应试秘籍：规范解答物理试题
上虞市教学研究室 陈新
一、为何要规范解题
高考对物理计算题的解答有明确的要求：“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。”
物理试题量小分值大，动辄十几分二十几分，体现物理科高考从过去的重视知识容量向重视思维能力方向转变，着重考查学生的思维过程，考查学生逻辑推理和文字表达能力。这要求学生在解答计算论证题时更注意解题的规范性；否则，即便答案正确，但推理过程零乱，书写步骤不规范，语言表达不准确，同样会引起过失性失分，得不到应得的分数。
从历届高考阅卷情况看，"丢三落四，叙述不完整；言不达意，表述不确切；公式拼凑，缺乏连贯性；字迹潦草，卷面不整洁"等不规范的解题是部分考生失分的重要因素之一。
规范解答物理试题既是物理学科考试内在的能力要求，也是保证阅卷中取得应有分数的需要。
在现阶段，对于很多考生来说，“如何做对”比“如何会做”可能更重要！
二、如何规范解题
物理规范化解题主要体现在三个方面：思想、方法的规范化，解题过程的规范化，物理语言和书写规范化。
1、必要的作图与作图规范
要根据题意作出描述物理情景或过程的示意图、图象，它是表达解题思路的有效方式，是我们分析和解决物理问题的有力工具，它使抽象的物理过程、物理状态形象化、具体化。
示意图(如受力分析图、运动过程示意图、状态图、等效电路图、光路图等)要能大致反映有关量的关系，并且要注意完整，要使图文对应！
与解题中所列方程有关的示意图，要画在卷面上，若只是分析题意的用图，与所列方程无直接关系，就不要画在卷面上。
有时根据题意要画函数图象，必须建好坐标系包括画上原点、箭头，标好横、纵物理量的符号、单位及坐标轴上的数据。
2、规范书写字母、符号
解题中运用的物理量要设定字母来表示，并用文字交代或在图中标明其意义。
题中给定的字母意义不能自行改变。所用来表示物理量的字母要尽可能是常规通用的，不能都象解数学题一样，用x、y等字母来表示，一般也要用约定的符号来表示，要与课本中的该物理量的字母一致，如拉力一般用F阻力用f，时间用t周期用T等。
在同一题中一个字母只能表示一个物理量，如果在同一题中出现多个同类物理量，可用不同的角标来加以区别，如电阻R1、R2，初末速度Vo、Vt等。
另外，解题用到的物理量单位符号，要求采用课本规定的符号来表示，如Kg、Ω、Hz等等。用到的其它符号如化学元素符号、数学符号等一般采用它们在化学、数学等学科中原有的通用形式，如氦元素He、正弦sin、对数㏒等。
字母的书写大小写也要注意，如交流电的电压有效值用U，瞬时值用u，用人名命名的单位字母都是大写，如功、能单位的字母是J等。
最后，要注意易混的字母要写清楚，如：v、υ、γ；C、G；P、ρ等。
3、必要的文字说明
“必要的文字说明”是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路表达得清楚明了，解答有根有据，流畅完美。
如对研究对象的说明，可采用“对物体A”、“对A、B组成的系统”等简洁的形式。
对研究过程或状态的说明，如“物体从A到B的过程中只有重力做功机械能守恒”、“运动到B点时物体的速度为零”等简单明了的说法。
对正方向、建立的坐标系、选择的参照系、参考面、零势点(面)等的说明，如“以流动的河水为参照物”等。
对设定物理量的字母说明，如“设物体经P点时的速度为VP”、“各量如图中所示”(在原理图上标出各量)。
对所列方程的物理依据，说明隐含条件、临界条件，分析所得的关键判断的说明，如“根据牛顿运动定律”、“两物体相距最远时速度相等”等。
对解题过程中必要的关联词的说明，如“解①②③三式得：”、“将……代入”等。
对原因、结果的补充说明，如“因为UAB为负值，所以A点电势低于B点电势”等。
文字说明要用物理术语，不要用字母或符号来代替物理语言，如用“↑、↓”代替文字“增加、减少”，用“＞、＜”代替“大于、小于”，用“∵、∴”代替“因为、所以”等等。语言叙述要简练、准确，切忌语言叙述过于冗长，如不要写出详细的题意分析。
4、规范列式
要方程式而不是要公式，有些学生在解答时只是简单地把一些公式罗列在一起，没有结合题意，而且公式的字母常会带来混乱！
