激发学生学习兴趣的内外因素的探讨
摘要：数学教育在整个教育体系中越来越占有了重要的地位，所以如何学好数学已成为大家共同关注的话题，整体而言学生自身的因素和教师的因素是影响数学学习的两个主要因素，这两个方面是不可或缺的，两者结合起来形成统一的整体，学生要会学，要有好的学习方法，教师要会教，要有好的教学方法，两者结合起来，才能有效的提高学习效率，学好数学。除了这两个主要因素外，还有一些其他的因素：社会因素，环境因素，家庭因素，等等。
关键词：数学学习，因素，学生，教师。
I．分析的必要性.
当今社会，数学的发展，计算机技术的广泛使用，使数学在许多领域都有了不同程度的应用。在天文、地质、工业、农业、经济、军事、国防、医学等领域已有很好的例子来证明数学的应用的广泛性。事实上，数学对整个社会发展的影响不仅仅局限在上述这些比较专业的领域中，它已渗透到人们的日常生活、工作的方方面面，如：个人和家庭的投资方式；购物、购房具体方案、策略、房屋装修设计和装修费用估算……，还有每天电视报纸等新闻媒介中带给人们的各种各样的信息，这些都与数学有着密切的联系。对于学生来说，数学可以帮助他们认识自然和社会，更好地适应日常生活，理解周围世界；学习数学可以促进他们有条理地思考问题，有效地进行表达和交流，并能培养其良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。著名数学家丁石孙教授曾经说过：“数学教育在整个教育体系中占有极其重要的地位，而且越来越受到全世界教育界的重视，世界范围内的教育改革差不多都从数学教育入手”这充分表明数学教育的重要性。那么我们该怎样学好数学呢？这里我们就来探讨一下影响数学学习的一些因素。
II．因素分析
1．学生自身的因素
学生在学习过程中，主要有两方面因素在起作用：即智力因素和非智力因素。
1.1智力因素
在智力因素方面体现出的主要是学习能力。在学习数学的过程中，必须具备的能力有：运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能运用所学知识解决简单实际问题，这些能力也不是与生俱来的，是在学习数学过程中慢慢锻炼、培养出来的。智力因素还包括另一方面：智商的高低。即人们常说的“聪明”的程度，这在一定程度上会影响到学习的效果。
1.2非智力因素
非智力因素即情感意志(情商)，这是学生自身原因中的一个重要因素，其中包括学习方法、学习态度、学习兴趣等。
学习兴趣占很大的比例的，文[1]的调查中显示，在被调查的数学工作者中有58%的人承认自己学好数学的主要原因是出自对数学学习的兴趣，有52%的人承认他们从初中阶段开始对数学产生了兴趣，有29%的人在小学阶段对数学产生了兴趣。在对是什么激发了他对数学的学习兴趣这一问题中，有43%的人承认是因为某个十分重要的人激发了他对数学的学习兴趣；并且绝大多数人承认这个人就是自己的老师。23%的人回答是由一件事情引发了自己对数学的学习兴趣，19%的人回答是由一道数学问题引发了自己对数学的学习兴趣。这些数据充分显示出：学好数学离不开兴趣的培养。
其次是学习方法、学习习惯、学习态度等。比如运用竞赛方法，竞赛能激起孩子争上游的欲望。这种欲望会无形地激发孩子的学习兴趣。例如，让孩子一人埋头做题，他可能做一会儿就烦了，但如果适当穿插一些心算竞赛，则可能激起和保持孩子算题的热情和兴趣。父母和孩子，三人参加，第三次父母中有一个出题并兼裁判，一人同孩子比赛，十题一组，采用抢答方式，最后计分，看谁优胜。一组题算一盘，可比三盘，三盘两胜，也可比五盘，五盘三胜。学生会学习，有好的学习方法，是学生主动参与数学活动，主动进行数学思维的前提基础。良好的学习方法，就是良好的建构方法和习惯，会学习才能有效的学会主动参与，才能提高学习效率。学习方法的好与坏是学生在学习过程中摸索出来的，善于总结、归纳、更新自己的学习方法的学生能够更好地学习。
