货币政策与GDP的回归分析
问题的提出
1992年以来，我国的GDP增长率是逐年下降的，到1999年达到最低值7.1%。为了扭转这种局面，中国人民银行于1999年将适度从紧的货币政策改为稳健的货币政策，并采用积极的财政政策与之相匹配，适时扩大内需，刺激投资，带动消费。2000年GDP增长率上升到8.0%，但2001年GDP增长率下降到7.3%。虽然2002年2月21日又一次降息，当年GDP增长率达到8.0%，但是居民消费物价指数又一次变为负数。由此引发了国内经济界激烈的争论。从货币政策推动GDP增长的长期效应来看，货币政策的作用主要集中在GDP名义价值上，也就是货币政策变化引起货币供给量的变化，最终只是使得价格水平同比例变化，对GDP进行价格核算后得到的实际量并没有变化。对此看法经济界意见基本上一致，争论的焦点集中在短期影响上。有人认为我国货币政策对拉动GDP增长是有效的，随着稳健货币政策的实施，GDP增长率上升到了2000年8.0%，至于2001年下落到7.3%，是由于其他原因（如市场经济体制改革深化等）。也有人认为我国货币政策目标是稳定币值，而中国人民银行近几年来用尽了扩张性货币政策手段的办法和措施，依然不能将GDP增长率拉动到8.0%以上。那么货币政策在短期内对我国的GDP增长是否有效呢？我们可通过对货币政策和GDP的增长的相关性进行分析来认识这个问题。
模型的设定
根据以上的经济理论分析，我们初步建立如下计量经济模型：
Y=C1+C2*X+u
Y—被解释变量，实际GDP
X—解释变量M2
C2—M2对GDP的平均影响，且0<C2<1
u—随机误差，描述变量以外的因素对模型的干扰
注：GDP采用实际GDP=名义GDP/商品零售价格指数；依据国际惯例，均将货币供应量M2货币政策的中介目标，而将M2/GDP作为货币政策的操作空间，所以我们也将M2作为中介目标。（具体详见备注）
数据的搜集及处理方法
1 货币需求量M2据的搜集：
M2= M1+储蓄存款+定期存款，广义货币的供给量可以从《中国统计年鉴》，《中国金融统计年鉴》中查得。
2 GDP数据的搜集
1985-2002年间的GDP数据可以从《中国统计年鉴》中直接得到.
数据来源：《中国金融年鉴》、《中国统计年鉴》。这样,模型所需变量的数据都搜集齐了.下面就利用Eviews进行模拟.
表一
Obs x y
1985 5198.9 69.9797
1986 6720.9 75.0162
1987 8330.9 81.9349
1988 10099.8 86.2908
1989 11949.6 83.1327
1990 15290.4 89.3014
1991 19349.9 101.4123
1992 25402.2 118.2864
1993 34634.4 135.8745
1994 46923.5 150.7395
1995 60750.5 164.2182
1996 76094.9 179.6840
1997 90995.3 195.5425
1998 102297.0 214.0628
1999 82067.5 228.0920
2000 89468.1 252.4495
2001 97314.8 276.7770
2002 104790.6 301.9902
四．参数估计与检验
(一)，将样本数据导入Eviews,通过OLS的如下结果：表二
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/28/05 Time: 16:50
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X 0.001287 3.70E-05 34.77467 0.0000
C 76.16216 3.090054 24.64752 0.0000
R-squared 0.986942 Mean dependent var 155.8214
Adjusted R-squared 0.986126 S.D. dependent var 74.69894
S.E. of regression 8.798764 Akaike info criterion 7.291539
Sum squared resid 1238.692 Schwarz criterion 7.390469
Log likelihood -63.62385 F-statistic 1209.278
Durbin-Watson stat 0.375177 Prob(F-statistic) 0.000000
在做了回归后，对其进行平稳性和协整性的检验。
1，首先对Y，即GDP做平稳性检验
ADF Test Statistic -4.228094 1% Critical Value* -4.0681
5% Critical Value -3.1222
10% Critical Value -2.7042
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(Y,3)
Method: Least Squares
Date: 06/06/05 Time: 22:16
Sample(adjusted): 1990 2002
Included observations: 13 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(Y(-1),2) -1.968186 0.501054 -3.928094 0.0035
D(Y(-1),3) 0.624198 0.390344 1.599095 0.1443
D(Y(-2),3) 0.413993 0.275114 1.504805 0.1666
C 3.279226 1.316824 2.490253 0.0344
R-squared 0.775940 Mean dependent var 0.646131
