王丽浅谈学生创造性学习数学习惯的培养

新课程改革以培养学生创新精神和实践能力为焦点，提出教学中应留给学生更多空间，以利于创造性思维的发展。这对中学数学教学提出了更高的要求。以传授知识和解决常规问题为重点的数学教学已不适应时代的发展，中学数学教育必须关注学生的创新意识和创新能力。叶圣陶先生说，“从某种意义上讲，教育就是学生学习习惯的培养”。所以培养学生创造性学习习惯已成为新形式下教师教学工作的首要任务，下面就如何培养学生创造性学习习惯谈几点看法和建议：
 一、培养学生独立思考，善于质疑的习惯
 传统教学中学生的学习几乎完全依赖教师，严格按照教师和书本的导向去记忆和归纳知识，很少有学生对教师或课本产生质疑。这样学生既缺少创造性思维的要求和压力，也缺少相应的训练，逐渐养成了依赖性的学习习惯。因此，要把培养学生独立思考和善于质疑的良好习惯作为培养学生创造性学习习惯的首要任务。在教学过程要注意以下几个方面：
 首先，让学生认识到自己在学习过程中的主体性和独立性，激励学生积极参与数学知识发现、形成的探究活动。如在人教社普通高中课程标准实验教材A版数学（必修1）第34页例3，可将问题情境改变为：
 将“菊花”烟火放在冲天炮中，通过一个定时装置来发射。制造时希望烟火在冲天炮达到飞行轨迹的最高点处爆裂，绽放出美丽的烟花。若该装置放在一个距地面8米高的发射台上，计划发射角为75度，冲天炮在竖直方向上的速度为42米/秒。
 我们在实验中发现，针对这一情境，学生面临了更多的有趣问题：（1）冲天炮飞行的高度与时间具有什么样的函数关系式？（2）冲天炮在何时到达最高点？最高点距地面的高度是多少？考虑到冲天炮落地时有可能伤害周围观看烟火表演的群众，应在燃放点划出一片安全区。为此，还可提出的问题：（3）冲天炮飞行的水平距离与时间的函数关系式是什么？（4）冲天炮落地时距发射点的最远距离是多少？当学生们解决完一些问题后，还可能产生疑问。如当计算出冲天炮到达最高点时约需4.3秒时，针对课本上的答案1.5秒，学生们感到“4.3秒，太慢了！”那么，应怎样修改发射条件才能让冲天炮在更短的时间到达最高点呢？显然，这一问题相对于先前提出的问题更具挑战性。
 其次，启发引导学生学会独立寻找疑点，培养质疑习惯。教会学生如何质疑，教师可以给学生提示在新旧知识的衔接处，各章节知识的交汇处，甚至于各学科间的关联处等等地方入手，或对教材与课堂教学中的一些论述不太严谨的地方提出质疑。如在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，就有学生发现了教材中抛物线定义存在的问题，并举出反例：到点和直线的距离相等的点的轨迹是直线,而不是抛物线；类似的问题在新教材中出现过多次。因此，在数学教学中，一旦学生有了一定的提出问题的经验，就应给予学生机会，让他们能从给定的情境或已解决的问题中提出不同的新的问题，这不仅有利于洞察问题解决的全过程，发挥个人的创造力，同时，学生自己产生的问题有时比教科书上的问题更能激发其进行创造的愿望。因此,教师要有意引导学生去思索、去探讨，要帮助学生如何去寻找问题的答案，而不要简单将答案告诉学生，要给学生更多的思索空间,培养学生独立思考、勇于质疑的习惯。
 另外，教师还要注意保护和发展学生的自我意识，避免从众心理，培养健康良好的心态。独立思维往往会有别众人，异于常规，因而会产生无形的心理压力，所以在日常教学中，教师要注意转换角色，营造平等、和谐的课堂气氛，以合作伙伴的身份与学生探讨，让学生敢于发表自己的看法，鼓励学生不要随波逐流，并帮助学生不断否定自己、完善自我。这是培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯的关键。
 二、培养学生手脑结合，注重实践的习惯
 思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展（皮亚杰语）。中学生的抽象思维、逻辑思维刚刚形成，仍然需要以具体形象思维为辅助才能顺利进行。因此中学数学教育要重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过亲自动手操作或实验获得必要的感性认识，从而达到理性的升华。如在圆锥曲线“椭圆的习题课”一节的教学中，教师可以设计“利用计算机几何画板知识设计椭圆画法”研究性课题，让学生利用微机课，应用所学的椭圆和几何画板知识，独立操作、实践，并形成书面材料，在课堂教学中交流。又如在立体几何“折叠问题”专题教学中事先给学生题目，让学生根据题目要求制作模型，观察探讨折叠前后图形的区别与联系，寻找折叠过程中的不变量与变化量，总结折叠问题的一般解法，然后引导学生将折叠后的图形展开，认识到立体几何问题与平面几何问题的联系，最终让学生领悟并掌握解决立体几何问题的数学思想——化归思想。开展类似的教学活动，可以使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯，切实变被动接受学习为自主发现学习。