2.教师方面的因素
教师是影响学生学习的一个重要因素，教师的素质如何直接影响着学生的学习成绩。
2.1教师的专业素质
教师的专业素质，不仅包括对数学方面的专业知识，还包括教育学、心理学以及一些常用教学软件的使用方法，这也是作为一名优秀的数学教师所必备的。在文[4]中可以看出，在专业知识方面，大多数教师在数学教学中注重运用教育学、心理学知识，且心理学知识比教育学知识的使用比例略高。
2.2教师的教学态度
教学态度，也就是人们常说的“师德”。教学活动过程是师生共同的活动。首先，教师对学生人格上的尊重是很重要的，要以平等的朋友式的态度去对待他们，更不能鄙视差生，这是出自教师对学生的真挚的爱；其次是教师自身的人格魅力，如高尚的情操、渊博的知识、坦荡的情怀、科学严谨的工作作风、认真的工作态度和娴熟的教学技艺，以及爱生敬业奉献的精神。在教学过程中，教师能尊重学生的人格，理解他们的心理、关心他们的身体、了解他们的家庭和社会环境，及时地帮助他们解决困难，让学生感受到教师爱的存在，学生就会尊敬老师并迁移到热爱学习，这就是教学中的情感化。当一个和蔼可亲、可敬的老师用一种鼓励和期盼的眼神撒向学生的时刻，每个学生几乎都有一种内在表现自我的欲望，这一情景在课堂中会产生多么巨大的动力，学生的发展一定是令人鼓舞的。
2.3教学观念和教学方法
随着新课程改革潮流的冲击，教育的观念在逐步改变，从以往的应试教育逐步转化为现在的素质教育，但能真正达到这个转变却非一朝一夕的工夫。在文[5]中提到了教学观念的改变在中学数学教师中的情况。大多数的中学数学教师在教学中比较注重问题的解决、数学思想方法和问题的产生过程，注重培养学生热爱数学的情感，让学生进行自主合作、探究学习。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”。教师不仅仅要传授给学生知识，更重要的是传授给学生获得知识的方法，让学生能够自己去获取知识。创设合适的数学情境，给出学生从事活动的空间，激发学生的好奇心，产生数学质疑，开展数学活动的交流与合作，让学生在数学实践中发现、理解、创造数学是我们目前数学教育改革的基本思想。
在教学中，创设“问题的情境”，使学生不能单纯利用已有的知识和习惯的方法去解决问题，这时，就激起了学生思维的积极性和求知的需要。所谓“不愤不启，不悱不发”，在学生对所要解决的问题有了“心求通、口欲言”时才去启发。教师应该积极创造这种情境，通常有两种方式，一种是言语提示，即由教师直接提出与教材有关的需要解决的问题，借以引起学生学习的兴趣，使其抱着解决问题的态度进行学习。例如讲一元一次不等式的时候，对与或的引入可通过天平这一实验工具。还有在讲解一次函数y=kx+b的时候，可举一些有趣的例子使学生急切的想知道这个y=kx+b到底有怎样深的含义。另一种是活动的方式，即让学生参加一些活动而产生问题。从课外活动、实验活动、实践活动等提出问题，使学生感到有趣而又难以回答，学生从而产生了进一步了解有关知识的要求。又如，在学习《立体几何》的面面垂直时，可先让学生观察墙角，再提出“面面垂直”，“线面垂直”，“线线垂直”的关系等一系列相关问题，这样学生感兴趣，带着问题去学习，思考、讨论、交流，最后得出正确结论。当然，每节课安排的内容不能繁杂，层次要清晰，可以利用多媒体教学，充分发挥现代化教学设备的优势。总之，把学生的注意力都集中于学习知识的活动中，创设“问题情境”，激发学生的求知欲和学习的积极性。
