"混合运算复习课"教学案例
一、案例
本学期我带六年级的数学课，在一堂混合运算的复习课上，我出示了一组计算题，要求学生怎样算简便就怎样弃。学生们开始做题了，教室里十分安静。突然，一声"老师"打破了教室的平静，原来是班上最爱动脑筋的刘浩男同学举起了手。我问"刘浩男，你有什么问题吗?""老师，来法有分配律，除法也有分配律吗?""没有"我非常肯定地回答。"老师，除法没有分自己律，我们可不可以创造一个除法分配律?"创造除法分配律?我为他的提问影响了教室的安静而有点恼火，我没好气地说"如果能创造除法分配律，早就有人创造了，还等着你来创造!"听了我的话，同学们哄堂大笑，并传来了一些"创造除法分配律真是异想天开"的议论声。刘浩男呢，红着脸，嘴里嘟噜了几句没做声了，教室里又恢复了平静。
十几分钟后，学生都做完了题，我也开始讲解了。当我讲到16400除以400
这道题时，"这道题只要把被除数和除数同时缩小100倍，变成164除以4就很容易了。"我的话音刚落，麻宏高高地举起了他的手，"老师，我的做法不是这样，我是把16400分成16000和400，然后，再把16000÷400 + 400 ÷ 400，
老师，我觉得这样做也挺容易的"。多么巧妙的解法呀，我马上把他的解法板书在黑板上。这时，刘浩男一下子站了起来"老师，我也是这么做的，这就是我所说的除法分配律呀!"“哦，除法分配率”，我的脸唰地一下就红了，“真的‘除法也有分配率，
老师还没发现呢，感谢两位爱动脑筋的同学"。我带头为刘浩男和麻宏鼓起掌，掌声刚落，
我话锋一转"我们暂时把刘浩男他们发现的除法分配律当作一种猜想，这个猜想是否适应
所有的除法呢?下面请同学们分组合作，举例验证除法分配律。"
教室里的气氛一下子热闹起来，三个一组，五个一群。举例一讨论-验证一再举例一再验证.…..
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"老师，我们发现除法分配律只适应于把被除数去分配，不能把除数去分配，例如: 420除以21，就不能变为420÷ 20十420÷1"
"老师，我们又发现了除法也有交换律，只不过只能把连除中的除数交换位置，例如: 540÷3÷9就可以变为540÷9÷3，计算更简便。"
"老师，除法还有结合律呢，例如245 000÷125÷8，可以先把两个除数结合起来，再去除被除数，也就是变为245 000÷ (125 × 8)，多容易呀!"
看到学生们兴奋的样子，我也被感染了。
"同学们，刚才大家通过讨论又发现了除法有时也有分配律、交换律、结合律，真是了不起。今天我们要特别感谢刘浩男和麻宏两位同学，是他们的思考，使大家都有了这么多新的发现。"教室里再一次响起了热烈的掌声，再看刘浩男和.宏，他们的脸上洋溢着创造的喜悦。
二、反思
首先，我庆幸当学生发现除法中也可能存在分配律时，我没有以教师的身份讲解、然后按预设的课堂继续上课，而是紧紧抓住这个机会，把"问题"留给学生，让学生举例、讨论、验证他们自创的除法分配律，在多次的举例、反复的验证过程中，不但验证了除法分配律的适用范围，而且又有了新的发现，并渐渐接触到问题的本质，使他们的思维过程更趋向严谨与科学，最终达成共识。确实，在这节生成的课堂中，不仅学生有了新的发现，我也有了新的感受:生成的课堂，不但要求我们更新理念，活跃教育机智，还要求我们善于倾听，善于发现学生言行中富有价值和意义的闪光点，并很快地对学生的观点加以挖掘和提炼。
其次，我庆幸自己没有将学生硬生生地拉回我预设的课堂，庆幸自己选择正确之余，我又为自己的一句"如果能创造除法分配律，早就有人创造了，还等着你来创造"这样略带嘲弄和轻视的话感到羞愧。我的耳边又响起了那个男孩的话:
我可以创造一个除法分配律呀!"这个学生有多么独特的见解呀，这不就是我们教师经常说的创新思维的"火花"吗?却差点被我在其迸发之时给无情地浇灭了。这使我不由得想起了陶行知先生的话:你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，
你的讥笑里有爱迪生。作为新课程理念下的教师，对于学生千万不要轻视怠慢，新课程下的学生敢于挑战权威，富有求异和创新精神，我们要善于捕捉学生时时迸出的创新火花，并适时点拨、引导、培养，从而使学生敢想、善思，让学生的智慧得以闪光。
【评审意见】"老师，可不可以创造一个除法分配律?"这是一个多么富有挑战性的问题!然而，问题刚一提出，却遭遇了冷嘲热讽"如果能创造除法分配律，早就有人创造了，还等着你来创造!""创造除法分配律真是异想天开"……所幸的是，教师"没有将学生硬生生地拉回我预设的课堂"，并为自己说的略带嘲弄和轻视的话感到羞愧。正如作者反思中所指出的，这个学生独特的见解，这不就是
我们教师经常说的创新思维的"火花"吗?"却差点被我在其迸发之时给无情地浇灭了。"让我们铭记陶行知先生的话:你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑里有爱迪生。对学生勇于进取、敢于挑战权威的创造精神，我们要给予热情和有力的支持，从而使更多学生的智慧火花结出丰硕的创造之果。