中国粮食产量问题分析
一、问题的提出
我国是一个有着13亿人口的国家，占世界总人口数的21%，但我国的可耕地面积仅为世界可耕地面积的7%， 粮食问题是关系经济安全和国计民生的重大战略问题，任何时候都不能有丝毫的松懈。我国粮食产量从1998年突破5亿吨大关、人均占有水平达到420公斤后，粮食耕种面积连年调减，产量一路走低。在充分肯定农业结构调整取得成绩的同时，人们必须清醒地认识到，近年来粮食播种面积连年下降，粮食连续减产，粮食安全潜伏一定隐患。导致粮食产量连年下降的重要原因是一些地方对调整农业结构片面理解，大幅压缩粮食种植面积，造成耕地大量减少。而随着基础建设的扩大、城市建设的发展、各种园区的兴起，耕地还会减少。据国土资源部最新调查显示，中国的耕地面积已从１９９６年的１９.５１亿亩，减少到２００２年的１８.８９亿亩。面对眼前粮价上涨和耕地减少的新情况，专家指出，从中长期看，由于人口增加，耕地减少，城市化加快，人民生活水平提高，中国粮食需求将呈刚性增长，粮食供求关系将是偏紧的。粮食是关系国计民生的特殊商品，确保粮食安全是中国一项长期的战略任务。
二、分析过程
为了在更高层次上发展我国的经济，真正实现全民共同富裕的伟大目标，保证粮食安全，解决粮食问题是当务之急。而影响到粮食产量的因素是多方面的。因此，我们提取了农业劳动力、粮食播种面积、化肥施用量这三个对粮食产量有较大影响的因素的时间序列数据来进行分析，希望通过建立一个合适的经济模型来从理论上找出提高粮食产量的方法。
具体数据如下：
粮食产量（Y） 农业劳动力（L） 农业劳动力（M） 化肥施用量（K）
1979 28452 27561 121062 550000
1980 28631 27965 120743 597000
1981 28273 28124 120400 679000
1982 30477 28373 120587 884000
1983 33212 28692 119263 1086000
1984 32056 29181 117234 1269000
1985 32502 29836 114958 1335000
1986 35450 30917 113463 1513000
1987 38728 31209 114047 1660000
1988 40731 30927 112884 1740000
1989 37911 31187 108845 1776000
1990 39151 31311 110933 1931000
1991 40298 31720 111268 1999000
1992 39408 32308 110123 2141500
1993 40755 33284 112205 2357400
1994 44624 33336.4 113466 2590300
1995 43529 34186.3 112314 2805100
1996 44266 34037 110560 2930200
1997 45649 33258.2 110509 3151900
1998 44510 32690.3 109544 3317900
1999 46662 32334.5 110060 3593700
2000 40454 32260.4 110060 3827900
我们对上述数据作图，进行分析：
虽然图中没有显示出粮食产量Y、农业劳动力L、粮食播种面积M、化肥施用量K之间的任何相关关系，那是因为缺乏它们的同度量因素。但我们可以猜测模型可能是线形的，即解释变量和被解释变量是线形关系，
具体型如：
我们首先对上表中的数据进行最小二乘法估计，得到以下输出框：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/03 Time: 20:51
Sample: 1979 2000
Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2928.124 32496.49 0.090106 0.9292
L 1.567343 0.457119 3.428739 0.0030
K 0.002093 0.000872 2.399851 0.0274
M -0.157065 0.200727 -0.782481 0.4441
R-squared 0.919178 Mean dependent var 37987.68
Adjusted R-squared 0.905708 S.D. dependent var 5956.028
S.E. of regression 1828.920 Akaike info criterion 18.02380
Sum squared resid 60209088 Schwarz criterion 18.22218
Log likelihood -194.2619 F-statistic 68.23727
Durbin-Watson stat 2.034106 Prob(F-statistic) 0.000000
很明显可以看到，M的系数为负，首先从经济意义上是说不通的，粮食产量决不可能与粮食播种面积成负相关关系；另外，结合中国当前实际情况，粮食的播种面积正在逐年减少，出于我们的分析目的，我们认为在我国极为有限的耕地面积条件下，提高粮食产量关键是提高粮食单位面积产量，所以我们用单位面积产量、单位面积劳动力投入量、单位面积化肥施用量作为变量重新进行分析。
模型变更为：
下表是单位面积产量、单位面积劳动力投入量、单位面积化肥施用量的数据：
Y1 L1 K1
1979 0.235020 0.227660 4.543127
1980 0.237123 0.231608 4.944386
1981 0.234826 0.233588 5.639535
1982 0.252739 0.235291 7.330807
1983 0.278477 0.240578 9.105926
