对中国香港地区菲利普斯曲线的验证
一：关于通货膨胀、失业和菲利普斯曲线
英国经济学家菲利普斯（A. W. Philips）通过整理英国近一个世纪的统计资料，发现货币工资增长率与失业率之间存在着一种负相关关系，这种关系用曲线形式描述，就是菲利普斯曲线。由于工资是产品成本主要构成，因而对产品价格有决定性影响，所以西方经济学家把菲利普斯曲线延伸为表现失业率与通货膨胀率的替代关系：低水平的失业率，伴随着高水平的通货膨胀率；反之，低水平的通货膨胀率，对应着高水平的失业率。同时西方经济学家们也将这种替代关系作为政府进行总需求管理操作依据：当通货膨胀率太高时，采用提高失业率的紧缩政策；当失业率太高时，采用提高通货膨胀率的扩张政策，以达到避免经济过分波动的目的。
在现代主流宏观经济学中，向下倾斜的“替代性”的菲利普斯曲线一般只在短期中成立。在长期中，通常认为菲利普斯曲线是垂直的，而且对应于最低可持续失业水平（甚至有的经济学家认为菲利普斯曲线在长期是不存在的）。现代菲利普斯曲线还包括了预期的通货膨胀（这种补充是米尔顿·弗里德曼和爱德蒙·费尔普斯研究的结果）和供给冲击。这种增加要归因于OPEC ——因为国际石油主要受OPEC所垄断，他们缩减产量，控制石油价格虽然不全为经济目的。在20 世纪70 年代，OPEC引起了世界石油价格大幅度上升，这使经济学家更加认识到总供给冲击的重要性。
通货膨胀和失业是描述经济增长的两大重要因素。我们都希望经济呈“低失业率高增长”的态势发展，然而经济的发展并不会“乖乖”的依着我们的愿望而发展。通货膨胀或者通货紧缩和失业总是政府很难对付的对象。下面分别对这两大重要因素做简要论述：
通货膨胀：是指价格水平的持续上升或者是币值持续下降的过程，它是一个长期概念——简而言之，就是钱多货少。西方经济学曾介绍过通货膨胀包括：温和的、急剧的、恶性的通货膨胀。我们用价格指数（CPI）的加权平均价格来衡量通货膨胀。
失业：是指在劳动年龄内有劳动能力，目前无工作（不能凭借工作获得一定报酬）的人，这部分人以某种方式正在积极寻找工作的现象。同样，西方经济学也曾介绍过失业包括：季节性、摩擦性、结构性、流动性、周期性失业。由于在失业统计的过程中存在着或多或少的失真，我们找到的失业率也只是城镇登记失业率。
在西方经济学中我们已经对失业和通货膨胀有过方方面面的学习，在此且不赘述。
二、菲利普斯曲线的推导
菲利普斯曲线说明了其通货膨胀率取决与三种力量：预期的通货膨胀；失业率与自然失业率的背离，即周期性失业；供给冲击（供给冲击指对总供给产生意外重大影响的生产成本或生产率的突然变动，作为供给冲击的结果，实际GDP和价格水平会发生预料不到的变动）。
这三种力量表现为现代菲利普斯曲线的方程：
通货膨胀=预期的通货膨胀-（β*周期性失业）+供给冲击
这个菲利普斯曲线方程式由总供给方程式推导而来。总供给方程式为：
P=Pe+(1/α)（Y-Yn）
首先，在方程式右边加上一项供给冲击ν代表改变物价水平并使短期总供给曲线移动的外生事件。
P= Pe +(1/α)（Y-Yn）+ν
然后，方程两边减去上一年物价水平P-1得
(P-P-1)=( Pe - P-1)+ (1/α)（Y-Yn）+ν
左边的P-P-1项是现期物价水平与上一年物价水平的差额，即通货膨胀。
右边的Pe - P-1项是预期物价水平与上一年物价水平的差额，即预期的通货膨胀。
因此，用π代替P-P-1，用πe代替Pe - P-1：
通货膨胀实际上是物价水平变动的百分比。这里用π代替P-P-1，用πe代替Pe - P-1，是为了推导的方便。若把P解释为物价水平的对数，根据对数的性质，P的变动大体上是通货膨胀率。原因是 dP=d(log物价水平)=d(物价水平)/ 物价水平
π=πe+(1/α)（Y-Yn）+ν
再次，奥肯定理的一种形式说明了产出与其自然率的背离和失业与其自然率背离负相关；即当产出高于自然产出率，失业低于自然失业率。
即，(1/α)（Y-Yn）=-β（U-Un）
即，π=πe-β（U-Un）+ν
这样，我们就由总供给方程中得到菲利普斯曲线方程。以上的代数式都是说明了：菲利普斯曲线方程和短期总供给方程在本质上代表了同样的宏观经济思想。菲利普斯曲线是短期总供给曲线的反映：当决策者使经济沿着短期总供给曲线移动时，失业与通货膨胀反方向变动。
三、计量经济模型设定：
根据弗里德曼的适应性预期假设，人们根据最近观察到的通货膨胀来形成他们的通货膨胀预期πe，可以认为应变量π的实际变化仅仅是预期变化的一部分，即，
πt-πt-1=δ（πe-πt-1）
所以，πt=δπe+（1-δ）πt-1 （1）
对应于一定的失业率，应有一个预期的通胀率，则
πe=α+βU+μt （2）
将（2）代入（1）
πt=δ（α+βUt +μt ）+（1-δ）πt-1
=δα+δβUt+（1-δ）πt-1+δμt
令α*=δα, β0*=δβ, β1*=1-δ, μt *=δμt
由于菲利普斯曲线是双曲线形式，所以我们用1/U t代替 U t
得计量经济模型：πt=α*+β0*1/Ut +β1*πt-1+μt *
由于局部调整模型满足古典假定，从而可使用最小二乘法直接进行估计。
四、数据收集1/Ut
利用香港1981年---2003年的消费价格指数和城镇登记失业率（数据来源：《中国统计年鉴》）如下表：
CPI 通货膨胀率Y（π） 失业率X
