让数学课堂充满探索的气息
新课标要求我们在课堂教学中应 “激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践”“让学生经历知识的形成与应用的过程” 。数学教师的责任则在于培养学生具有数学意识和观察能力，具有自我学习、自我发展的建构能力，具有以数学方式解决日常生活中遇到的问题的能力，同时具有欣赏数学之美、创造数学之美的能力。本文将从以下几个方面探索新课标下的数学教学活动的开展方式。
一、用有趣的情境激发学生的探索兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”学生对某件事产生兴趣，可以孜孜不倦地去探索和研究，要激发学生的学习兴趣和求知欲望，创设有趣的情境是一个有效的方法。
例如在上一元二次方程的根与系数的关系时，我设置这样一个悬念，以引起学生的兴趣：同学们我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？现在老师这里还有一手绝活，就是我随便拿一个一元二次方程的题目，不用具体地去解它，就能很快知道它的两根之和，两根之积是多少。如果不相信！你们可以随便地出两个题考考我。这时学生
会争先恐后地编题考老师。
这样就能马上激发学生的学习兴趣和求知欲，为后面发现结论创造一个最佳的心理状态。 接着说“
你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同学们写出一元二次方程你们会很快发现我的奥秘”。 学生都在积极解答，寻找其中的奥秘。这样，使学生亲身感知一元二次方程的根与系数的关系。让学生亲身体验，感受知识的发生、发展过程。培养了学生的探索精神，变“老师教”为“自己钻”，从而充分发挥了学生的主观能动性。使学生在体验探索成功的同时，对这个定理留下了深刻的印象。
相近的例子还有很多，比如 “试着分析一下彩票中奖机率”、“棋盘上的学问”等。生活中数学无处不在的特点给了我们教师足够的空间去创设情境。
所谓：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，“兴趣”是学生萌生探索、创新意识和展开创新思维最直接、最强劲的动力。在这种动力的驱使下，学生的学习与探索的热情才能被充分激发。
二、用智力游戏来刺激学生的探索愿望
心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。因此，在课堂教学中，怎样把学生的心理调节到最隹状态，促使学生产生弄清事物的迫切愿望，使学生处于一种积极思维的良好状态中？我在教学中经常用智力游戏来刺激学生进行探索、创新。
在上中心对称图形的应用时，我提出了这么一个问题：两人在一张圆桌上一人一颗的摆棋子，谁没地方摆了谁就输。你认为，是先摆者赢，还是后摆者能赢？试一试，告诉我。这时学生表现出的热情是前所未有的。有的一人扮演两种角色；有的两人对战；有的观看但时不时的伸手去拿棋子，说这样不行，要那样摆，也有人静观其变，暗中思考……在同学们观察、操作、思考、讨论中，有人兴奋喊起来：“老师，我知道了，先摆者一定赢！”“我先摆在圆心，然后不管对方摆在什么位子，我只要摆在他这颗棋子关于圆心对称的地方就可以了。只要他有地方摆，我就有地方摆，最后肯定我赢！”在充分肯定这位学生的探索精神时，又问：哪位同学能说说，他应用我们数学上的什么知识点？还有哪些图形具备这种特征？刚才的圆桌改成别的图形的时候这个战术还适用吗？……。
学生在学习活动中充满了好奇、猜想，为了让学生学习兴趣在好奇与猜想中发展下去，成为持续的恒久的探索、钻研能力，过去我们提倡的是“受之以鱼，不如授之以渔”，那么随着新课标的全面实施，我们更应该引导学生自己探索如何去“渔”如何用不同的方式去“渔”。要鼓励他们要勇于创新，敢于突破常规的思考方法和解题模式，突破直觉的障碍，大胆提出新颖的见解，真正启动创意思维。
平时教学中可以用智力游戏引入的例子很多，比如在立体图形、概率的大小比较、游戏的公平与否等都可以。
以游戏形式出现，寓教于乐，既有利于学生内化新知，又强化了学生的学习内驱力，促进能力发展。在这种教学模式中，学生会最大限度地张扬出自己的个性。教师应考虑通过有效的引导去挖掘学生的潜能，让学生在这些丰富多彩的活动中进行探索。
三、用生活实例引导学生探索创新
现代数学的进展要求数学课程具有更强的实效性。具体表现在教学内容的组织和选择上，要重视所学内容和生活的联系，重视学生的探索和创新，所以，教师在对教材的处理和安排上应该尽力科学合理地延伸到课堂以外的领域，达到延续学习、终身探索的目的。
在讲解有关利率问题的应用题时，我就进行了这样的尝试：
(1)让学生调查银行的存款利率；
(2)算出a元本钱存款6年，怎样的存款方式法获得的利息最多？
学生众说纷纭：除了常规的计算方法外，有的提出可以买债券或存教育储蓄这样不用交利息税；有的说可以按公积金贷款的利率借给家里买房，这样我可以赚到更多的利息，家里也少付贷款利息；还有人说可以换成欧元，因为欧元的存款利率比人民币高的多。6年后再换回来……不得不承认有些同学的答案超出教师预先的设定，这是一件非常值得高兴的事。
