我国房地产行业的生产函数模型
摘要：生产函数是用于研究投入与产出的计量模型。本文以《中国统计年鉴》1991-2003的部分数据为样本值，用OLS回归方法估计出中国近年的房地产业的生产模型。希望能对以后进一步分析房地产业的发展起到一定的作用。
关键词：房地产 生产函数
问题的提出
在中国的房地产发展中，固定资本投入和从业人口数到底对其增长的影响有多大呢？我选取国内固定资产投资和房地产从业基本人数，对被广为采用的生产函数进行回归，试图从中说明固定资本投资和保证尽量多的劳动力成为就业人口在房地产业增长中的巨大作用。也对我国经济发展和失业率的降低有着重要影响。
柯布——道格拉斯生产函数表述
生产函数的含义：对于特定的生产技术，把投入转化为产出的过程表现为生产过程中生产要素的投入量与产出量之间的数量关系，这种数量关系可以用函数表示。故生产函数表示在技术水平不变的情况下，一定时期内厂商生产过程中所使用的各种要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。
其中，最广为采用的生产函数也被称为科布-道格拉斯生产函数。柯布---道格拉斯生产函数，其一般形式为Q=f(L,K)=ALaKb 式中：Q代表产量，L和K分别代表劳动和资本投入量，A、a、b为三个正的参数，并且0<a、b<1。
这种生产函数的优越性体现在：第一，其是指数函数形式，在数学上较易处理；第二，函数中的参数A、a、b具有明显的经济含义，A为技术系数，A的数值越大，既定投入数量所能生产的产量也越大；a、b分别代表增加1%的劳动和资本时产量增加的百分比，它反映在生产过程中劳动和资本的重要性。
模型的设定
将柯布—道格拉斯生产函数模型进行对数变换，得到其线性表达式为以下形式：
LnQ=β0+β1LnK+β2LnL+u
数据的搜集与分析
根据《中国统计年鉴》1991-2004的部分数据，我们对数据进行处理后，得到最终需要的数据：
表1：
年度 房地产经营总收入Q
单位：亿元
LnQ 年度投资完成额K
单位：亿元
LnK 平均从
业人数
单位：万人
LnL
1991 284.03 5.64908 27.89 3.328268 48.00 3.871201
1992 528.56 6.270156 56.40 4.032469 54.00 3.988984
1993 1135.91 7.035189 140.90 4.948050 66.00 4.189655
1994 1288.19 7.160993 1881.00 7.539559 72.00 4.276666
1995 1731.66 7.456836 3149.02 8.054847 77.00 4.343805
1996 1968.79 7.585174 3216.44 8.076030 82.00 4.406719
1997 2218.46 7.704569 3178.37 8.064124 68.32 4.224203
1998 2951.21 7.989971 3614.23 8.192634 82.59 4.413889
1999 3026.01 8.015000 4103.20 8.319522 88.03 4.477678
2000 4515.71 8.415318 4984.05 8.513998 97.19 4.576668
2001 5471.66 8.607337 6344.11 8.755282 106.23 4.665607
2002 7077.85 8.864725 7790.92 8.960714 113.40 4.730921
2003 9137.27 9.120117 10153.80 9.225603 120.54 4.791982
表1数据都来自于〈中国统计年鉴〉http://www.stats.gov.cn/
模型的参数估计和检验
一、平稳性检验
由于数据是时间序列数据，所以在进行回归前用DF检验进行数据平稳性分析：
（1）LnQ0阶差分，有趋势和截距项，滞后1阶：
ADF Test Statistic -5.917774 1% Critical Value* -5.1152
5% Critical Value -3.9271
10% Critical Value -3.4104
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNQ)
Method: Least Squares
Date: 06/14/05 Time: 11:00
Sample(adjusted): 1993 2003
Included observations: 11 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNQ(-1) -1.135721 0.191917 -5.917774 0.0006
D(LNQ(-1)) 0.027173 0.148432 0.183064 0.8599
C 7.377582 1.189240 6.203610 0.0004
@TREND(1991) 0.237208 0.044022 5.388422 0.0010
R-squared 0.847226 Mean dependent var 0.259087
Adjusted R-squared 0.781752 S.D. dependent var 0.197899
S.E. of regression 0.092453 Akaike info criterion -1.648951
Sum squared resid 0.059833 Schwarz criterion -1.504262
Log likelihood 13.06923 F-statistic 12.93980
Durbin-Watson stat 1.582204 Prob(F-statistic) 0.003046
属于I0情况，LnQ在0阶差分数据平稳。
（2）LnK0阶差分，有趋势和截距项，滞后2阶：
ADF Test Statistic -37.78220 1% Critical Value* -5.2735
5% Critical Value -3.9948
10% Critical Value -3.4455
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNK)
Method: Least Squares
Date: 06/14/05 Time: 10:57
Sample(adjusted): 1994 2003
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNK(-1) -0.974837 0.025802 -37.78220 0.0000
D(LNK(-1)) 0.148143 0.025604 5.786014 0.0022
