数学教学中学生自主学习能力的培养
[摘要] 新课标指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；同时， 新课标也提出了要改变学生原有的单一、被动的学习方式，提倡以弘扬人的主体性、能动性、独立性为宗旨的自主学习。 这就要求我们的数学教学要以学生的发展为本，把学习的主动权交给学生，从而培养学生的自主学习能力。
[关键词]：数学教学 以学生为本 培养自主学习能力
新的课程目标以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，自主学习是新课程倡导的重要的学习方式之一。具有这种能力的学生有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法，合理安排自己的学习活动。善于积极思考，敢于质疑问难，在学习过程中表现出强烈的探索和进取的精神。 大量的观察和研究充分证明，只有在如下情况下，学生的自主学习能力才会是真正有效的提高：让学生积极地参与到学习过程中，并在任务完成后得到适当的反馈；让学生对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；让学生感觉到别人在关心他们；让学生感觉到对自己正在学习的内容很好奇；让学生看到了成功的机会，感觉到他们正在做有意义的事情。所以要提高学生的自主学习能力，促进学生的自主发展，就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习的情景与氛围。
一、优化数学教学情境，激发学生学习数学的兴趣。
《数学课程标准》的基本理念是“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。所以，我们在教学时，要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。
数学情境可以说无时不有，无处不在，关键在于怎样精心设置和有效利用它。一般来说问题的呈现应该能引发学生的思考，激起学生的兴趣,并具有一定的现实性，及一定的开放性。
在教学“用字母表示数”时，我们可以以同学们所熟悉的歌谣的形式引入。如老师先开头“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；接着由学生说下去，五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水；从而得出n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水；这样自然而然的进入新课，让学生既亲切又富有趣味。
我们还可以教学时利用数学故事、数学典故来创设问题情境。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。又例如在讲解根式的概念时，可以讲无理数发现的过程，引起学生对无理数的学习兴趣。
新课标指出，数学课程应当让学生感到亲切。上面两例都是从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，非常容易让学生接受。好的开端自然而然的引起了学生对新知识的渴望，增加了学生的学习兴趣。
二、巧设数学活动，引导学生主动参与，促使学生积极进行自主探究
“数学教学是数学活动的教学。”数学活动是数学课程目标体系的支点。有了这个支点，学生的主体地位才能得以真正体现。通过数学活动，使学生可能获得自主探究、合作交流、动手实践的机会；通过数学活动，学生成为活动的主体，能主动积极完成意义构建，创造性地解决实际问题，并积极反思、修正自己行为的真正主人。
在教学中，我们要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围。与此同时，作为教师还要教给学生参与的方法，提高参与的质效，达到培养学生的主体意识，合作意识，创新意识和应用意识，使学生在独立探索、解决问题的过程中，学会数学的思维。 例如，在教学图形的基本性质时，可以组织学生进行如下活动：
（1）用硬纸板制作一个角；
（2）把这个角放在白纸上，描出∠AOB（如图1）；
（3）再把硬纸片绕着点O旋转180度，并画出∠A′OB′;
（4）探索从这个过程中，你能得到什么结论？
通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：
OA 与OA′，OB与OB′是一条直线；∠AOB与∠A′OB′是对顶角；∠AOB与∠A′OB′的大小相等，还可能发现： ∠B′OA与∠BOA′也是对顶角，也相等；∠AOB与∠A′OB互补……
