通过改革把才能课程拒新课程大门之外

 从2006年新学年开始，我省已经全面实施新课程，新一轮的课程改革全面展开．那么课程改革究竟改什么，怎么改？笔者认为，对于第一线的普通教师来说，课程改革不仅仅是组织上、形式上的转变和教材的改变，更重要的是在教学理念、教学目标、教学思想方法和教学手段等方方面面，在继承优良传统的基础上进行卓有成效的改革．课程改革不是另起炉灶，旧课程传承和积淀下来的优良传统，如启发诱导、循序渐进、因材施教，学思结合，注重双基等教学思想和观念，在新课程中仍然要继承和发扬．对于旧课程容易滋生的重知识轻能力，重结果轻过程，重灌输轻启发，重模仿轻创新，重理论轻实践，重教书轻育人等弊病，要通过改革把它们拒新课程大门之外．
改革与如何改革教学理念
 学习是改革教学理念的捷径，学习加探索是改革教学理念的有效方法．因此，应特别加强对新课程标准和有关教育理论的学习．新课程标准分10个方面阐述了新课程的基本理念，其精神实质概括起来就是“以人为本”和“与时俱进”．“以人为本”就是新课程内容的编排和实施，都是从每一个学生的发展、每一个学生的未来为出发点和归宿．例如“1构建共同基础，提供发展平台”、“2提供多样课程，适应个性选择”、“3倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“4注意提高学生的数学思维能力”、“5发展学生的数学应用意识”、“10建立合理、科学的评价体系”等基本理念都充分体现了“以人为本”的“育人”思想．“与时俱进”就是新课程内容的编排和实施，都要着眼于“现代化”，反映和迎合时代的要求．例如“6与时俱进地认识‘双基’”、“7强调本质，注意适度形式化”、“8体现数学的文化价值”、“9注重信息技术与数学课程的整合”等基本理念都充分体现了“与时俱进”的“教书”理念．新课程“为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义”[1]．改革教学理念就是在学习和把握新课程基本理念的实质的基础上，在教学实践中坚定不移地贯彻和落实“以人为本”和“与时俱进”的基本理念．
 在学习和吸收新的教学理念的同时，还要屏弃那些落后的教学观念．自古以来，教师都是“传道、授业、解惑”之人，在学生面前教师是“一日为师终生为父”的长者，是先知先觉的智者，是不容挑战的强者．这些显然与新课程的理念不相适应，要放下长者的架子，揭去智者的面纱，收起强者的尊容，大力提倡民主的教学思想，在课堂上人人平等，在数学面前人人平等．课堂上开发数学的宝藏不是教师一个人的专利，教师应该带领学生共同开发，师生平等合作互动共赢，走共同发展的道路．
    例如（以新理念设计的旧课程）棱锥和它的性质一课，笔者依据“以人为本”和“与时俱进”的基本理念设计如下：复习棱柱和它的性质展示图组（如右图）问题1：其中哪些是棱柱？问题2：请你从中挑出“与众不同”的几何体对照棱柱剖析（剩下的）棱锥的特征定义棱锥辨析棱锥的定义对照棱柱研究棱锥的性质棱锥性质的运用．教学过程中把学习的主动权教给学生，力争让学生学到数学的本质，学会学习数学的方法．
2 改革与如何改革教学目标
 旧课程教学目标可概括为知识目标、能力目标和德育目标，对于知识和能力目标又分为了解、理解、掌握和灵活运用四个层次．可见，旧课程教学目标重结果轻过程，重知能轻情感，重理论轻实践，培养的人才书生气十足，缺乏活力和创造性．与旧课程的教学目标相比，新课程的教学目标有了很大的发展，提出了“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”的三位一体的目标，把“德育目标”扩展为“情感、态度与价值观”，把“过程”与“方法”融为一体，并与“知识与技能”、“情感、态度与价值观”相提并论．