D(LNK(-2)) 0.086650 0.027483 3.152841 0.0253
C 6.654460 0.146776 45.33760 0.0000
@TREND(1991) 0.186118 0.011854 15.70117 0.0000
R-squared 0.997696 Mean dependent var 0.427755
Adjusted R-squared 0.995852 S.D. dependent var 0.774116
S.E. of regression 0.049856 Akaike info criterion -2.852505
Sum squared resid 0.012428 Schwarz criterion -2.701213
Log likelihood 19.26253 F-statistic 541.2017
Durbin-Watson stat 1.372784 Prob(F-statistic) 0.000001
（3）LnL1阶差分，有趋势和截距项，滞后0阶：
ADF Test Statistic -3.608727 1% Critical Value* -5.1152
5% Critical Value -3.9271
10% Critical Value -3.4104
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNL,2)
Method: Least Squares
Date: 06/14/05 Time: 11:04
Sample(adjusted): 1993 2003
Included observations: 11 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(LNL(-1)) -1.237619 0.342952 -3.608727 0.0069
C 0.125454 0.086826 1.444899 0.1865
@TREND(1991) -0.004840 0.010253 -0.472084 0.6495
R-squared 0.619802 Mean dependent var -0.005157
Adjusted R-squared 0.524753 S.D. dependent var 0.153768
S.E. of regression 0.106005 Akaike info criterion -1.423660
Sum squared resid 0.089896 Schwarz criterion -1.315144
Log likelihood 10.83013 F-statistic 6.520836
Durbin-Watson stat 1.905856 Prob(F-statistic) 0.020895
属于I1情况，LnL在1阶差分10%的显著水平下，数据平稳。
由此可见，数据基本满足平稳性检验，可以进行回归分析。
二、因果性检验
为了检验解释变量能否解释因变量，对数据进行因果性检验。
（1）对于LnQ和LnK的因果关系：
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 11:13
Sample: 1991 2003
Lags: 1
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNQ does not Granger Cause LNK 12 3.82570 0.08218
LNK does not Granger Cause LNQ 1.00981 0.34120
滞后1阶的情况下，接受原假设，LnQ和LnK没有因果关系。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 11:19
Sample: 1991 2003
Lags: 2
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNQ does not Granger Cause LNK 11 2.63312 0.15105
LNK does not Granger Cause LNQ 3.02876 0.12322
滞后2阶的情况，仍然接受原假设，LnQ和LnK没有因果关系。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 11:20
Sample: 1991 2003
Lags: 3
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNQ does not Granger Cause LNK 10 166.052 0.00078
LNK does not Granger Cause LNQ 2.09081 0.28008
滞后3阶时，拒绝LnQ不是LnK原因的原假设，说明滞后3阶后，LnQ对LnK有因果关系。
（2）对于LnQ和LnL的因果关系：
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 11:23
Sample: 1991 2003
Lags: 1
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNL does not Granger Cause LNQ 12 0.02661 0.87402
LNQ does not Granger Cause LNL 3.23015 0.10585
滞后1阶，接受原假设，LnQ和LnL没有因果关系。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 11:24
Sample: 1991 2003
Lags: 2
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNL does not Granger Cause LNQ 11 0.40694 0.68277
LNQ does not Granger Cause LNL 1.33668 0.33105
滞后2阶，接受原假设，LnQ和LnL没有因果关系。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 11:25
Sample: 1991 2003
Lags: 3
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNL does not Granger Cause LNQ 10 221.439 0.00051
LNQ does not Granger Cause LNL 2.41803 0.24367
