对影响人身保险保费收入诸因素的计量分析
本文用计量经济学的方法对影响人身保险保费收入诸因素进行分析,试图通过实证数据考查各因素影响的程度,希望我们的模型及结论能为有关部门的决策提供参考.
一,人身保险有关理论简介
人身保险是以人的生命或身体为保险标的的保险,兼具保障与储蓄两大功能. 影响人身保险保费收入的因素主要有:
1,国民经济发展水平.（国民经济发展水平越高,人们的收入越多,有更多的钱购买保险,一般来说保费收入也越多）.
2,商品经济发展程度.(商品经济的发展程度与保险需求成正比，商品经济越发达，则保险需求越大，反之，则越小。在我们的分析中，运用了进口额来反映这一因素。)
3,国民保险意识(作为一种科学的风险管理工具，保险必须首先要为人接受才能发挥出应有的作用，一国国民风险意识尤其是树立运用保险机制来管理风险的意识对于保险业的发展也起着重要的作用)
4,利率(利率的替代效应，保险与银行储蓄一样都是国民的一种投资方式，当银行利率高时人们会选择更为稳健的投资方式将钱存在银行而不会去买保险，从而影响保费收入。)
5,其他.如制度,人口数量和结构
二,模型及有关说明
1,我们用GDP衡量经济发展水平,模型中用X表示.用进口额衡量商品经济发展水平,模型中用S表示.国民保险意识也可通过S间接反映.用I表示利率.模型中的数据均为实际数据,具体见下表.
Y 人身保险保费收入(亿元) X GDP （亿元） S 进口额(亿元) I 利率(%)
obs Y X S I
1987 24.99300 11962.50 1614.200 7.200000
1988 37.50000 14928.30 2055.100 8.640000
1989 19.58000 16909.20 2199.900 11.34000
1990 28.41000 18547.90 2574.300 8.000000
1991 41.41000 21617.80 3398.700 7.560000
1992 64.29000 26638.10 4443.300 7.560000
1993 144.0700 34634.40 5986.200 10.98000
1994 163.4000 46759.40 9960.100 10.98000
1995 204.2000 58479.10 11048.10 10.98000
1996 324.6200 67884.60 11557.40 7.470000
1997 600.2400 74462.60 11806.50 5.670000
1998 747.7000 78345.20 11626.10 3.780000
1999 872.1000 82067.50 13736.50 2.250000
2000 997.5000 89442.20 18639.00 2.250000
2001 1424.000 95933.30 20164.20 2.250000
2、建立回归方程: Y=C+B1X+B2S+B3I+U
用OLS法进行回归,结果见下表:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/08/05 Time: 20:36
Sample: 1987 2001
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X -0.001488 0.005070 -0.293479 0.7746
S 0.053351 0.024051 2.218281 0.0485
I -57.59692 14.31660 -4.023086 0.0020
C 398.1295 171.7342 2.318289 0.0407
R-squared 0.938880 Mean dependent var 379.6009
Adjusted R-squared 0.922212 S.D. dependent var 442.7860
S.E. of regression 123.4956 Akaike info criterion 12.69347
Sum squared resid 167762.8 Schwarz criterion 12.88228
Log likelihood -91.20100 F-statistic 56.32509
Durbin-Watson stat 1.950094 Prob(F-statistic) 0.000001
T(B1)不显著,F显著,可能存在多重共线性.计算相关系数矩阵：
X S I
X 1.000000 0.973767 -0.705918
S 0.973767 1.000000 -0.667927
I -0.705918 -0.667927 1.000000
由此看出;X与S之间存在高度线性相关,建立回归方程 X=C+BS+U作辅助回归.
用OLS法回归,得下表:
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 05/09/05 Time: 22:32
Sample: 1987 2001
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
S 4.853451 0.314552 15.42972 0.0000
C 6915.605 3306.560 2.091480 0.0567
R-squared 0.948223 Mean dependent var 49240.81
Adjusted R-squared 0.944240 S.D. dependent var 30281.89
S.E. of regression 7150.627 Akaike info criterion 20.71135
Sum squared resid 6.65E+08 Schwarz criterion 20.80576
Log likelihood -153.3352 F-statistic 238.0763
Durbin-Watson stat 0.765323 Prob(F-statistic) 0.000000
T与F均显著,X与S存在稳定的关系,与经济意义相符.