Adjusted R-squared 0.701253 S.D. dependent var 7.740638
S.E. of regression 4.230860 Akaike info criterion 5.970348
Sum squared resid 161.1016 Schwarz criterion 6.144178
Log likelihood -34.80726 F-statistic 10.38925
Durbin-Watson stat 1.723355 Prob(F-statistic) 0.002788
再对X，即M2做平稳性检验
ADF Test Statistic -4.973865 1% Critical Value* -4.1366
5% Critical Value -3.1483
10% Critical Value -2.7180
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(X,3)
Method: Least Squares
Date: 06/06/05 Time: 22:43
Sample(adjusted): 1991 2002
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X(-1),2) -2.371300 0.797380 -2.973865 0.0207
D(X(-1),3) 1.130004 0.630940 1.790985 0.1164
D(X(-2),3) 1.804811 0.569269 3.170403 0.0157
D(X(-3),3) 1.466084 0.681249 2.152054 0.0684
C 3511.373 1157.788 3.032828 0.0190
R-squared 0.808560 Mean dependent var 126.8833
Adjusted R-squared 0.699166 S.D. dependent var 3775.405
S.E. of regression 2070.748 Akaike info criterion 18.40354
Sum squared resid 30015977 Schwarz criterion 18.60559
Log likelihood -105.4213 F-statistic 7.391246
Durbin-Watson stat 2.022025 Prob(F-statistic) 0.011757
3对残差平稳性的检验
ADF Test Statistic -4.794614 1% Critical Value* -4.0681
5% Critical Value -3.1222
10% Critical Value -2.7042
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(E,3)
Method: Least Squares
Date: 06/06/05 Time: 22:23
Sample(adjusted): 1990 2002
Included observations: 13 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(E(-1),2) -2.183277 0.455360 -4.794614 0.0010
D(E(-1),3) 0.817477 0.317685 2.573233 0.0300
D(E(-2),3) 0.453292 0.233439 1.941797 0.0841
C 0.014434 0.008603 1.677726 0.1277
R-squared 0.810442 Mean dependent var 0.005912
Adjusted R-squared 0.747255 S.D. dependent var 0.060455
S.E. of regression 0.030393 Akaike info criterion -3.901549
Sum squared resid 0.008314 Schwarz criterion -3.727719
Log likelihood 29.36007 F-statistic 12.82626
Durbin-Watson stat 1.372819 Prob(F-statistic) 0.001336
可以看出，检验的结果是二阶单整，而且残差具有平稳性，因此二变量X,Y之间具有协整性。则表明变量之间存在长期的稳定关系，这种长期的稳定关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。
（二）模型的检验
1，经济意义的检验
经过上面的分析我们在理论上已经知道。在我国经济增长中，货币政策的拉动作用是明显的，是正的线形关系。
2．统计推断的检验
从估计的结果可以看到，可决系数为0.986942，说明模型拟合的情况比较理想。系数显著性检验T统计量为：34.77467。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为N-2=16下的临界值为2.12。因为34.77467大于2.12，所以拒绝原假设。表明货币政策对GDP有显著影响。
3，计量经济的检验
由于我们建立的模型只有一个解释变量，所以不存在多重共线性。
异方差的检验，
利用ARCH检验，得到如下结果：
ARCH Test:
F-statistic 4.413974 Probability 0.028670
Obs*R-squared 8.193609 Probability 0.042175
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/28/05 Time: 21:00