滞后3阶，拒绝LnL不是LnQ原因的原假设，说明滞后3阶后，LnL对LnQ有因果关系。
三、回归分析及检验
用Eviews3.0计量经济学分析软件，使用表1中的数据和模型LnQ=β0+β1LnK+β2LnL+u得到以下回归分析结果：
Dependent Variable: LNQ
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 18:43
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.589572 1.607322 -3.477570 0.0059
LNK 0.111663 0.065154 1.713833 0.1173
LNL 2.841006 0.461505 6.155962 0.0001
R-squared 0.967457 Mean dependent var 7.682651
Adjusted R-squared 0.960948 S.D. dependent var 0.997631
S.E. of regression 0.197147 Akaike info criterion -0.210557
Sum squared resid 0.388670 Schwarz criterion -0.080184
Log likelihood 4.368623 F-statistic 148.6419
Durbin-Watson stat 1.948329 Prob(F-statistic) 0.000000
回归结果为：
LnQ=-5.589572 + 0.111663LnK + 2.841006LnL
S.E.= (1.607322) (0.065154) (0.461505)
T = (-3.477570) (1.713833) (6.155962)
R2=0.967457 F=148.6419
然后对该模型进行如下检验。
1、经济意义检验
从回归分析结果上看， =0.111663 代表房地产销售收入对固定资本投入的弹性，而=2.841006,表示销售收入对劳动力投入量的弹性。〈1，〉0，符合柯布---道格拉斯生产函数的约束条件，也符合经济意义。
2、统计推断检验
从EVIEWS3.0的分析结果看来，模型的R-squared=0.967457， 但是在α=0.5的显著条件下，LnK的回归系数的T值小于2，不具统计显著性。又F=148.6419，说明模型设定比较合理。
3、计量经济学检验
（1）多重共线性检验
模型可决系数R2很大，且F值显著，但是变量LnK的t值不显著，说明该模型具有多重共线性。
（2）异方差检验
下面我们首先通过ARCH检验看我们可以看我们的模型是否存在异方差。
ARCH Test:1阶
F-statistic 0.936962 Probability 0.355888
Obs*R-squared 1.028032 Probability 0.310621
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 19:32
Sample(adjusted): 1992 2003
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.021465 0.016221 1.323264 0.2152
RESID^2(-1) 0.296337 0.306143 0.967968 0.3559
R-squared 0.085669 Mean dependent var 0.030957
Adjusted R-squared -0.005764 S.D. dependent var 0.044632
S.E. of regression 0.044760 Akaike info criterion -3.223984
Sum squared resid 0.020035 Schwarz criterion -3.143166
Log likelihood 21.34390 F-statistic 0.936962
Durbin-Watson stat 1.940586 Prob(F-statistic) 0.355888
ARCH Test:2阶
F-statistic 0.375105 Probability 0.698692
Obs*R-squared 0.943099 Probability 0.624035
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 19:30
Sample(adjusted): 1993 2003
Included observations: 11 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.026278 0.020925 1.255806 0.2446
RESID^2(-1) 0.303818 0.350969 0.865656 0.4119
RESID^2(-2) -0.091146 0.358396 -0.254316 0.8057
R-squared 0.085736 Mean dependent var 0.033236
Adjusted R-squared -0.142830 S.D. dependent var 0.046072
S.E. of regression 0.049252 Akaike info criterion -2.956718
Sum squared resid 0.019406 Schwarz criterion -2.848201
Log likelihood 19.26195 F-statistic 0.375105
Durbin-Watson stat 1.960795 Prob(F-statistic) 0.698692
ARCH Test:3阶
F-statistic 0.191838 Probability 0.898242
Obs*R-squared 0.875240 Probability 0.831398
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 19:32
Sample(adjusted): 1994 2003
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.024055 0.029526 0.814689 0.4464
RESID^2(-1) 0.313298 0.413906 0.756932 0.4778
RESID^2(-2) -0.102732 0.426917 -0.240638 0.8178