把握教学难度，设置合适的目标是激发学生学习兴趣的重要环节。不同的学生，接受能力不同。一个思维灵活的学生，能较好地处理新旧知识之间的差距，而有的学生面对新旧知识之间的距离感到束手无策。但是如果从学生实际出发去学习新知识，那么任何问题都会令人感兴趣，达到预想的目标。例如：在《解析几何》中有关直线和曲线相交的问题，用设而不求的方法常常非常简单，但思维僵化的学生很难理解这些，更不用说用来解决实际问题，他们只能依靠繁复的计算，这样势必导致厌倦情绪，因而把握教学难度是非常重要的。
针对不同的学生分不同的层次要求，对优等生加强知识的深度和广度，提高综合运用能力；对中等生加强知识的综合能力培养，提高分析问题和解决问题的能力；对“学困生”加强三基训练，使其跟上学习进度。总之，应使不同层次的学生学共同发展，从而增强全体学生学习兴趣和求知欲。比如，求函数的值域的问题，要求优生熟练掌握分离系数法、配方法、换元法、判别式法、图象法、函数单调性法、均值不等式法、反函数的定义域法等，要求中等生重点掌握配方法、换元法、判别式法、函数单调性法、反函数的定义域法等，而差生只要求重点掌握配方法、换元法、函数单调性法等等。
另外还要充分展示数学的美。数学图形具有对称美、形态美;数学表达式具有简洁美、有序美，和谐美;数学思维具有清晰、构思巧妙、灵活等独特的美;每一个数学定理，每一个数学公式，每一种数学方法，都蕴藏无穷的美妙。数学教学不仅是一门科学，而且是一种艺术，教师的每一语言、动作和表情 ，都潜移默化地影响学生，教师应当充分利用课堂，全方位的展示数学的美，让学生感受数学的美，体验数学的美，享受数学的美。
教育观念的转变，必然引起教学方法的变更，教学方法是否能行之有效也直接影响着学生的学习。我国的教育改革在近20年以来取得了巨大的成就，其中中学数学教学方法改革出现了以青浦教学改革成功经验为代表，各种优秀教学方法蓬勃发展的百舸争流的局面。青浦教学方法何以会如此成功，以下给出其四条教学原理：
序 号 1 2 3 4
从调查筛选得出有序的经验系统 让学生在迫切要求下学习 组织好课堂教学的层次 在采用讲授法的同时辅之以“尝试指导”的方法 及时获取教学效果的信息随时调节教学
借鉴中国传统的学习理论 学思从志
德业相辅 循序渐进
温故知新 学而时习
躬行践履 自反自强
教学相长
吸取近代、现代有关知识和成果 如“动机需要”理论、态度学习德原理 如布鲁纳的知识结构论与奥苏贝尔的认知结构同化理论等 如皮亚杰的活动理论与操作内化原理、列昂捷夫的“活动与个性”的心理学体系等 如教育控制论、布卢姆的掌握学习理论，阿莫纳什维利的自我评价体系等
提升为让学生有效学习的教学基本原理
情意原理
序进原理
活动原理
反馈原理
其教学方法的特点是：①精心设计问题的情境；②开展丰富的尝试活动；③组织变式的训练，提高课堂学习的效益。可以看出青浦教学方法改革的路线是吸取了西方的一些先进的教学方法和成果，并结合中国传统的学习理论中的精华，走出了一条不同凡响的道路。注[3]
3、其他因素
除了学生和教师的因素影响外，还有其它一些方面也影响着学生的学习：①教材的影响。教材的内容、难易程度，编写的思维也影响着学生的学习，尤其是新课程改革的潮流给大家学习数学带来了很大的影响；②家庭背景及社会环境的影响。如果家庭氛围和睦，家庭收入稳定，那个学生的心情也比较愉快，能够静心学习。再则家长的重视程度及周围环境也是一个因素。在文[2]中也提到了数困生的家庭资源不足问题影响到了学习。
4、小结