Sample(adjusted): 1988 2002
Included observations: 15 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 40.43458 24.89901 1.623943 0.1327
RESID^2(-1) 1.109996 0.352113 3.152385 0.0092
RESID^2(-2) -0.868867 0.446935 -1.944056 0.0779
RESID^2(-3) 0.207149 0.335026 0.618306 0.5490
R-squared 0.546241 Mean dependent var 63.50606
Adjusted R-squared 0.422488 S.D. dependent var 73.98315
S.E. of regression 56.22291 Akaike info criterion 11.11970
Sum squared resid 34771.17 Schwarz criterion 11.30852
Log likelihood -79.39778 F-statistic 4.413974
Durbin-Watson stat 1.498805 Prob(F-statistic) 0.028670
其中，自由度为P=3，这是试探从1到n-1/2(这里n取样本个数18)，决定选择p为3，在给定显著水平为0.05的情况下，得临界值为7.815.因为8.193609大于7.815，所以拒绝原假设，表明模型中随机误差项中存在异方差。这表示随着时间的推移，影响GDP的因素可能发生了变化。例如：财政政策对货币供给产生了影响，从而影响到了GDP；利率的变化；近几年国内的通货膨胀等等。
（3）。自相关的检验
我们运用DW检验法，根据表2估计的结果，有DW=0.375177，在给定显著性水平为0.05，查DW表，N=18，K（解释变量个数）=1，得下限临界值，得下限临界值为1.158，上限临界值为1.391，因为DW统计量为0.375177小于下限临界值为1.158。根据判定区域可知，这时随机误差项寸在正的一阶自相关。其原因可能在于不同的货币政策对经济发展的影响时滞性不同
五：计量经济参数修订
根据上述检验可以得到我们建立的模型存在异方差和自相关，下面进行修正：
（1）首先对异方差进行修正：利用WLS估计法得到如下输出结果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/28/05 Time: 22:33
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 76.57080 0.159892 478.8919 0.0000
X 0.001284 8.05E-06 159.3804 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.979998 Mean dependent var 110.9213
Adjusted R-squared 0.979998 S.D. dependent var 380.9714
S.E. of regression 0.489072 Akaike info criterion 1.511825
Sum squared resid 3.827064 Schwarz criterion 1.610755
Log likelihood -11.60643 F-statistic 10315428
Durbin-Watson stat 1.847117 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.986927 Mean dependent var 155.8214
Adjusted R-squared 0.986110 S.D. dependent var 74.69894
S.E. of regression 8.803745 Sum squared resid 1240.095
Durbin-Watson stat 0.372739
再用对数变化法，将变量X,Y替换成LNX ,LNY.用LY,LX回归，得到结果如下：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 05/28/05 Time: 22:45
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.657299 0.139933 4.697241 0.0002
LX 0.708360 0.013268 30.77670 0.0000
R-squared 0.983389 Mean dependent var 4.938367
Adjusted R-squared 0.982351 S.D. dependent var 0.486568
S.E. of regression 0.064641 Akaike info criterion -2.535492
Sum squared resid 0.066856 Schwarz criterion -2.436562
Log likelihood 24.81943 F-statistic 947.2050
Durbin-Watson stat 0.345760 Prob(F-statistic) 0.000000
比较二种方法，可以发现X，Y在对数线形回归下拟合效果更好，可决系数更好，因此我们将模型的表达试更改为lnY=lna+blnX+u
(2)对自相关进行修正
利用对数线形回归修正并进行迭代，得如下结果：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 05/28/05 Time: 23:06