RESID^2(-3) 0.054470 0.424782 0.128230 0.9022
R-squared 0.087524 Mean dependent var 0.033690
Adjusted R-squared -0.368714 S.D. dependent var 0.048538
S.E. of regression 0.056786 Akaike info criterion -2.609887
Sum squared resid 0.019348 Schwarz criterion -2.488853
Log likelihood 17.04943 F-statistic 0.191838
Durbin-Watson stat 1.924699 Prob(F-statistic) 0.898242
通过ARCH的1、2、3阶的检验，我们发现P值均大于5%，且t值检验均小于2，则认为不存在异方差。又由于是小样本，所以不进行WHITE检验。
（3）自相关检验。Durbin-Watson stat=1.948329，当K’=2，n=13时，查表得du=1.562，4-du=2.438，则模型不存在自相关。
模型的修正
对于模型具有的多重共线性，从经济意义上解释，是由于劳动力的增长同资本的增长随时间的变化呈高度相关。假设已知规模报酬不变，在生产函数Q=f(L,K)=ALaKb中，即a+b=1。则原函数可以变为：Q=ALaK1-a，
从而Q/k=A（L/K）a，其中Q/K为资本产出率，L/K为劳动对资本的投入率。两边取对数得：Ln（Q/K）=LnA+aLn（L/K），这时求参数的估计值就避免了原模型的多重共线性。
经过调整得数据：
表2
年度 房地产经营总收入Q
单位：亿元 年度投资完成额K
单位：亿元 平均从
业人数
单位：万人
Ln（Q/K）
Ln（L/K）
1991 284.03 27.89 48.00 2.320812 0.542933
1992 528.56 56.40 54.00 2.237687 -0.04349
1993 1135.91 140.90 66.00 2.087139 -0.7584
1994 1288.19 1881.00 72.00 -0.37857 -3.26289
1995 1731.66 3149.02 77.00 -0.59801 -3.71104
1996 1968.79 3216.44 82.00 -0.49086 -3.66931
1997 2218.46 3178.37 68.32 -0.35956 -3.83992
1998 2951.21 3614.23 82.59 -0.20266 -3.77875
1999 3026.01 4103.20 88.03 -0.30452 -3.84184
2000 4515.71 4984.05 97.19 -0.09868 -3.93733
2001 5471.66 6344.11 106.23 -0.14794 -4.08968
2002 7077.85 7790.92 113.40 -0.09599 -4.22979
2003 9137.27 10153.80 120.54 -0.10549 -4.43362
一、数据平稳性检验
（1）对于Ln（Q/K），0阶差分，有趋势和截距项，滞后3阶：
ADF Test Statistic -5.023192 1% Critical Value* -5.4776
5% Critical Value -4.0815
10% Critical Value -3.4901
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNQK)
Method: Least Squares
Date: 06/14/05 Time: 11:28
Sample(adjusted): 1995 2003
Included observations: 9 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNQK(-1) -1.748682 0.348122 -5.023192 0.0152
D(LNQK(-1)) 0.063537 0.034240 1.855617 0.1605
D(LNQK(-2)) 0.112682 0.038210 2.948987 0.0601
D(LNQK(-3)) 0.056888 0.032926 1.727777 0.1825
C -0.979065 0.246751 -3.967826 0.0286
@TREND(1991) 0.068736 0.019780 3.474944 0.0402
R-squared 0.943674 Mean dependent var 0.030342
Adjusted R-squared 0.849796 S.D. dependent var 0.137464
S.E. of regression 0.053276 Akaike info criterion -2.791956
Sum squared resid 0.008515 Schwarz criterion -2.660473
Log likelihood 18.56380 F-statistic 10.05221
Durbin-Watson stat 2.113223 Prob(F-statistic) 0.043111
属于I0情况，说明Ln（Q/K）在0阶差分下数据平稳。
（2）对于Ln（Q/L），0阶差分，有趋势和截距项，滞后3阶：
ADF Test Statistic -3.787370 1% Critical Value* -5.4776
5% Critical Value -4.0815
10% Critical Value -3.4901
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNLK)
Method: Least Squares
Date: 06/14/05 Time: 11:31
Sample(adjusted): 1995 2003
Included observations: 9 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNLK(-1) -0.793023 0.209386 -3.787370 0.0323
D(LNLK(-1)) 0.150163 0.029283 5.128009 0.0144
D(LNLK(-2)) 0.030352 0.025586 1.186263 0.3209
D(LNLK(-3)) 0.106169 0.021070 5.038785 0.0151
C -2.111536 0.652111 -3.238000 0.0479