数学教育在整个教育体系中越来越占有了重要地位，所以如何学好数学已成为大家共同关注的话题，整体而言学生自身的因素和教师的因素是影响数学学习的两个主要因素，这两个方面是不可或缺的，两者结合起来形成统一的整体，学生要会学，要有好的学习方法，教师要会教，要有好的教学方法，两者结合起来，才能有效的提高学习效率，学好数学。
III.启发
在文[1]另一份对数学工作者的调查报告中，有43%的被调查者在中学时期对数学问题能够举一反三，克服思维定势的影响，对问题有广泛的联想；32%的被调查者在中学时代对数学的许多问题充满了好奇心，经常与同学讨论；18%的被调查者能够把抽象的问题形象、具体化，找到恰当的例子；只有不到10%的被调查者提到敢于对名家的结论质疑，这些被调查的数学工作者认为，在进行数学问题解决的过程中，最重要的思维品质依次为：灵活性（32%），严谨性（32%），甘于吃苦的精神（24%），批判性（4%），以及广阔性（4%）。
我们知道数学的特点是高度的抽象性，逻辑的严谨性、应用的广泛性，这也决定了数学学习中思维的灵活性、严谨性占有重要的地位，为了学好数学，必须有甘于吃苦的精神，在学习过程中不仅要思维灵活，而且还要具备丰富的联想力。
在文[1]中，数学家们还谈到了“如何学好数学”这一问题。林治勋教授认为，学好数学要着意培养两种能力：第一，逻辑的能力；第二，非逻辑能力。中科大的刘太顺教授提供了如下一些建议：①学习一个数学概念时，必须了解其来龙去脉，知道这个概念的背景和用途；②学习意个定理时，必须理解证明的关键之处，所给条件在证明中起什么作用，这个定理是由什么演变而来的，有什么用途；③要善于将已学过的数学知识作系统的总结，找到其间联系，并且用较高级的数学知识取代较低级的数学知识；④记住并灵活掌握一些有代表性的学习方法和技巧；⑤勤奋和努力。华东师大的张奠宙教授认为：要能看透严谨演绎背后的实质，不要淹没在形式的海洋里，做“好”的数学，要能分辨好与坏的数学。
数学因其学科特性富含多种多样的数学思想和灵巧的方法策略，诸如分类，变换，数形结合，特殊与一般相等数学思想方法，递归策略，特殊试探方法策略等，都是用以解决各种数学问题的有效手段。数学教师要深入学习和娴熟掌握各种解题方法与技巧，才能在教学中有效的去指导激发学生的学习兴趣，培养思维灵活性和创造性，并且要注重教学方法，更新教育观念，在教学过程中要让学生培养学会解决数学问题的良好习惯，让学生认识到数学本身的严谨全面、需要认真细致对待的特点，给学生提出认真、严谨、规范的要求。
创设情境，引导学生自己学习，在学习数学的过程中，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用的信心。学会用数学的思维方式去观察、分析社会，解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。在这个过程中不仅使学生体会到数学的价值，更增进了学习的兴趣，从而形成了一个良性循环，使学生能够更主动的学习数学。
数学的重要性决定了我们必须学好数学，在怎样学好数学这个问题上还值得多思考。
参考书目
[1]刘兴华，张程，周春荔.《关于数学家谈数学学习的问卷分析》[J].数学教育学报，2003，12（1）：54～58.
[2]戴风明，姚林.《农村初中数学学困生情意特征的调查分析》[J].数学教育学报，2001，10（4）：96～99.
[3]刘晓玫.《社会发展对数学的需求与数学教育改革》[J].数学教育学报，2000，9 （3）：58～63.
[4] 伊为民等。《数学教学论与数学教学改革》[M].安徽教育出版社.2000年.
[5]李渺，陈志云.《中学数学教师专业内在结构的现状调查分析》[J].数学教育学报，2004，13（1）：87～89.