（U） 1/x（1/U）
1981年 30
1982年 33.3 +10.9 3.6 0.277778
1983年 36.6 +10.0 4.5 0.222222
1984年 39.8 +8.6 3.9 0.25641
1985年 41.2 +3.5 3.2 0.3125
1986年 42.6 +3.8 2.8 0.357143
1987年 45.1 +5.7 1.7 0.588235
1988年 48.6 +7.8 1.4 0.714286
1989年 53.6 +10.3 1.1 0.909091
1990年 59.0 +10.2 1.3 0.769231
1991年 65.7 +11.6 1.8 0.555556
1992年 72.0 +9.6 2.0 0.5
1993年 78.3 +8.8 2.0 0.5
1994年 85.2 +8.8 1.9 0.526316
1995年 92.9 +9.1 3.2 0.3125
1996年 98.8 +6.3 2.8 0.357143
1997年 104.5 +5.8 2.2 0.454545
1998年 107.5 +2.8 4.7 0.212766
1999年 103.2 -4.0 6.2 0.16129
2000年 99.4 -3.8 4.9 0.204082
2001年 97.8 -1.6 5.1 0.196078
2002年 94.8 -3.0 7.3 0.136986
2003年 92.4 -2.6 7.9 0.126582
（这里我们利用比较容易查到的消费价格指数CPI计算出通货膨胀率。）
对通货膨胀率进行平稳性检验，结果如下：
ADF Test Statistic -1.103634 1% Critical Value* -3.8067
5% Critical Value -3.0199
10% Critical Value -2.6502
得：通货膨胀率不平稳
对失业率进行平稳性检验，结果如下：
ADF Test Statistic -1.488454 1% Critical Value* -3.8067
5% Critical Value -3.0199
10% Critical Value -2.6502
得：失业率不平稳
五、参数估计
运用Eviews进行参数估计
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/25/04 Time: 13:54
Sample(adjusted): 1983 2003
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2.371942 0.860410 -2.756759 0.0130
X 7.939190 2.172398 3.654574 0.0018
Y(-1) 0.751124 0.095133 7.895520 0.0000
R-squared 0.885803 Mean dependent var 5.128571
Adjusted R-squared 0.873115 S.D. dependent var 5.225432
S.E. of regression 1.861350 Akaike info criterion 4.212045
Sum squared resid 62.36322 Schwarz criterion 4.361262
Log likelihood -41.22647 F-statistic 69.81128
Durbin-Watson stat 2.022580 Prob(F-statistic) 0.000000
可以看出可决系数0.885803，调整后的可决系数为0.873115，可见模型拟和的并不是特别好，这可能是由于模型存在某种不满足古典假设的因素造成的。从T统计值来看，并不理想，也就是说本期失业率、上期通货膨胀率和其他非随机因素对本期通货膨胀率都有显著影响。这可能是由于存在多重共线性的原因。由于我们的模型是局部调整模型，它满足扰动项无自相关的古典假设，所以我们可以先认为模型拟合的不好是由于多重共线的原因，还有可能是存在异方差的原因。所以我们将从这两个方面进行检验。
六 模型检验
多重共线性的检验
correlation matrix：
X Y(-1)
X 1.000000 0.500846
Y(-1) 0.500846 1.000000
由此可见，上期通货膨胀率和本期通货膨胀率相关系数不大，不存在多重共线性，不需要进行调整。
异方差的检验
ARCH Test:
F-statistic 0.477545 Probability 0.498352
Obs*R-squared 0.516893 Probability 0.472170
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/25/04 Time: 14:12
Sample(adjusted): 1984 2003
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.316275 1.489729 2.226093 0.0390
RESID^2(-1) -0.160150 0.231750 -0.691047 0.4984