要原始方程，不能以变形式、结果式代替方程式！方程式是主要的得分依据，写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本式，如要写“”、“f=μmg”、“v2=2as”，而不能将“”直接写成，或约去方程两端同样的字母如qE=qvB。
数据式不能代替方程式！方程式应该全部用字母、符号来表示，不能字母、符号和数据混合，如F－f=ma不能写成6－f=2a 。
方程要完备，忌漏掉方程！
方程式有多个时，一般要分别列出并进行编号，便于计算说明。
要用原始方程联立求解，不要用连等式！因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。
先字母运算后代入数据计算！计算时一般要先进行代数式的字母运算，推导出有关未知量的代数表达式，然后再代入数据计算，这样做即有利于减轻计算负担，又有利于一般规律的发现和回顾检查。从近年高考计算题的答案及评分标准可以看出，求解方程时，卷面上只要求写出最简式，然后作一交代并直接给出计算结果。切忌把大量的化简、代值运算过程写在卷面上，这样会给人以繁琐零乱，思路不清的感觉，同时也增大了出错扣分的几率。
5、规范表述解题结果
明确回答试题的问题！要回应题目，根据所得结果对题中的问题进行说明或回答，回答要全面、准确、有针对性，问什么答什么，不要答非所问。
注意计算结果的有效数字！计算结果的数据一般要用科学记数法，如1.68×104J。有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题中开列的数据相近，取两位到三位即可。有的题目对有效数字的位数有明确要求，就要严格按照要求取，多取少取都要扣分。
以字母表示最后结果的不要把具体数字写进去，如，不能写成，等等。
注意计算结果的单位！计算结果的数据必须带上单位；计算结果用字母表示的，则要看题目中提供的表示已知量的字母是否带单位，如果不带单位，则最后求解的结果也就不要带单位，反之则要带上单位。
注意解题结果的说明！有时对解题结果要作适当的说明和讨论，例如结果是矢量的，还要说明方向，方向的说明要与题目中涉及的方向相对应，如题目对方向的描述是向东或向西时，你对方向的描述就不能说是向左或向右。
许多同学有一种不良的解题习惯，认为会做，知道怎么解，就不再仔细推敲和思考，随便写两个公式就算解完了事。有这种不良解题习惯的同学，要想在紧张的高考中做到真正解题规范是不可能的！
规范解题不能光靠指导讲解，要靠平时的针对性训练与养成！
三、规范化表达与不规范表达对照示例
规范表达 常见不规范/错误的表达 原因/说明
字母书写与表达 频率υ，密度ρ，重力G 频率V，密度P，重力C 字母写错
P点速度VP P点速度VP P点速度VP（角标书写问题）
设从A到B的位移是S 设从A到B的位移是x 设从A到B的位移是x
拉力F
500J
i=220sinωt 拉力f
500j
I=220sinωt 拉力f不符合习惯用字母
用人名命名的单位应大写
瞬时值应用小写字母
必要文字说明 设物体加速时间为t1，减速运动时间为t2 设物体加速时间为t1，减速运动时间为t′ 设的未知量字母表达不规范
对物体A运动的全过程应用动能定理： 对物体A运动的全过程应用动能定律： 是动能定理不应是动能定律
末速度的方向与X轴正方向成300角 末速度的方向与X轴成300角 应明确与X轴的什么方向
选过A点的水平面为零势能面 选过A点为零势能面 过A的平面有无数个
若物体刚好通过最高点，在最高点只有物体的重力提供向心力 若物体通过最高点，在最高点只有物体的重力提供向心力 漏掉了说明临界状态的“刚好”两字
示意图 物体受重力和电场力如图：
阻力随速度变化图线如图：
水平面上物体A：
作受力图时力的大小要合理，方向要准确。
只有赋予横、纵坐标轴物理意义，坐标中的图线才有物理意义。
作图要尽量准确，横平竖直。
物理关系式的书写 F=ma Ft=mvt－mv0 F=am mvt－mv0=Ft 物理公式字母顺序、等号左右不能随意颠倒
F－f=ma 8.0N－f=4a 关系式中数字和符号不能搀杂书写
F－f=ma F合=F－f F合=ma 此式不必再裁开书写
数字相乘要用“×”
由：
得： 由：
得： 在计算式中不能直接“消”
S1=v0t1+ 由：S=v0t+
得：S1=v0t1+ 原始公式不必写出，写出会造成物理字母意义的混乱
F－μmg=ma ----①