（古人云：学起于思，思起于疑；小疑则小进，大疑则大进。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又从解决问题的过程中得到发展。因此，教师在课堂教学中，依据教材特点，设置适宜的障碍，去引导学生探索、创新。对疑难问题产生积极思维。）
作为老师我趁热打铁地进一步引导学生思考：
(3)若中途要提前支取怎么办？（提前支取只能按活期利率计息的）。
(4)如果考虑利率上调或下调的因素，你有对策吗？（让学生体验实际生活往往有些意想不到的事情，高收益也有高风险）。
(5)你能根据上述问题编写应用题吗？等等……通过将习题变式、改造，加入不同的情境和条件，让学生领会知识间的关系、转换规律，融会贯通，并从中感受成功的喜悦与创造者的自豪感。
“创设美丽图案”、“乘出租车旅游选择什么方式”、“电话费交费计算”等，都是生活中常见的情境，教师在教学中巧妙设计、安排，可调动学生学习的积极性和创造性，很多问题的答案都产生在课后，既保证了学习的延续，又能提高学习效率，更提高了学生在课外探求新的知识的兴趣。
四、用寓言故事拓展学生探索的空间
寓言短小精悍，很多学生都喜欢阅读，它能启迪学生的心智，激发学生的想像力和创造力。 “曹冲称象”这个流传甚广的故事，称赞了年仅七岁的曹冲聪慧过人，解决了当时历史条件下的一道非常规数学应用题。陕西师范大学的罗增儒教授曾就这个问题与一位小学二年级的学生探讨如何改进，在他的启发下，这位小学生最后得出“组织围观的人代替石头，让人自己走上船、自己走下船过秤，即省工又省时，要不，赶一群羊上船也可以”的方法。显然这个办法比曹冲要好。由此可以得出：即使是“智慧典范”的解题方法也有探索的空间。受此启发，我开始尝试用一些大家熟悉的一些寓言故事来拓展学生探索、创新的空间。
例如，我用“龟兔赛跑”的故事讲解分段函数。然后让学生展开想象的翅膀，续写新“龟兔赛跑”用函数图象（最好是分段函数）展示故事的全过程。学生的想象力是相当丰富的。有的把它改编成：兔子改掉了骄傲自满的毛病，全力奔跑，不一会就把乌龟甩在后面，当它回头看乌龟时，发现乌龟受伤了。停了一下，突然兔子飞快往回跑，背着乌龟前进，结果同时到达终点。有的把它编成乌龟巧用智慧，在脚上安装了风火轮……事实上利用“龟兔赛跑”的寓言考查函数的应用，2006年中考试卷上有过，浙江省某县的模拟试卷上也出现过。这样的一种处理方式相信也会被更多的教师接受和采用。
我在数学课上用过的寓言还有：从乌鸦喝水看函数图形；井底之蛙闯世界；阿基米德巧断皇冠案；死囚死里逃生记；……通过这些寓言故事的再现，既拓展了学生探索、创新的空间，也给寓言以新的含义，收到了意想不到的效果。在学生身心愉悦的同时，不知不觉地将教育、教学渗透在活动之中，这也是新课程所倡导的。
五、通过实践，让学生享受探索的成果
《新课标》指出：“动手操作是学生学习数学的重要方式之一”。同时，心理学研究证明：少年儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。数学知识的抽象性与多元性，常常是用语言难以表述的，而在具体的实验演示中，知识的线条与脉络会显得异常清晰。所以在教学中，开展实验操作活动是必然的选择。
例如：在 “丰富的图形世界” 的教学中，主要的教学模式除了用多媒体演示实验外，就是指导学生进行动手操作。从正方体展开、平面图形折叠、到画三视图。学生在经历了触觉、视觉的交叉转换中，思维有了变换、发展，产生了一次又一次飞跃，从而形成自己独特的经验与能力。
又如在讲解正方体的截面时，先让学生准备好橡皮泥，捏成几个正方体，然后用刀截正方体，看看谁得到截面的几何形状最多。最多的学生截出了正方形、矩形、梯形、等边三角形，最少的也截得了正方形、矩形，人人都是探索者，学习有困难的学生也能品尝探索的成功和喜悦。最后用多媒体演示正方体截面的各种图形。作为课外作业，要求学生回家试一试，能不能截出这些图形。有一位学生回家后，看到奶奶在切豆腐，突发奇想，用老豆腐做实验材料。所以问奶奶要了半块豆腐，从大的开始，一遍一遍的切……奶奶问明缘由后，又去买了两块老豆腐让她切，结果她切出了所有的图形。
通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学解决实际问题的自信心与乐趣，培养了学生探索的兴趣。成功是一个人的基本需求之一，对学生来说，成功对他们树立创探索精神，培养创新毅力，是非常重要的。
培养学生的探索、创新能力是时代赋于每一个教师的神圣使命。因此，在平时的教学中，教师应该有效地、合理地组织教学内容，开发课程资源，经常地选择一些典型数学知识或问题，通过创设探究情境，促进智力探索，形成创新理念和创造氛围。让学生主动去探求数学真理，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的毅力，从而真正增强学生的探索意识，提高学生的探索能力及解决实际问题的能力；让学生在探索中学习，在发现中获取，在成功中升华；让数学课堂充满探索、创新的气息；为数学教学添上绚丽的一笔。
参考文献：1、《数学课程标准》
2、张奠宙 戴再平主编《中学数学问题集》
3、罗增儒 从“曹冲称象”的解题愚蠢谈起《中学数学教学参考》2000.9