谈新课程下课堂教学内容的呈现与教学方式的转变
摘要：1. 新课程下教学内容的呈现方式应是：创设问题情景→建立数学模型→解释、应用与拓展。
2. 新课程下教学过程的程序应是：自主探索→合作交流→点拨指导→规范返悟。
关键词：新课程下教学内容的呈现，教学方式的转变。
传统的教材内容的呈现方式是概念、定理、例题、练习，从中不难发现纯知识性的成分占绝大部分，内容枯燥无味，呈现方式呆板单调。教师习惯于按照这样的线索去教，很难激发教师创新的欲望与学生求知的欲望，故传统的课堂教学最明显的特征是师讲生听，教师按自己的理解与感受主动发挥，学生象容器一样被动地接受知识。当前新课程提倡的是教学内容问题化，教学过程活动化，下面就以上两个问题谈自己的看法。
一、新课程下教学内容的呈现方式是：创设问题情景→建立数学模型→解释、应用与拓展
1.创设问题情景：我们的教学内容应该从学生的实际出发低起点引入，注重学生对问题最原始、最朴素的认识，在学生自己所熟悉的生活环境、所掌握的数学知识之中寻找素材，积极创设现实的、有意义的、富有挑战性的问题情景，从而找准问题解决的切入点和新知识的生长点，以便于学生进行观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，从而激发学生学习的好奇心与求知欲，促进学生问题的解决、知识的掌握、能力的形成。
2.建立数学模型：实际问题数学化，数学问题逻辑化，即一个实际问题的解决首先转化为数学问题，然后把数学问题转化为数学知识去解决。在这个过程中，要让学生尝试建立不同的数学模型，带动问题的解决和知识的掌握，让学生存在于头脑之中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升为科学的结论，发展为更完善、合理的数学概念和知识框架。并且通过这一过程，使学生理解问题是怎样题出来的、一个概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得的。在充满探索的过程中，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。
3. 解释、应用与拓展：这是一个对所建数学模型进行研究（如性质的论证、图像的特征等）、运用解决问题、拓展延伸（模型的进一步完善、变式等，为后续学习做好准备）的过程，使学生对所建数学模型有一个更为深刻的认识与理解，形成良好的思维习惯与科学研究的精神。
以下通过直线的倾斜角与斜率的教学过程为例进行说明：
创设问题情景：如何感受引入倾斜角与斜率知识的必要性呢？我们可以提出一个很简单的问题：已知点A,再添加一个什么条件就可确定一条直线？
建立数学模型：要解决以上问题，通过所学知识不难得到方法一：知道另外一点，两点就可确定一条直线；通过实际生活感受不难得到方法二：确定直线的走向后，过这一点就可确定一条直线。这样在平面直角坐标系中就可很自然的引入了一个描述直线倾斜程度的数学模型 ———倾斜角（实际上以上两法也是直线方程两种最基本形式：两点式与点斜式最原始的雏形）。
解释、应用与拓展：通过另一个描述直线倾斜程度的数学模型 ---坡度与倾斜角的联系很自然的引入又一个描述直线倾斜程度的数学模型---斜率，从而实现了形到数的转变，真正达到了通过坐标（解析法）研究直线倾斜程度的目的。反之，能否通过形的帮助来解决数的问题呢？如已知a,b,m都为正实数，且a>b，求证：b/a<(b+m)/(a+m)。如果由式能想到形即几何意义：看成斜率问题，用数形结合法来解决此问题就会产生畅快淋漓之感。因此我们不但要重视形倒数的研究，更要由数到形的意识，以助于我们更好的解决问题。
二、新课程下教学过程的程序提倡的是：自主探索→合作交流→点拨指导→规范返悟。
斯托利亚尔认为:“数学教学是思维活动的教学”。蔡道法老师指出:“必须把数学教学中的思维活动作为教育研究的对象,而把‘充分暴露数学思维过程'作为数学教学的指导原则。”而在实际教学中,“重结论,轻过程”的教师还大有人在,他们轻视学生认知的主体作用,过分注重学生对知识的掌握而往往忽视了思维价值丰富的知识发生过程,从而掩盖了教学中最宝贵的东西一一一学生暴露思维的过程,致使部分学生知识的掌握与思维的发展不能同步,逐渐对学习失去兴趣与信心,学习成绩不尽人意。新课程以人为本的全新理念象春风迎面扑来，要求我们广大教师不但要更新教学观念，而且要转变教学行为，改变教学方式，给学生提供探索与交流的时空（活动的时间，思维的空间），真正使学生经历问题的提出过程、感受知识的形成与发展过程、暴露问题解决的思维过程、体验成功的喜悦过程，使学生形成发现与解决问题的能力、养成良好的学习习惯、掌握必备的数学知识，从而达到知识与技能、过程与方法、情感与态度三位一体的统一。