（如图1）
在这样的活动中,学生不仅能主动地获取知识,而且能不断丰富数学活动的经验,学会探索,学会学习。
再例如，在教学找规律问题中有一题握手问题，有8人参加一个宴会，每2人之间都进行一次握手，问共发生多少次握手？
这个问题不仅贴近学生生活实际，容易引起学生的兴趣，而且它的解决包含着多种策略，能很好地培养学生的创造性思维。
解法1 归纳法
可以将学生分成8人小组，让学生按题目要求操作，得出结果。这时学生会纷纷动起来。此时，又发现了问题，怎么操作才可以将这个结果算正确呢？活动稍停片刻，师生讨论如何操作。
通过激烈的争论后，师生共同归纳了一种方法，就是先解决与本题有关的简单问题，先二人握手，再三人握手，再看四人，五人，直至八人，学生惊喜地发现了规律，得出结论。
二人握手：1次；再三人握手：1+2=3次；四人握手：1+2+3=6次；五人握手：1+2+3+4=10次；……
八人握手：1+2+3+4+5+6+7=28次，而且我们直接由此可将此问题推广到一般，即求n人两两握手的次数，
为了扩充解题方法，拓宽学生思维，师再提出有没有其他方法，让学生考虑，让学生再次觉得耳目一新。
解法2 构造图形法。
思考1 如图2，在圆周上用A，B，C，D，E，F，G，H表示8人，A与其余7人发生7次握手，B与其余6人发生6次握手……G与其余1人发生一次握手，所以共发生7+6+5+4+3+2+1=28次握手。
思考2 这个问题实际上等价于在凸八边形中，有多少条边和多少条对角线，由几何知识可得
亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。” 这是一个开放性的问题，并带有一定的趣味性。可以让学生讨论、说理、设计方案，这样既充分暴露了学生的思维过程，同时培养了学生思维的广阔性和深刻性，又让学生结合现实背景，自主地、真正地理解了数学的奥妙，从而激发学生学习数学的兴趣。
三、实施发展性数学学习评价，让学生具有学习数学的自信心
新课程倡导发展性评价，关注学生学习数学的处境和需要，注重学生的发展与变化过程，使每一个学生具有学习数学的自信心和持续学习数学的能力。新的课程标准要求每个学生学习有价值、有必要的数学，以及不同的人在数学上得到不同的发展。那就要求我们教师在教学中尊重每一个学生的个性差异，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解决问题，同时教师及时加以科学评价，使学生体会到成功感，让学生感觉自己正在做有意义的事，那样就会增强学生的自信心，从而提高学生的学习积极性。
教师应把握激励性原则和发展性原则进行评价，要以积极乐观的态度看待教育行为，对学生在成长中发生的一切，能够不戴灰色眼镜，以欣赏、理解、期待、关注、真诚、合作、平等的眼光去寻找他们身上的闪光点从而更高层面上提升学生内心世界中渴求进取、向上、完美的崇高欲望。同时，教师要以发展的眼光看待成长中的学生。以发展的眼光评价学生必须承认两种差异：一是个体领悟知识的差异，有的人“少年老成”，有的人“大器晚成”，用学生自己的话说就是“今天我不行，明天我一定行”；二是个体知识结构的差异，正如韩愈所说的“术业有专攻”，用学生自己的话说就是“这点我行，那点你行”。
所以我们平时与学生相处的分分秒秒，都要以激励性的语言去鼓励学生探求、学习和生活，如“你真棒”、“你一定行”、“你的见解非常有心意”等等，不仅要用激励的语言，我们还要用发展性的语言来鼓励孩子，人无完人，更何况成长中的孩子，因此，我们在诚恳地指出学生不足时，可多采用发展性的语言，如“努力啊”、“加油啊”、“你能做地更好”等等。所以我们要从不同的评价角度，去评价学生各方面的优点，发现每个学生的闪光点，并及时予以肯定，有了老师的肯定，学生就会更自觉地喜欢学习，喜欢数学，甚至去研究数学问题。
培养学生的自主学习能力，让学生主动的学习，是一个循序渐进的过程。只要教师在教学中给予足够的重视，并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力一定会得到发展，从而成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
参考文献：
1、《基础教育课程改革通览》 中学卷 新华出版社出版
2、《课程改革专刊》第十三期 课改专刊教研教改
3、《数学课程标准教师读本》 叶荛城 向鹤梅主编4、《新课程视野中的数学教育》 周小山 雷开泉 严先元编著
5、《新课程学生发展性评价》（上） 新华出版社 主编 李志宏 王晓