为考查保费收入与GDP之间的关系,建立Y与X间的回归模型:Y=C+BX+U
用OLS回归得
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/08/05 Time: 21:01
Sample: 1987 2001
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X 0.013338 0.001662 8.024675 0.0000
C -277.1580 95.19727 -2.911407 0.0121
R-squared 0.832031 Mean dependent var 379.6009
Adjusted R-squared 0.819111 S.D. dependent var 442.7860
S.E. of regression 188.3217 Akaike info criterion 13.43775
Sum squared resid 461045.8 Schwarz criterion 13.53215
Log likelihood -98.78310 F-statistic 64.39540
Durbin-Watson stat 0.447415 Prob(F-statistic) 0.000002
T与F均显著,说明GDP对保费收入存在显著影响且B>0,与经济意义相符
3,对模型进行修正
去掉解释变量X后模型为:Y=C+B2S+B3I+U
用OLS回归得
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/08/05 Time: 21:11
Sample: 1987 2001
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
S 0.046625 0.007016 6.645521 0.0000
I -56.21961 13.00032 -4.324479 0.0010
C 373.6930 144.3660 2.588511 0.0237
R-squared 0.938402 Mean dependent var 379.6009
Adjusted R-squared 0.928136 S.D. dependent var 442.7860
S.E. of regression 118.7000 Akaike info criterion 12.56793
Sum squared resid 169076.4 Schwarz criterion 12.70954
Log likelihood -91.25950 F-statistic 91.40564
Durbin-Watson stat 1.836838 Prob(F-statistic) 0.000000
T与F均显著且B2>0,B3<O与经济意义相符
4,异方差检验
（1）图示法
S：
I
I&S
（2）Arch检验
ARCH Test:
F-statistic 1.069894 Probability 0.414622
Obs*R-squared 3.435974 Probability 0.329161
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/08/05 Time: 21:58
Sample(adjusted): 1990 2001
Included observations: 12 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30056.05 12136.30 2.476543 0.0383
RESID^2(-1) -0.632575 0.545678 -1.159245 0.2798
RESID^2(-2) -0.905054 0.537635 -1.683397 0.1308
RESID^2(-3) -0.697171 0.531926 -1.310653 0.2263
R-squared 0.286331 Mean dependent var 11093.07
Adjusted R-squared 0.018705 S.D. dependent var 16285.21
S.E. of regression 16132.18 Akaike info criterion 22.47622
Sum squared resid 2.08E+09 Schwarz criterion 22.63786
Log likelihood -130.8573 F-statistic 1.069894
Durbin-Watson stat 1.787019 Prob(F-statistic) 0.414622
在0.05的显著性水平下，卡房（3）=7.81 ，因为3.435974<7.81所以接受H0，表明模型中随机误差项异方差不显著。
5,自相关性检验
从回归模型中建立残差序列e，画残差项散点图得：无自相关性
DW检验：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/08/05 Time: 20:36
Sample: 1987 2001
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X -0.001488 0.005070 -0.293479 0.7746
S 0.053351 0.024051 2.218281 0.0485
I -57.59692 14.31660 -4.023086 0.0020
C 398.1295 171.7342 2.318289 0.0407
R-squared 0.938880 Mean dependent var 379.6009
Adjusted R-squared 0.922212 S.D. dependent var 442.7860
S.E. of regression 123.4956 Akaike info criterion 12.69347
Sum squared resid 167762.8 Schwarz criterion 12.88228
Log likelihood -91.20100 F-statistic 56.32509
Durbin-Watson stat 1.950094 Prob(F-statistic) 0.000001
K=2，N=15，通过查表得：DL=0.946，DU=1.543，因为DW统计量为1.950094，
1.543<1.950094<4-1.543 随机误差不存在一阶自相关。
三,结论
国内生产总值,进口额,利率对人身保险保费均有显著影响,但由于国内生产总值与进口之间存在稳定的联系,影响了原模型的解释和预测功能,修正后的模型避免了多重共线性,并且通过了异方差和自相关检验.修正后的模型拥有更强的预测功能.
四,结论的理论和现实意义
1、对保险公司的意义
这种定量地分析对于保险公司业绩指标管理水平的提高有着十分重要的意义。公司业务部门可以利用它来预测未来的保费收入，可以将这个预测值作为公司业务部门制定未来工作绩效指标计划的重要的科学参考依据。
2、对保险监管部门的意义
保险监管部门对于保险业宏观发展的预测、预警都提供了一个有力的工具。保险监管部门可以通过它来随时预测摸个时间段的保险市场宏观状况，当宏观的各种环境影响因素不变而实际值与预测只有明显的较大出入时就可以发挥预警的功能，及时发现问题、发挥监管职能，保证我国保险业健康有序的发展。
参考文献：
《计量经济学》 西南财经大学出版社 庞皓主编
《统计年鉴》
《统计学》 西南财经大学出版社 庞皓、杨作廪主编