@TREND(1991) -0.115221 0.020939 -5.502707 0.0118
R-squared 0.978247 Mean dependent var -0.130081
Adjusted R-squared 0.941993 S.D. dependent var 0.150261
S.E. of regression 0.036190 Akaike info criterion -3.565363
Sum squared resid 0.003929 Schwarz criterion -3.433880
Log likelihood 22.04414 F-statistic 26.98296
Durbin-Watson stat 2.948596 Prob(F-statistic) 0.010681
属于I0情况，说明Ln（Q/L）在0阶差分下数据平稳。
二、因果性检验
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/15/05 Time: 11:34
Sample: 1991 2003
Lags: 1
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNLK does not Granger Cause LNQK 12 0.97904 0.34829
LNQK does not Granger Cause LNLK 2.51359 0.14733
滞后1阶，接受原假设，Ln（Q/K）和Ln（L/K）没有因果关系。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/15/05 Time: 11:36
Sample: 1991 2003
Lags: 2
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNLK does not Granger Cause LNQK 11 0.48686 0.63688
LNQK does not Granger Cause LNLK 1.19186 0.36656
滞后2阶，接受原假设，Ln（Q/K）和Ln（L/K）没有因果关系。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/15/05 Time: 11:36
Sample: 1991 2003
Lags: 3
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
LNLK does not Granger Cause LNQK 10 4.41945 0.12685
LNQK does not Granger Cause LNLK 4.18621 0.13511
滞后3阶，接受原假设，Ln（Q/K）和Ln（L/K）没有因果关系。
三、回归分析及模型检验
再一次回归得：
Dependent Variable: LNQK
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 20:02
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.153551 0.198552 10.84627 0.0000
LNLK 0.617948 0.058007 10.65308 0.0000
R-squared 0.911638 Mean dependent var 0.297182
Adjusted R-squared 0.903605 S.D. dependent var 1.105228
S.E. of regression 0.343146 Akaike info criterion 0.839316
Sum squared resid 1.295241 Schwarz criterion 0.926232
Log likelihood -3.455556 F-statistic 113.4880
Durbin-Watson stat 0.922328 Prob(F-statistic) 0.000000
经过模型修正后，t值得到了明显的改善，认为已经消除了多重共线性。
再对模型进行其它计量经济学检验。
再次进行异方差性检验，进行ARCH3阶检验得：
ARCH Test:
F-statistic 10.31765 Probability 0.008774
Obs*R-squared 8.376314 Probability 0.038842
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 20:20
Sample(adjusted): 1994 2003
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.057603 0.031785 1.812267 0.1199
RESID^2(-1) 1.176667 0.322186 3.652142 0.0107
RESID^2(-2) -0.665301 0.414758 -1.604070 0.1598
RESID^2(-3) -0.098451 0.322977 -0.304823 0.7708
R-squared 0.837631 Mean dependent var 0.109282
Adjusted R-squared 0.756447 S.D. dependent var 0.100440
S.E. of regression 0.049568 Akaike info criterion -2.881764
Sum squared resid 0.014742 Schwarz criterion -2.760730
Log likelihood 18.40882 F-statistic 10.31765
Durbin-Watson stat 2.275949 Prob(F-statistic) 0.008774
由此得出：P值小于5%，且有一项t值检验大于2，说明有异方差。
用加权最小二乘法进行修正，生成变量W=1/resid^2,得出：
Dependent Variable: LNQK
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 20:18
Sample: 1991 2003
Included observations: 13
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.214774 0.057859 38.27888 0.0000
LNLK 0.639809 0.015322 41.75700 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.998770 Mean dependent var -0.096224