对于“知识与技能”目标，设定了知道/了解/模仿、理解/独立操作、掌握/应用/迁移三个水平层次；对于“过程与方法”目标，设定了经历/模仿、发现/探索两个水平层次；对于“情感、态度与价值观”目标，设定了反应/认同、领悟/内化两个水平层次．此外，还规定了每一方面目标的每一个层次所使用的若干动词，使每一个目标都更加清晰、具体，操作性更强．三个目标是一个有机的整体而不可分割，其中“知识与技能”目标是基础目标，课堂教学如果没有很好的实现这个目标，那么实现其它目标只能是一句空话；“情感、态度与价值观”是塑造人格和品质的目标，是素质教育的根本目标；“知识与技能”的展示和提高，“情感、态度与价值观”的形成和升华，都是以“过程与方法”为载体，因而“过程与方法”是关键目标．
 教学目标是教学的出发点和归宿，在教学过程中教师要千方百计地运用各种手段和方法，全面落实教学目标．课堂教学的每一个环节都要围绕教学目标来设计，教学活动的一切行为都要为教学目标服务，因此，准确、合情合理地确定教学目标至关重要．确定教学目标不能照搬教学参考书，也不能随便写几句套话给别人看．应该通过对课程标准的学习深刻领会新课程教学理念和目标，通过对教材的研究把握整个教材体系的思想脉络，通过对教学对象的了解掌握学生的认知能力和心理能力，从而有的放矢地制定教学目标．在三大目标中，“过程与方法”目标有着及其特殊的地位，“过程”是实现教学目标的载体，“方法”（包括整个教学过程的教与学的方法，以及处理具体问题的思想方法）是实践“过程”的方式和手段，因此，设计好“过程”、“方法”和“过程与方法”目标是关键，这对于每一位数学教师来说都是一个新课题．
 棱锥和它的性质一课的设计主要过程是创设情境（展示图组）引导学生剖析棱锥的特征，类比棱柱探索棱锥的定义和性质．目标是师生共同经历这一过程，通过观察、类比、抽象、概括、尝试、交流、修正达成共识，使学生感悟和揭示棱锥的本质，体会类比的思想方法，培养学生的思维能力和学习能力．“过程”、“方法”的设计和“过程与方法”目标的确定要充分考虑以下几个方面：
 （1）从实际出发，突出学生的主体性．“教”是为了“学”，教学要以学生的“学”为中心，学生是主体．教师与学生都是“过程”的经历者，都是“方法”的发现者、操作者．
 （2）应具有弹性和层次性．学生的个体差异是客观存在的，设计过程及其目标时必须考虑这个因素，尽可能地使每一个学生最大限度地有所得．
 （3）体现发展性和连续性．培养人才不是一朝一夕的，是一个长期的复杂的系统工程，每一节课都是这一工程的重要组成部分．因此，“过程”、“方法”的设计和“过程与方法”目标的确定，要考虑到学生成长的可持续性，注意相关课程的三位一体的总目标的衔接和连续性．
 （4）教学目标的阐述要明确，准确运用有关的行为动词，而且要具有可操作性和可评价性．
3 改革与如何改革教学方法
 有人说“要给学生一杯水，教师要有一桶水”，这话有一定的道理，说明为了上好一节课老师要做充分的准备．问题是这桶水怎么给学生？一种方法是一齐倒给学生（一个一个倒恐怕时间不允许），由于学生举的杯子远近高低不同，可想而知这桶水一齐倒下去，必将浪费了许多的水，几十个学生杯子里接到的水也参差不齐，恐怕只有少数学生能满足解渴的需求．另一种方法是把这桶水放好，先教给学生舀水的方法，然后鼓励学生自己去舀桶里的水．这种方法既节约又能使学生各取所需，一般都能能够达到解渴的目的．但是，如果有一天没有了这桶水呢？于是又有第三种方法，就是老师的这桶水不暴露，老师告诉学生们有一个取之不尽、用之不竭的优质水源，大家八仙过海各显其能去取吧．显然，这种方法成功率较低，但成功者大都具有非凡的创新精神和创新能力．还有第四种方法，还是老师的这桶水不暴露，老师带领大家翻山越岭共同去寻找这个优质水源．这种方法不但解了“近渴”，也解决了“远渴”的这个根本性的问题．上述“给”水的四种方法代表了四种教学方法，第一种是“填鸭式”；第二种是“启发式”；第三种是“发现法”或“再创造”；第四种是“启发式”与“发现法”或“再创造”相结合的方法．可见，“第四种方法是最好的．
