“泛化律”在数学学习中造成的认知障碍及解决策略
东莞市第一中学 张小华
【内容摘要】泛化律在数学学习过程中的概念获得、原理学习、问题解决时都能给学生造成障碍，为了解
决这些障碍，教师在教学过程中应该根据学生认知的心理特点以及教学内容本身的特点，运用教育学理论，
采用多种方法，以削弱“类似刺激”所带来的负面影响。
【关键字】泛化律 条件刺激 非本质属性 情景
一． 泛化律的理论来源
泛化律来源于巴甫洛夫（Ivan P.Pavlov）的条件反射理论。所谓泛化律，是指某一条件反射一旦确立，
就可以由类似于原来条件刺激的刺激引发。
二． 泛化律对学生数学认知结构形成的影响
如果学生在学习新知识时没有对刺激信号意义作正确的辨别，泛化律就影响了原有认知结构对新知
识的同化。
案例 1 学生在编写程序语句时，面对条件框
而实际上它可能是循环语句的一部分。
三．泛化律在概念获得时造成的障碍及对策
1． 对概念的非本质属性的泛化造成的认知错误
的刺激，容易不分青红皂白就写出条件语句，
教师在教授新的概念时，要避免学生先入为主的思想，强调关键属性，要分析学生原有认知结构中的
“概念”对新概念形成的负面影响。
2． 只关注关键属性，泛化非关键属性造成的认识错误
案例 2 偶函数概念的学习
教师在向学生提供丰富的概念例证，让学生辨认，进一步明确概念的关键属性的同时，也要提供来自
于不同情景的反例。因为只提供来自于同一情景的例证，学生就会对这一情景建立条件反射，一旦有类似
的情景（判断函数的奇偶性）出现，学生就会忽视了一些非关键属性（定义域关于原点对称），造成概念泛
化。
四． 泛化律在原理学习时形成的障碍及解决策略
原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导
自己的行为并解决遇到的新问题。但是学习者对于“条件信息”的辨别却容易出现“泛化”的情况，从而
出现错误的反应。
案 例 3 在 学 习 对 数 的 运 算 性 质 时 ， 由 于 在 学 生 原 有 的 认 知 结 构 中 有 乘 法 分 配 律
(
+ =) ab ac ，因此面对刺激“ lg(b c) ”时，由于它类似于刺激“ (
+ ) ”，在泛化律的作
用下，容易引发错误的反应：“ lg b + lg c ”。
要克服泛化律在公式记忆中引发的错误反应。教师就要使学生不仅重视公式形式的记忆，更要把公式
符号本身与概念、法则、原理的本质属性等综合信息作为复合刺激物予以强化。
五． 泛化律在问题解决时出现的障碍和解决办法
我们常常会碰到这样的问题：尽管学生对概念的理解，对原理的记忆比较熟悉了，但是当
面对具体的问题时，又经常会混淆起来，究其原因，跟“泛化律”还是脱不了干系啊！
格式塔心理学代表人物韦特海墨认为，学习即知觉重组。关于知觉，他提出一条最基本的
规律——完形倾向律。例如右边的图，如果仅提供信息“四边形 ABCD 为平行四边形”，学生就
会倾向于把 EF 知觉为该梯形的中位线，因为中位线是学生熟悉的有很好的性质的特殊线段。
根据罗伯特·\u21152X涅倡导的累积学习理论，教师要确保学生在每一阶段的学习中，对外部刺激的特征作
出选择性知觉后，才能进入下一学习阶段。克服泛化律的负面影响，实质上就是克服类似刺激造成的条件
反射。因此挖掘条件刺激中的各种信息，建立一个准确的情境是避免泛化律的关键。