Adjusted R-squared 0.998658 S.D. dependent var 0.703027
S.E. of regression 0.025755 Akaike info criterion -4.339761
Sum squared resid 0.007296 Schwarz criterion -4.252846
Log likelihood 30.20845 F-statistic 8930.541
Durbin-Watson stat 1.843561 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.910480 Mean dependent var 0.297182
Adjusted R-squared 0.902341 S.D. dependent var 1.105228
S.E. of regression 0.345388 Sum squared resid 1.312223
Durbin-Watson stat 0.853115
此时再次进行ARCH3阶检验：
ARCH Test:
F-statistic 0.364515 Probability 0.781479
Obs*R-squared 1.541606 Probability 0.672702
Test Equation:
Dependent Variable: STD_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/13/05 Time: 20:18
Sample(adjusted): 1994 2003
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000533 0.000386 1.382173 0.2162
STD_RESID^2(-1) 0.079135 0.376152 0.210381 0.8403
STD_RESID^2(-2) 0.198006 0.380613 0.520229 0.6215
STD_RESID^2(-3) -0.278641 0.312680 -0.891138 0.4072
R-squared 0.154161 Mean dependent var 0.000499
Adjusted R-squared -0.268759 S.D. dependent var 0.000585
S.E. of regression 0.000659 Akaike info criterion -11.52386
Sum squared resid 2.60E-06 Schwarz criterion -11.40282
Log likelihood 61.61929 F-statistic 0.364515
Durbin-Watson stat 2.294740 Prob(F-statistic) 0.781479
异方差性得到修正。
且修正后模型DW=1.843561，属于无自相关区域，所以模型不存在自相关性。
最后，得到修正模型：
Ln（Q/K）=2.214774 + 0.639809Ln（L/K）
S.E. = (0.057859) (0.015322)
T = (38.27888) (41.75700)
R2=0.998770 F=8930.541
模型的经济意义解释
在得到的模型当中，2.214774表示技术因素对产出的影响，而0.639809说明的是单位资本投入所引起的劳动力投入，对单位资本下的产出的影响，即为，一个单位资本下带来的劳动力投入，对单位产出的弹性为0.639809．而LnA=2.214774,我国的房地产产业对技术因素还不算敏感，又通过用Q分别对K和L的线性回归，可以得出，现阶段，我国房地产业对资本投入的依赖性很高。
我们得到的最终修正模型中，t值较大，解释变量对被解释变量的说明程度显著。且F值很大，在模型的选取应该是正确的。R2达到99%，模型拟和程度优异。总体来讲，这个模型不存在太大问题。根据模型，当我们得到被解释变量Ln(Q/K)时，根据效益＝投入/产出，我们可以推测出房地产业的整体效益。
通过房地产生产函数，我们还可以进一步分析，房地产的发展趋势与我国的国民经济发展是否一致。如过一致，则意味着，产业结构的合理性，若不一致，则应尽快对产业进行深入研究，制定改革措施。
中国的房地产业发展起步较晚。1984年在6届人大政府工作报告中，指出，我国城市住宅建设要开展商品房试点，可以算做是我过新时期房地产的正式起步。接着，1989年的政治风波使产业大受打击，90年则落入最低处。到91年下半年才开始缓慢恢复，可以从我们上述的数据中看到，91的产业总收入与其后几年相比，落差很大。92年7月，邓小平的南巡讲话之后，在国家政策指引下，房地产开始升温，甚至出现投资膨胀。投资额从2位数，迅速扩张为3位，4位数。过快的增幅，使房地产市场出现紊乱。国家先后出台政策，防止产业无导向性盲目发展，终于在1996开始，我国房地产进入了较为平稳合理的发展阶段。
国家统计局近来得出“我国正在步入重化工时代”，是指我国由轻纺工业占优势，渐渐转为重化工占优势。与改革前宣扬的“重工业建设”不同之处在于，当前我国是真正意义上进入了重工业时期，是以真实消费为基础的。而房地产正是拉动内部消费的主要动力之一。房地产业与建材，化工等50多个生产部门紧密联系，又对家具，家电，商业，服务业等第三产业有直接影响。根据国内经济学家和统计学家的数据分析，我国房地产业每增加１个单位的销售收入，可以拉动关联产品增长1.5—2个单位。所以房地产生产模型的建立对估计其他关联产业的增长有重要意义。
根据房地产的生产模型，还可以得出在平衡了房地产业与国民经济增长关系协调一致后，房地产业规模发展时，单位资本投入可以拉动多少劳动力投入，这意味着可以对房地产的投入可以解决多少剩余劳动力进行估计。从而影响国家对房地产投资政策的制定。
显然的，这个模型可以估计出房地产的总供给，结合总需求，可以估计出房地产业的均衡价格，通过数据收集，对比市场价格和得出的均衡价格，则可以判断是否存在房地产“泡沫”或者“紧缩”。
综上，房地产模型的建立，具有重要的经济意义。
参考书目：
《计量经济学》 庞皓，李南成 西南财经大学出版社
《西方经济学》 高鸿业 中国人民大学出版社
《房地产业发展推动中国进入重化工时代》 孟晓苏 《中国投资》 2004年10期
《打开中国房地产业的历史长卷》 《中国房地产导报》 2001年
《浅谈房地产业新的经济增长》 许晓芳 《世界经济文汇》 2000年2期
《论房地产业在中国城市进程中的作用和地位》 周华 《四川经济管理学院院报》 2001年
《中国统计年鉴》 （1991年——2004年）