新理念呼唤探究性课堂教学模式
《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应引导学生主动地从事观察、实验、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这也就要求教师主动地转变教学观念，改变重数学知识学习，轻实践探究能力和应用数学知识解决问题能力的培养和掌握。下面笔者就探究性课堂教学谈一些自己的理解。
一、什么是探究性教学
一般认为，教学探究既是关于教学的一种理念、策略和方法，也是课堂教学的一种组织形式。它的教学过程以问题为载体，创设一种探素和研究的情境，让学生通过自己收集、分析和处理相关信息去猜测，验证和改进结论，从而实际感受和亲身体验数学知识产生的过程。可以认为，探究性的教学方式是波利亚的“数学发现”和弗赖登塔尔的“再创造”教育思想的继承和发展，是现代建构主义认知理论的具体实践；贯穿于数学探索过程中的创造性思维活动，以数学猜想的方式具体展开，具有主动性、开放性、构造性等特点，无固定的程式可依。
探究性教学一般是：学生在教师指导下，从熟悉或感兴趣的数学情境中，通过主动探究，提出问题，研究问题和解决问题的过程，获得适应未来社会生活和进一步发展所需的数学知识以及数学的思想方法和应用技能。发展具有探索、创新的科学精神的数学学习活动。这种学习方式改变了传统的“教”与“学”的学习方式。由教师对学生的“教”改变为指导学生的“学”；由学生被动接受知识改变为主动探索、研究知识；由单纯地追求书本知识改变为开放性学习，多渠道获取知识并重视知识的应用；特别强调了“创设问题情境”，把从情境中探索和提出的问题作为教学出发点，以问题为载体组织教学，在解决问题和数学应用的过程中又会引发出新的问题情境，从而又产生出深一层次的教学问题，形成“情境——问题”的学习链，更有利于培养学生的创新意识和实践能力。
这个数学与教学的基本模式如下图所示：
教师导学：“激发兴趣、反思矫正”贯穿全程，关注学生是否经历了思考。
二、为什么要开展探究性教学
（1）从现代教学观点看：教学为人类的一种动态的创造性活动，主要表现为一种探究性活动，包含“尝试——探究——改进”的动态过程（用分组分解法因式分解就是一个典型例子）。在数学教学过程中，提倡探究发现：自主学习和批判接受等做法是符合这个教学观的。
（2）从现代心理学建构主义的学习观看：学习为学习者以自己的方式，主动地建构内部心理表征的过程，故强调学习的主动性、社会性和情境性；提倡合作性学习和情境性学习。我认为理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构4个要素。应当说，上述理论观点更为深刻地阐述了学习活动的本质，对改进数学教学具有十分重要的意义。既强调以情境出发去发现数学问题，又重视自互探交解决数学问题，并在解决问题中发现新的问题。
因此，尽管数学教学活动中，自然要主张学生主动参与、合作学习与在情境中学习。可以这样认为：尽管数学课的教学方法可以是多种多样的。例如：有些是以教师讲解为主；有些是学生练为主；有些是讲练结合，教师启发引导；也可以是自学辅导课、讨论课等等。但不管是什么课型或采用什么方法，都应突出以“提出问题、发展问题和解决问题”为中心，注意学生自主探究与师生合作交流，重视数学联系学生与知识建构，充分关注数学学习中的情感与态度。这样才能自觉地保证给学生提供有效的数学思考的时间和空间，促进学生探索意识的形成和发展。
（3）从数学活动和对知识的认识来看
对数学活动的理解一般有两个层面：一是数学是人类的一种创造性活动。这种活动是由问题、语言、命题组成的复合体；二是数学知识的形成是以生活实践活动中逐步积累的结果，具有以活动为基础的经验知识。数学活动具有多样性和动态性。所以数学知识是复杂的。
通常可以把它分为结果知识和过程知识两类，结果知识是一种显性的静态知识（用公式、术语来表述的陈述性和程序性知识），本质上是公开的和社会性的。过程知识是一种隐性的动态知识，本质上是潜在的和个人化的。事实上，人们都有这样一种体会：学过的数学知识若今后不再从事数学工作，很快就会忘掉。然而，不管从事什么工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学精神；数学的思维方法、研究方法，甚至经历的挫折，都随时随地的发生作用，使人受益终生。这些所谡的数学的精神、数学的方法、失败与挫折不能说没有“传授”的功绩，但更多的则是学习者自主参与数学活动中的体验、领悟、反思基础上的升华，也正是数学活动中获得的过程知识。因此，与其说过程知识是一种知识，倒不如说是基于经验的一种素养，是从事数学活动者所获得的具有个性特征的能力与观念，包括猜想、假设、直觉、合情推理及元认知等多种因素，其获得的过程是复杂的。一方面必须有学习者个体的自主参与活动，别人是无法替代的；另一方面必须经过长时间的积累，是一个渐进的过程。因此，如果我们把结果知识看作是钓到的几条鱼，那么过程知识则是在钓鱼过程中对失败和成功原因的体会以及由此对鱼的生活习性的把握。