 “启发式”教学方法是“教师根据学生认识事物的规律，通过周密设计的教学手段，充分调动学生的学习自觉性，引导学生针对问题积极思维解决问题．”“启”是“发”的条件，“发”是“启”的目标和结果．教师通过“周密设计的”一系列由潜入深、丝丝入扣的问题，启迪学生的思维，引导学生逐步走向成功．“启发式”是我国传统教学方法的精华，我国学生以“双基”牢固闻名于世，“启发式”教学方法功不可没．但是它的弱点也很明显，容易滋长依赖性，缺乏创新精神和创新能力．弗赖登塔尔的“再创造”与“发现法”是西方文明的结晶，它与“启发式”联姻可谓珠联璧合、相得益彰．新课程的教学应当尽可能地运用这种“启发再创造”教学法． 
 “启发再创造”既彰显“启发式”培养思维的缜密性和逻辑的严谨性，又突出“再创造”的创造性．“启发”与“再创造”是一对矛盾，“启发”的成分越多“再创造”的成分就越少，“启发”的成分越少“再创造”的成分就越多．必要的“启发”是“再创造”的前提，“再创造”是“启发”的目的和结果．为了实现“再创造”的目标，为了使更多的人“有所发现，有所发明、有所创造、有所前进”，教师要创造必要的条件，包括创设情境和必要的启发，当然要掌握好“启发”与“再创造”的“度”，否则就成为“包办”，不可能有真正的、精彩的“再创造”．然而，学生的认知能力是有限的，不能为了“再创造”而不考虑教学效率，教师要对学生有效的引导和对学生“再创造”的过程进行有效的监控，在关键之处进行必要的、有效的点拨．
 应该指出，并不是所有的课都适合“启发再创造”或“启发发现法”，有道是“教学有法，教无定法”，还是要“一切从实际出发”选择教学方法．不必过于计较于这节课教学方法是否是“启发再创造”，重要的是要有培养学生创新的意识、教给学生学习的方法和提高学生的分析和解决问题的能力的意识和举措．因此，设计和实施教学时要留一些余地，少一点包办；要多一些启发，少一点灌输；多一些探究，少一点填鸭；多一些民主；少一点强制；多一些鼓励，少一点批评．
4 改革与如何改革课堂模式
 新课程的改革从形式上讲，通过行政命令即可实现（使用新课程标准和新教材）．然而实质的改革进程如何涉及到众多因素，而有些因素不是我们普通教师所能改变的．作为普通的数学教师，我们只能充分利用现有的条件，在自己的课堂上充分发挥自己的聪明才智实施新课程，不可以“以不变应万变”换汤不换药，将课改流于形式．传统的课堂一般都是复习提问——讲授新课——巩固练习——内容小结的僵化模式，现在发展为情境——建模——应用——反思——拓展的模式，也有“八股化”的趋势．新课程的数学教学应避免这种一成不变的程序化的教学模式，新课程的数学教学模式应该是不唯模式的模式，是百花齐放各种模式并存的模式．但是，不管是哪种模式都应该努力使数学课堂成为遵循“生态化”原则的“绿色“课堂．
 华东师大叶阑教授指出数学教学“从更高的层次——生命的层次，用动态生成的观念，构建新的课堂教学观”．教学过程应当是“多向互动、动态生成”的过程，教师、学生、教材、环境和谐交融，并可持续发展，形成符合生态学中主体与环境，选择与适应，失衡与平衡等之间的关系，是开放的生态系统．教师应该“用一种生态的和谐平衡、动态生成的思想，指导课堂教学中教学目标的设置、教学内容的选择与编排、教与学方式方法的选择与适应、教学环境的创建等．…用生态的理念，力求营造一种和谐的、动态的、充满生命力的、可持续性的教授知识、学习知识和交流知识的数学课堂教学生态环境．…数学课堂生态化教学具有和谐性、动态平衡性、整体关联性、有机生长性等基本特征．”[3]
