着进出口总额有着怎样的变化呢？
为了考察这一问题，我们从2002年统计年鉴中抽选了表3-1国内生产总值、17-3进出口贸易总额、17-21对外经济合作、8-4各项税收收入中的相关数据，构成了本次考察的15组样本指标：
年份 进出口总额（亿元） 国内生产总值（亿元） 对外合作完 成 营 业 额(亿美元) 关 税（亿元）
1978 355 3624.1 3.29 28.76
1980 570 4517.8 5.34 33.53
1985 2066.7 8964.4 16.86 205.21
1990 5560.1 18547.9 18.67 159.01
1991 7225.8 21617.8 23.63 187.28
1992 9119.6 26638.1 30.49 212.75
1993 11271 34634.4 45.38 256.47
1994 20381.9 46759.4 59.78 272.68
1995 23499.9 58478.1 65.88 291.83
1996 24133.8 67884.6 76.96 301.84
1997 26967.2 74462.6 83.83 319.49
1998 26857.7 78345.2 101.34 313.04
1999 29896.3 82067.46 112.35 562.23
2000 39274.2 89442.2 113.25 750.48
2001 42193.3 95933.3 121.39 840.52
其中，将进出口总额作为被解释变量（Y），国内生产总值（X1）、对外合作完成合同总额（）、关税总额（）作为解释变量。
在此我们将解释变量与被解释变量之间的关系认为是线性关系。
设定进出口总额Y与国内生产总值X1、关税总额、对外合作完成合同总额的关系为：
其中：为我国平均年进出口总额（亿元）；为我国平均年国内生产总值（亿元）、为年关税总额（亿元）、为年对外合作完成合同总额（亿美元）。变量采用年度数据，样本期为1978、1980、1985、1990-2001，共15组样本。
用最小二乘法估计参数：
(将数据输入EVIEWS软件，得到拟和结果如下)
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/13/03 Time: 16:10
Sample: 1 15
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2514.654 777.0415 -3.236190 0.0079
X1 0.512731 0.109251 4.693148 0.0007
X2 -158.6900 93.32377 -1.700424 0.1171
X3 17.20551 4.113326 4.182870 0.0015
R-squared 0.989318 Mean dependent var 17958.17
Adjusted R-squared 0.986404 S.D. dependent var 13824.96
S.E. of regression 1611.991 Akaike info criterion 17.83151
Sum squared resid 28583669 Schwarz criterion 18.02032
Log likelihood -129.7363 F-statistic 339.5825
Durbin-Watson stat 1.723269 Prob(F-statistic) 0.000000
由以上数据得到拟和后的关系方程为：
SE: 777.0415 0.109251 93.32377 4.113326
t: -3.236190 4.693148 -1.700424 4.182870
0.989318 0.986404 F=339.5825 DW=1.723269
回归方程的系数显著性检验：
对于：
统计量： ~ t(11)
在置信水平=0.05的情况下=0.697： t() =4.693148>，所以拒绝接受，即认为国内生产总值对进出口总额Y有显著影响。
同理，对其他两个参数进行显著性检验：t() = -1.700424<-， t()=4.182870>,所以，的t检验结果都是显著的，即：对外合作完成合同总额、关税总额对进出口总额与进出口总额都有显著的关系。
回归方程的显著性检验：从估计结果可以看出，模型可决系数0.989318，F值为339.5825明显大于F(11)，模型的F检验是显著的，这表明模型在整体上拟合得很好。
模型的DW统计值为 1.723269，在0.01的置信水平下，dl=0.591，du=1.464，du<d<4-du,模型不具有一阶自相关性。
模型参数的经济意义：
=0.512731的经济意义表明国内生产总值每增加1亿元，进出口总额平均增加0.512731亿元。=-158.6900的经济意义为：对外合作合同完成总额每增长1亿美元，表明当年进出口总额减少了158.69亿元；的经济意义为：关税总额每增加1亿元，意味着当年进出口总额增加了17.20551亿元。
由以上结果可以得出结论，进出口总额的增长与国内生产总值、关税总额和对外合作合同完成总额都存在着密切的关系。
在用支出法核算国内生产总值时，净出口是作为其中一项重要指标和算在内的。净出口为当年出口额与进口额的差；而进出口总额为当年出口额与进口额之和。由此可见，进出口总额也应该与国内生产总值成正比。
外国企业之所以与我国进行经济合作是为了可以直接在我国境内进行生产并销售给我国。而这样做的目的就是为了可以减少外国企业由于进口而带来的关税成本。所以，我国对外经济合作的增加带来的结果是进口额的减少，对外经济合作合同完成总额与进出口总额成反比。
在2001年我国加入世贸组织以前，我国一直实行的关税壁垒政策。自改革开放以来，虽然为了扩大我国与世界的经济交流，我国曾通过降低关税来促进进出口发展，但总的来说我国的关税税率的变化幅度不大。所以在税率不变的情况下，关税总额的增长就表示了当年进出口总额的提高。
所以，拟和进出口总额（Y）与国内生产总值（X1）、对外经济合作完成合同总额（X2）、关税总额（X3）之间的关系模型为：
其中模型参数及整体通过t检验、F检验，不存在一阶自相关性，模型拟和参数的各项指标都符合要求，并且都符合经济意义。模型拟和完毕。
【参考书目】
《计量经济学》 庞浩主编、李南成副主编 西南财经大学主办社
《经济模型集》 中国社会科学院数量经济与技术经济研究所 社会科学文献出版社
《中国统计年鉴——2002》 中国统计年鉴