三、怎样开展探究性教学活动
1、创设良好的问题情境
有意义的积极主动的学习，其条件之一是学习者必须具有积极主动的学习心向，即学习者积极主动的以各种形式给出新知识新问题与他的认知结构中原有的适当观念和知识加以联系的倾向性，并进行积极的探索，要是学生是有这种“心向”，教师就要精心创设这种问题情境。
教材中的许多论证型例题、习题，若将它们改造为探索型问题，如“已知A，推测由A得到的结论”或“改变（增加、减少）A的某一条件，推测可能的结论”等类似的开放性题目，就更加具有探究的意义了。
例：等腰三角形性质运用中，有这样一道题：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，点P为BC
边上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F。
求证：PE+PF是一定值。
对此题教学不给出定值而让学生自己去探索定值，并进而转化为证明线段相等问题。有利于培养学生探索问题能力。进一步将题目以“点P为BC延长上的一点时，结论是否仍成立？”使问题更具有发展性和探索性的问题，把学习引入纵深。诸如此类问题在课本例、习题中举不胜举，关键在于教师的观念。
2、要创设良好课堂氛围，关注学生的思维过程
探究性教学的主要目的是改变学生的学习方式，使学生从那种依赖教师的讲解、被动地接受，不敢提问，不互动探究的保守型学习习惯和个性特征，向自主探索、积极思考，主动和开放性的特征转变。所以，教师在创设良好的问题情境之后，要特别注意营造良好的、民主的、轻松愉快的课堂气氛。在教学过程中不要急躁，要有耐心，不急于告诉学生答案，给学生充分的考虑，让学生去发现，鼓励学生发表自己的见解或想法，并容忍个别差异造成的优劣想法；教师要关注学生是否经历了思考过程，当学生一时回答不出问题时，教师要注意启发引导，给学生再次思考的机会。如果问题难度过大，要将它分解成较小问题，教师要把握研究方向，抓住学生的思维，及时肯定并鼓励学生，把学生的探究引向深入。
总之，整个课堂应形成一种师生互相尊重，互相信任、互相协作、平等相处、共同探讨、追求平等、民主、亲切、和谐的气氛。
3、对探究的结果要及时小结
在探究过程中，教师作为一个引导者、鼓励者、合作者，要引导学生去探究，耐心地听取学生的见解，一般不作个人评价。经过学生的自主探索、合作交流、验证假设，接下来便是对整个探究过程进行整理，从而得出这一节课应得的结论。但到这里，教师还需做好一个关键性的问题，需要和学生对整个教学过程进行小结。小结的内容主要有：师生一起回顾持交过程：该结论是如何得出来的？是如何肯定或否定结论的等等。
四、几点思考
1、探究型学习作为一种学习方式是广泛存在于各种教学活动中的。并不是当它冠名为“探究式教学”时这节课才是探究教学。我们认为是什么样的课型这并不重要，学生在课堂中是否真正经历了思考的过程，是以怎样的方式进行思考这才是最重要的；另外，有价值的、深入的、正确的探究必须要有一定的学科知识作基础。所以，作为教师不必把所有的问题都设计成开放式的和探究式的，不要追求形式上的探究，不能以为每节课都要上成探究型的课，传统教法中的优点必须保留，有些内容还必须以教师讲为主，学生适当的操练做题，学一些基本的技能和技巧是必不可少的，不然学生的探索将成为无源之水，无本之木。事实上，转变教学观念最重要的，施教者头脑中的有了正确的理解和认识，在教学实际中就会自然地带动学生进行探究，我们的探究教学才能落到实处。
2、关于问题情境
探究性教学最重要也是最难的是良好的问题情境，良好的问题情境应具备以下条件：
（1）让学生明白自己将要学到什么或将要具备什么能力。因此这是让学生自觉参与学习、参与探索的最好“诱惑”。
（2）能造成知识冲突。这样往往可以打破学生的心理平衡，激发学生弥补“心理缺口”的动力。
（3）问题情境是学生熟悉的。因为是熟悉的问题更能使学生有相关的观念来理解问题，也能使学生更有兴趣，更主动积极地建构他们的教学以结构。
（4）提出问题的方式和问题的难度应适宜。要符合学生的认知水平和认知结构的“最近发展区”。问题太难，学生无法下手；太容易，学生学不到新东西，没有兴趣。
（5）最后，关于问题的“材料”的获取，可以是教材中的例题、习题改造而来的；也可以是对一类问题的思考和深化。关键是能否激发学生的思考和探究的兴趣。
新课程新观念必定带来数学教学方法的变革，其中探究性教学是体现新课标教学思想的典型，应引起教师的重视。笔者在这里只是抛砖引玉，恳请同行批评指正。
参考文献：
《数学课程标准》（实验稿） XX师范大学出版社 2001年7月