 三、培养学生积极探索、不断反思的习惯
 在创造性学习中，学生不仅要接受教师所教的知识，还要消化这些知识，分析新旧知识的内在联系，敢于除旧布新、自我发现。传统教学中接受和消化教师传授的知识几乎是学生学习的全部，但在创造性学习中，学生积极探索、不断反思，自我发现、自我创新。如在“二次函数”一节的教学中，对于“当时，函数恒负，求的取值范围。”这一题目的常规做法是用分类讨论思想，转化为求函数最值问题，使得其最大值恒负来解决，过程比较复杂。此时可以让学生反思解题过程，探索总结新的解题思路，引导得出如下解题思路：化二次函数为一次函数，当时，函数恒负，求的取值范围，从而获得较简便的解答。所以在教学中教师要不断改变教学模式，注意培养学生在学习活动中成为积极的探索者，在探索中不断反思。通过探索发现新知，在反思中总结、升华，扩充、完善自己的知识结构和认知结构，最终实现自我创新，形成“探索——反思——创新”的学习模式，养成良好的学习习惯。
 四、发展学生想象力，培养学生的发散思维习惯
 教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱（赞可夫语）。也正像一句古语：“授之以鱼，不如授之以渔。”所以在教学活动中，为学生创设“创新”的实践活动，培养学生良好的思维习惯是教育教学工作的重中之重，也是打破传统教学模式的关键所在。其中培养学生发散性思维习惯是实现这一目标的主要方法。发散性思维，即求异思维，是一种从不同途径，不同角度去探索多种可能性，探求答案的思维过程。为了培养学生发散思维习惯，教师可以尝试以下两个途径：
 （1）发展学生的想象力。良好的想象力依赖于学生的好奇心和知识面。教师可以通过创设构思新颖、思维巧妙、生动活泼的问题情境，激发学生的好奇心；通过维护“童心”保持学生持久的好奇心。在教学过程中引入一些有趣的例子激发学生的好奇心，如在引导学生如何审题时可以利用这样一道早期高考题：“三角三角，三角几何共八角，几何几何？”做引；又如在“等比数列前项和”一节的教学中可设计“猴子分桃问题”（五子猴子分一堆桃子，怎么也不能均分成五份，大家约定，先去睡觉，明天再说。夜里，猴甲偷偷起来，吃掉一个，这时，它发现正好可以分成五份，便分好五份，把自己的一份藏起来，又去躺下了；接着，猴乙起来，也偷偷吃了一个，发现余桃也正好可分为五份，便分好五份，并藏起自己的一份；猴丙、丁、戊照样炮制一番：吃掉一个，均分成五份，藏起自己的一份。问：总桃数最少为多少个？）作引；又如在立体几何“空间距离和角”一节中可以设计“蚂蚁爬墙问题”（正方形的地面与正方形的墙互相垂直，在正方形的中心处有一块肉，一只蚂蚁欲从点出发，爬到点，求蚂蚁可走的最短距离。）作引。通过这些问题激发学生的学习兴趣和热情，化被动学习为主动学习。另外，教师还要引导学生科学、能动的安排学习时间，获取高效的学习方法，广泛涉猎各个领域的知识，努力拓宽知识面，形成合理的知识结构和认知结构，提供学生想象的源泉，促进学生想象力的发展。
 （2）组织如一题多解、一题多变、限制条件编题等形式多样的教学方式，培养学生多角度思考和解决问题的习惯。
 五、充分发挥教师的指导作用，培养学生善于合作的学习习惯
 新课程积极倡导合作学习的学习方式，这将对学生的成长产生深远的影响。合作学习有利于培养学生的协作精神，团队观念和交流能力，并在思想的碰撞中迸发创新的火花。在创造性学习模式下，教师不再是教学的权威，而成为学习过程中的指导者，合作者，平等中的首席。教师要充分发挥其指导作用，建立新型的师生关系，乐于与学生合作，让学生学会在合作中成长，在合作中进步。教师可以选取一些有价值、有意义的课题让学生在合作中完成，激励学生积极参与，认真对待，敢于表达自己的观点和见解，还要引导学生学会倾听，学会评判，学会接受。笔者在“立体几何初步”这一章的起始课中，就尝试让学生合作设计本章的学习方案，学生热情非常高，主动分成四个合作小组：摄影组、图片组、模型制作组、课件制作组；利用课余时间收集整理各种图片、实物、模型，然后归纳总结出棱柱、棱锥、棱台的性质特征以及它们之间的区别与联系，收到很好的效果。
 总之，作为新形式下的教育教学工作者，我们要不断研究学生学习的特点，做出科学的分析，总结经验，培养出一批又一批有创新精神的四有新人，造就更多高素质的创新人才造福社会。这是信息时代赋予教育工作者的一项新的重要任务。