 营造数学课堂教学的生态环境应关注以下几个问题：
 （1）把课堂隐性和显性的因素包括教室环境、教材、教学设备、教师、学生等，看作是一个整体的“自然”环境．教学过程应该使各个因素之间发生一种和谐的、自然的、动态的交互作用 ，使原有的生态平衡变为暂短的失衡，再发展到一个新的生态平衡．这个过程不能是“违背”其中的“自然”规律而人为制造的，教师也不能随意破坏这里的“生态环境”，恰恰相反，教师是这个生态环境的缔造者和保护者．教师和学生都是这个生态环境的受益者，并行成一种互利互惠的共赢关系．例如《不等式性质（3）》（见文[2]）制订了三个弹性预案，根据实际的教学需要加以选择，是顺其“自然”之举，从而避免把教师的意志强加于学生，破坏课堂的生态环境的一个重要举措．
 （2）数学课堂不应成为世外桃源．传统的数学课堂似乎是一个世外桃源，这里除了数学还是数学，数学教学成为近乎封闭的、乏味的纯粹数学的游戏．虽然近些年来有所改观，但与新课程理念仍相去甚远．实施新课程应该把数学课堂看作是自然社会的一个组成部分，站在应有的高度认识、设计和实施数学教学．把数学与现实的客观世界联系起来，充分利用这一取之不尽的资源为数学教学服务．新课程的教材突出了数学与文化、数学与艺术、数学与科学、数学与社会、数学与现实的生产、生活的联系，把许多原汁原味的社会问题、生产生活问题引入课堂，教师应该创造性地把握和运用好这些素材，在把握住数学的本质的前提下，把客观的、真实的、生动的、美妙的数学展现在学生的面前．当然还要避免过度追求表面上的轰轰烈烈，而忽视对数学的本质的认识．
 例如“数学归纳法”一课，笔者借用“愚公移山”的寓言故事，引导学生剖析愚公“子子孙孙挖山不止”的思维过程，逐步揭示数学归纳法原理，感悟数学归纳法的本质，使学生在惊喜、热烈、积极参与和全力投入的气氛和状态中获得了知识，提高了素质，也从中感受到了数学与文化的联系的魅力，终身难忘．
 （3）数学课堂不是理想空间，不能追求也不可能达到完美无缺．允许学生出差错，允许学生“误入歧途”，这正是一种局部（也可能是大面积的暂短）“失衡”，需要各种资源的“相互作用”达到新的“平衡”．如果轻易剥夺学生表达自己观点的权利，那就破坏了生态环境．允许教师没有完全实践自己的设计，只要能够及时有效地调空，没有偏离教学目标，就是一堂成功的数学课．如果无视课堂实际而刻意按照教师的意愿进行教学，可能因教师的主观臆断而破坏课堂生态，犹如“滥砍盗伐”，总有一天要付出应有的代价．
 例如公开课《不等式性质（3）》的开场白，较好地发挥了联络师生情感的作用，为使课堂在平等、民主、热烈的气氛中顺利进行奠定了基础．“两篇作文片段”并不是专门为本课设计的，而是从自己的课堂移植来的．笔者是把它也作为一种资源加以利用，目的是鼓励学生与老师平等平等交流，培养学生对数学的兴趣，引导学生亲近数学、喜欢数学、钟爱数学甚至渴望数学，扩大数学教学的影响力．当今社会，数学已经渗透到人类活动的各个领域，对社会的发展和人们的生产、生活发挥着越来越重要的作用，数学教学也应该充分发挥它的不可替代的更大的作用，这一点应该成为数学课程的改革的关注点．
参考文献：
[1] 国家教育部．普通高中数学课程标准（实验）．人民教育出版社，2003．4．
[2] 安凤吉．不等式的性质（3）．中学数学教学参考．2005，8．
[3]周美秀、张维忠．数学课堂教学的生态化研究综述．中学数学教学参考．2005，3．
 （本文发表于《数学教学研究》2006年12期）

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