1984 0.273436 0.248912 10.82450
1985 0.282729 0.259538 11.61294
1986 0.312437 0.272485 13.33474
1987 0.339579 0.273650 14.55540
1988 0.360822 0.273972 15.41405
1989 0.348303 0.286527 16.31678
1990 0.352925 0.282251 17.40690
1991 0.362171 0.285077 17.96563
1992 0.357854 0.293381 19.44644
1993 0.363219 0.296636 21.00976
1994 0.393281 0.293801 22.82887
1995 0.387565 0.304381 24.97552
1996 0.400380 0.307860 26.50326
1997 0.413079 0.300955 28.52166
1998 0.406321 0.298422 30.28829
1999 0.423969 0.293790 32.65219
2000 0.367563 0.293116 34.78012
用最小二乘法进行估计，得到如下结果框：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/22/03 Time: 20:59
Sample: 1979 2000
Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.139800 0.065916 -2.120890 0.0473
L1 1.598722 0.286912 5.572165 0.0000
K1 0.002086 0.000836 2.495569 0.0219
R-squared 0.940586 Mean dependent var 0.335628
Adjusted R-squared 0.934332 S.D. dependent var 0.061887
S.E. of regression 0.015859 Akaike info criterion -5.324019
Sum squared resid 0.004779 Schwarz criterion -5.175240
Log likelihood 61.56421 F-statistic 150.3954
Durbin-Watson stat 2.027706 Prob(F-statistic) 0.000000
进而得出估计模型
Y1 = -0.139799757 + 1.598721608L1 + 0.002086043539K1
代入2001年单位面积劳动力投入量、单位面积化肥施用量进行预测得：
=0.392989031（万吨/千公顷）
经查相关资料得2001年实际粮食单位面积产量为0.4823万吨/千公顷。我们发现从该模型计算的预测值与实际值相差较大，可能是因为方程拟和存在缺陷。因此，我们重新对方程进行拟和，以期得到更好的模型来解释该问题。借鉴我们
学过的生产技术方程式
我们分别对Y1、L1、K1取对数得到下面的方程：
并对该模型进行用最小二乘法进行估计，得到如下结果框：
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 12/22/03 Time: 21:00
Sample: 1979 2000
Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.167607 0.569135 -0.294495 0.7716
LNL 1.034553 0.328657 3.147819 0.0053
LNK 0.147603 0.054045 2.731094 0.0133
R-squared 0.955084 Mean dependent var -1.109320
Adjusted R-squared 0.950356 S.D. dependent var 0.195809
S.E. of regression 0.043628 Akaike info criterion -3.300105
Sum squared resid 0.036165 Schwarz criterion -3.151327
Log likelihood 39.30116 F-statistic 202.0062
Durbin-Watson stat 1.866888 Prob(F-statistic) 0.000000
进而得出估计模型的形式为：
对2001年单位面积劳动力投入量、单位面积化肥施用量求自然对数后，代入上模型形式进行预测得：
=0.463674738
2001年实际粮食单位面积产量为0.4823万吨/千公顷。
三、小结
从预测值结果比较得出，第二个模型的预测值与真实值更接近，且更符合经济学原理。所以我们选用第二个模型作为解决该问题的拟和模型。从拟和结果分析系数的经济意义：在单位面积化肥施用量不变的情况下，劳动力投入量每变动1%时，粮食产量平均变动1.034553227%；在单位面积劳动力投入量不变的情况下，化肥施用量每变动1%时，粮食产量平均变动0.1476031713%。从分析数据中我们能很明显地看出在单位面积劳动力投入量不变的情况下，化肥施用量的增加引起粮食的增加是不显著的，而且在实际的耕种过程中，单位面积耕地所能施用的化肥量是有限的，过量的施肥只会造成烧苗进而减少产量。粮食增产的另一因素——单位面积耕地劳动力投入量，它的变动导致粮食产量较大幅度的变动，而且目前中国农村劳动生产效率实际是非常低下的，与发达国家甚至发展中国家比较，差距都比较明显。所以，我们认为中国的粮食增产主要是依靠提高劳动生产率。