R-squared 0.025845 Mean dependent var 2.825238
Adjusted R-squared -0.028275 S.D. dependent var 5.774499
S.E. of regression 5.855568 Akaike info criterion 6.467302
Sum squared resid 617.1781 Schwarz criterion 6.566876
Log likelihood -62.67302 F-statistic 0.477545
Durbin-Watson stat 1.997528 Prob(F-statistic) 0.498352
（N-P）R ^2=0.542745< X3^2(0.05)=7.81
可以看出，不存在异方差
（3）自相关性检验
相关性在前面我们已经提到，由于我们采用的是局部调整模型，其模型本身就满足随机扰动项无自相关的条件，所以就不需要进行自检验。
于是我们将模型最终确定为：π=α+β0*1/U+β1π-1+Ut
其回归报告如下：
α，β0，β1是模型中的三个参数，
α是截矩系数。
β0是本期失业率对本期通货膨胀率的影响，二者负相关。
β1是上一期的通货膨胀率对本期的影响，二者正相关。
七：结论与不足
从模型中可以看出，模型设定符合菲利普斯曲线的基本含义，
本模型的主要不足是未能对登记失业率进行数据处理，使其更合乎实际。尽管我们查阅了大量关于调整失业率的资料，但没有发现可以利用的或者可利用的极少。从另一方面，我们也向统计工作者提出良好建议：不做假数据，努力为经济学科学化扫清障碍。
八：相关政策与展望未来：
对数据的直观中可以得到：1999年到2003年香港的经济呈通货紧缩。而失业率除在2000年有所回落外，都呈不断攀升状态。究其原因是自１９９８年１１月以来，亚洲金融风暴导致香港总体经济不景气，房地产价格大跌，收入下降及消费不足，再加上强势美元和国际商品价格下跌等因素，使香港的消费物价指数连续５年呈现负增长。不过，从２００３年下半年香港经济复苏以来，该指数的跌幅一直在不断收窄。
我们认为，其通货紧缩状况的改善主要与以下因素有关。其一、２００３年６月份以来较低的物价水平。当时，由于受非典型肺炎影响，香港经济一直处于消费需求疲软状态，物价持续低位徘徊；其二、基本食品价格回升，尤其是受天气影响的蔬菜及鲜果价格急涨，再加上私人住宅租金跌幅进一步收窄，都有助于通货紧缩的缓和。虽然目前通缩收窄，通货膨胀在望（香港连续5个月轻微通胀，11月份的消费物价指数较去年同期上升0.2%，升幅跟10月份相同，政府预料消费物价会继续温和上升——这一现象可以视为香港地区通货膨胀到来的预警），但香港经济仍面临一定的困难：
一、经济结构调整缓慢。当地制造业持续下跌，特别是高科技产业进展不大，没有新的亮点行业的出现，经济结构转型任务依然艰巨。
二、政府财政赤字高。到２００２年，当地政府财政赤字已达到７００亿港元，去年则降至不到５００亿港元。当然，香港政府已采取多种措施改善财政赤字，并在不久前积极发行政府债券。
三、失业问题较为严峻。
香港经济仍处于转型期，正处于自２０世纪９０年代以来由新兴工业化经济向知识经济过渡的新阶段，其特征是向高增值产业发展。失业问题仍是香港面临的一个重要的经济与社会问题。据有关资料表明：香港行政区失业最严重的人群集中在15-19岁的人群（文化程度较低一般在初高中水平）和50岁以上人群（年龄问题）。菲力普斯曲线讲的是通货膨胀和失业率呈现周期性的统计反比规律。这就是说，在治理通货膨胀取得明显效果的时候，应当警惕失业率的上升。自１９９８年以来，香港的失业率接连突破４％、６％ 和７％，２００３年接近８％，达７．９％。不过，随着中央政府的大力支持，ＣＥＰＡ深入发展和“自由行”区域的扩大，香港经济状况将逐步改善。今年以来，失业情况已经有所缓解，２００４年５－７月香港的失业率降至６．９％，创下２６个月以来的新低，但情况仍不容乐观。
就目前来看，要维持香港经济增长的动力、摆脱现在的经济困难，最关键的是香港必须进一步加强服务业外销。香港必须通过向本地及华南地区企业提供所需商业及金融服务，以确保继续在整个增值链中担任重要角色。另外，香港必须成为人流、资金流以及物流汇聚的地方，从而向外输出其服务。在目前通货膨胀还未有明显抬头态势的前提下因该重点解决失业问题。然而解决失业问题是一项系统工程，不能只希望依靠港府，而是需要整个社会全体努力，采取综合治理的措施。比如调整人口政策、人才政策，引进国外的高素质专业人才，积极推动教育体制改革；加强与内地的经贸合作包括劳务合作，在ＣＥＰＡ的总体框架下，内地根据香港经济的发展需要，向香港提供其需要的人才和劳务，可以运用财税政策刺激经济，增加就业；可以扶持小企业发展，扩大就业范围；可以发展信息产业，带动服务业。可以通过政府补助，增加就业——比如一些有“香港特色”的行业；可以建立完善的就业信息网络；可以通过劳务派遣公司为失业者寻求灵活就业岗位；可以重点解决高失业人群和地区的就业问题；可以更加完善社会保障系统。同时，鼓励香港青年北上就业，实现两地人员的互动，优势互补，共同发展。这样不仅有利于两地经济的发展和双方在经济方面的凝聚力，也有利于两地居民的交流和相互理解，密切关系，更有利于“一国两制”的实现以及香港的繁荣稳定