1.自主探索：即发现问题、尝试解决的过程，只有探索、尝试,才能最大限度地调动学生动手、动口、动脑的主动性,积极地参与认知活动,充分感受知识的产生、形成、发展的过程,从而对问题有足够的感性认识；只有尝试, 才能启迪人们的思维，打开人们思维的天窗,暴露问题解决的思维过程,从而有针对性地调控思维活动；只有尝试,才能有取得成功的可能性，从而有成功的体验。为此,我们在教学中把尝试过程作为教学的一个重要环节,教师精心设计问题情境,留出足够的时间与空间,给学生以尝试的机会。
2. 合作交流：合作不仅是人们赖以生存的重要方式,而且是现代人必须具备的基本素质,更是学生获取知识的主要组织形式。传统的教学观认为教为主体,学为客体,学生是被动地接受知识的机器,抹杀了学生学习的主动性、主体性,这种师生的合作观在我国延续了几千年,禁锢了人们的思维,致使闭关自守的封建政策影响了民族的发展、国家的振兴。致力于合作教学法研究的山东省教科所王坦教授指出:“教学合作活动其主要取向大致可以有三种即师生互动、生生互动和全员互动”。在课堂教学中,师生互动和生生互动是主旋律,而在教为主导,学为主体的今天,生生互动显得更为重要。互动的主要行为是合作,为了便于课堂教学的顺利进行,划分学习小组就非常必要。首先根据学生基础、智能和学习行为习惯的差异,把学生分为A〈学习有困难的学生〉、B 〈中等生〉、C 〈优生〉三类,他们的比数为1:2:1；然后依类编组,每小组一般由四名学生组成,各小组内A、B、C类学生的比数也为1:2:1。各学习小组的总体水平基本一致,都应是全班情况的缩影。在合理分组的基础上,明确各小组成员的任务职责,引进以小组为核心的评价机制,鼓励每位学生大胆提出问题,小组内及各小组之间要相互讨论、质疑、解释,从而激起与点燃各类学生思维的火花,加快对问题的理解与认识，从而促进问题的解决。由于他们的智慧水平、知识结构、思维方式、认知风格相近,在相互讨论、启发的合作过程中极易产生思维的共鸣,从而加快问题的解决。同时教师要做好巡回指导工作,及时点拨、规范,使学生解决问题时有规可矩、有章可循。
合作的时机：（1）问题在个体尝试后；（2）学生群情激昂即意见难以统一时；（3）学生迷惑不解即难以听懂时；（4）似懂非懂即难以表述时。
3. 点拨指导：传统教师的角色是文化知识的传授者，课程教材的执行者，教育教学的管理者。而在新课程的教学中，教师的角色发生了根本性的变化，教师成为课堂教学的组织者、引导着与合作者。作为一个组织者就是教学内容的确定者、课堂结构的设计者、课堂节奏的把握着、教学效果的评价者。作为一个引导者就是架起学生与教材之间的桥梁，指导学生找到最佳的学习途径、养成良好的学习习惯，诱发学生学习的主动性，引导学生掌握知识。所谓的合作者就是思维水平的下放者、活动的参与者、人际关系的平等者、知识的再发现者。因此发挥教师的作用就是在充分肯定学生个性化处理问题方法的同时，加以及时的指导点拨，提炼共性的方法，达成共识，从而使学生掌握解决问题的通性通法与一般规律。这一过程是一名教师对知识把程度的体现，对学生情况了解的体现，也是一名教师驾驭课堂把握课堂节奏的体现，是学生对知识、方法的掌握是否到位的关键环节。
4. 规范返悟：孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆”,学思并重一直是我国古代教育家所一致赞同和普遍遵循的教学原则。而返悟就是回头领悟,即借助问题解决的过程领悟解决问题的实质所在，它是学思并重原则和巩固性原则的具体体现。因此,返悟过程必须作为一个重要的教学环节在课堂上体现出来。通过返悟的过程,不但让学生学到了知识,找出了解决问题的关键,领悟出了数学知识中所蕴含的思想方法,而且还初步掌握了研究问题的科学方法,从而培养了学生良好的思维品质,完善了他们的思维。在返悟以上收获的同时,要让学生借助具体实例做好简单的笔记,形成书面材料,以加深理解,但笔记切忌长篇大论,以防给学生增加学习上的心理负担。
只学不记一阵风，只听不录一场空；不懂笔墨不读书，好脑瓜不如烂笔头。
通过以上两方面的论述，我们不难发现尝试感受是问题解决的开始，能丰富学生的感性认识，打开学生思维的天窗。合作讨论是问题解决的桥梁，能促进学生感性认识到理性认识的飞跃，加快学生思维的进程。规范返悟是问题解决的结束，达到学生理性认识的目的，完善学生的思维过程。故我们提供以下课堂教学模式供大家参考使用：创设情景，提出问题→自主探索，尝试解决→小组讨论，合作交流→教师指导，学生规范→总结规律，返悟简记。
以上是笔者对新课程下课堂教学的一点粗浅认识，不当之处敬请同行批评指正。
参考文献：
邱学华《尝试教学法的课堂结构》。
王坦《合作学习的理念与实施》。
教育部《高中数学新课程标准》。
王立军《中学数学研究》。
薛党鹏《数学通讯》。