Sample(adjusted): 1986 2002
Included observations: 17 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 100 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.658439 1.587436 -0.414782 0.6846
LX 0.521117 0.126999 4.103316 0.0011
AR(1) 0.830621 0.143887 5.772733 0.0000
R-squared 0.995732 Mean dependent var 4.978965
Adjusted R-squared 0.995123 S.D. dependent var 0.469067
S.E. of regression 0.032759 Akaike info criterion -3.840522
Sum squared resid 0.015024 Schwarz criterion -3.693484
Log likelihood 35.64444 F-statistic 1633.257
Durbin-Watson stat 1.412072 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .83
从估计的结果看，DW=1.412072与上述上限临界值为1.391相比有了明显好转。所以也修正了自相关性。
六，总结
通过以上分析，我们得到如下方程：
LY=0.657299+0.708360*LX
（0.139933） （0.013268）
T= （4.697241） （30.77670）
R^2=0.979998 F=10315428 DF=16
从该模型可以看出，最近18年中我国货币供应量与产出之间确实存在稳定的关系，当年实际GDP与货币形态的金融资产总量M2呈明显的相关关系，相关系数高达0.9833。其弹性系数为：E(GDP) =0.708360 ，表明在18年中，货币供应量M2平均增加1个百分点，就能拉动GDP约0.71个百分点。
由以上的相关分析，我们可以看出，在我经济增长中，货币政策的拉动效应是明显的。如果说2003年初仍有人怀疑货币政策的拉动作用，那么年末人们就疑云消散，虽然第二季度受“非典”影响，但是2003年的GDP增长却达到了9.1%。换言之，近几年，若不是中国人民银行实施稳健的货币政策，推动消费信贷市场，如住房信贷和汽车信贷，我国的GDP增长率每年都高达7%以上是不可能的。众所周知，货币政策和财政政策是宏观经济的两人调控手段。近几年来采取积极的财政政策，利用政府发债投资的方式促进经济增长，亦有非常显著的成效。但是我们也注意到，政府发债投资并没有引发民间投资的热潮，稳定健康持续的经济发展不可能无限制的依靠财政赤字，在今后一两年内，积极地财政政策很可能淡出。在当前的经济状况下，应当充分发挥货币政策的作用，进一步疏通货币政策的传导机制，改善中小企业特别是民营企业贷款难的现状，促进中小企业和民营企的发展，使其对GDP增长能发挥更大的作用。
（备注：
各层次货币供应量的回归方程为：
M=a.GDP+b.CPI+c
利用SAS软件对1978年到2001年之间各层次货币供应量进行回归分析，我们可得各层次货币供应量的估计结果。
1） M0的估计结果（见表四）：
M0的回归方程如下：
M0=0.347298GDP+0.035421CPI+0.11293
2） M1的估计结果（见表五）：
M1的回归方程为：
M1=0.339762GDP+0.013604CPI+0.110013
3） M2的估计结果（见表六）：
M2的回归方程如下：
M2=0.443094GDP+0.007361CPI+0.14427
4） M2-M1的估计结果（见表八）：
M2-M1的回归方程如下：
M2-M1=－0.00528GDP+0.070658CPI+0.173929
上述回归结果总体上体现出以下几个特点：
一是以95％的置信度为标志，各层次货币供应量以及准货币M2-M1的回归效果都非常显著。
二是从与经济增长GDP的相关性来看，M2最为显著，其相关系数高达0.443094，这表明当GDP增加或减少一个百分点时，M2将相应增加或减少0.443094个百分点；与M0、M1的相关系数分别为0.347298和0.339762,其相关性相对弱于M2，这也表明当前我国主要以M2为中间目标是符合实际情况的；需要说明的是与M2-M1之间处于负相关，系数为-0.00528，尽管系数非常小，但是这种趋势应该引起我们的关注。从我们国家改革开放20多年的实践来看，尽管资金流越来越大，但整体上仍然属于资金紧缺型，因此资金这一要素对经济增长的促进作用比较强，资金流量大，经济发展就快，资金流量小，经济发展就慢。而准货币M2-M1主要用于储备，其对经济增长发生作用的前提就是银行及时地把这部分定期存款以贷款形式发放出去，否则这种储备对经济增长的作用就很难体现出来。
三是从货币供应量与价格水平的相关性来看，都较为一致地呈现出正相关，相关程度由高到低依次为M2-M1>M0>M1>M2。一般来讲，价格水平与利率水平的变化方向都是一致的，价格水平高，利率水平也相应提高，价格水平低，利率水平就低，这与我国的实际情况是相符合的。当价格水平高（利率水平高）时，定期存款的增长幅度会相应增加；当价格水平低（利率水平低）时，居民消费或投资的热情也会相应增强，M2-M1的增长速度自然也会下降。M0>M1>M2的相关特征就更容易让我们理解了，实际上很长一段时间之内，我国中央银行一直把现金作为一个非常重要的操作变量加以调控，主要目的就是现金交易一度是我国非常重要的交易方式，尽管这几年非现金的交易手段日益丰富，但是现金对我国价格水平的变化仍然起到举足轻重的作用，它与价格水平的相关性也就相应会高一些。