v2=2as ------------②
解①②得：v= 不能公式套公式连等书写
所利用数学知识的表达 由F－mg=ma
得：F=m（a+g）=2×（2+10）N=24N 由F－mg=ma
得：F－2×10N=2×2N
F=20N+4N F=24N 数据的代入和运算不规范
由图可知：△ABC∽△EFG 由图可知：∠1=∠2 ∠3=∠4
所以△ABC∽△EFG 不必写出三角形的相似或全等数学知识的证明过程
P出=I2R
=
当R=r时，输出功率最大，Pm= P出=I2R=
当R=r时，输出功率最大
Pm= 说明最值或临界值的关键表达式要写出
－h=v0t－
即：－9=4t－5t2
解得t1=1.8s t2=－1.0s（舍） －h=v0t－
即：－9=4t－5t2
解得：t=1.8s 应将两个解全部写出并说明取舍
答
案
的
表
达 用字母作答时，物理常量也要用字母
所以物体的末速度vt=10m/s ，方向与X轴正方向夹角为300 所以物体的末速度vt=10m/s 所求物理量是矢量时，即要求大小又要求方向
所求物体的质量m=πkg 所求物体的质量m=3.14kg 不能用无理数作为计算结果
四、教学实例
例题1 如图所示物体的质量m=2.0Kg，置于水平地面上，在F=6.0N的水平恒力下t=0时刻，由静止开始运动，已知物体与水平地面间的动摩擦因素μ=0.20，求t=5.0s时的速度和它离出发点的距离。
①要用字母表达的方程，不要掺有数字的方程。
例如，要“F－f=ma”，不要“6.0－f=2.0a”。
②要原始方程，不要变形后的方程，不要方程套方程。
例如，要“F－f=ma”“f=μmg”“v2=2as”不要“”
③要方程，不要公式，公式的字母常会带来混乱。
例如，本题若写出“F=ma”就是错的。
④要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些东西。
例如，本题的解答中，不要“”
⑤方程要完备，忌漏掉方程：例如写了F－f=ma”“f=μmg”而漏写了“N=mg”
五、讲练平台
例2 如图，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°，并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
命题意图：考查分析综合能力及实践应用能力，渗透对解题规范化的考查.B级要求.
错解分析：本题属学科内综合题，难度中等，多数考生因 解题步骤不规范丢分.
解题方法与技巧：（1）设小球所受的风力为F，支持力为 FN，摩擦力为Ff，小球质量为m，作小球受力图，如图
当杆水平固定，即θ=0时，由题意得：
F=μmg ①
∴μ=F/mg=0.5 mg/mg=0.5 ②
(2)沿杆方向，由牛顿第二定律得：
Fcosθ+mgsinθ-Ff =ma ③
垂直于杆方向，由共点力平衡条件得：
FN+Fsinθ-mgcosθ=0 ④
又 Ff =μN ⑤
联立③④⑤式得：
a==
将F=0.5 mg代入上式得a= g ⑥
由运动学公式得：s=at2 ⑦
所以 t== ⑧
评析：解题时有力图，有文字说明，又假设了几个物理量（F、FN、Ff、m），交代了公式的来龙去脉，（①式由题意得到，③④⑦式由物理规律得到，⑥式由联立方程组得到）、有运算过程（将字母代入公式）、有明确的结果（②式和⑧式），使之看了一目了然.
例题3：如图所示，一劲度系数k=800 N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体.A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4 s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取10 m/s2）求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值.
（2）此过程中力F所做的功.
命题意图：以胡克定律、牛顿第二定律、能的转化和守恒定律为依托，考查理解能力及分析综合能力.渗透着对解题步骤规范化的要求.B级要求.
错解分析：第（2）问中，计算变力F做功时，外力所做的功等于将其他形式能转化为系统重力势能和动能之和，部分考生容易忽视物体的动能导致错解，步骤不规范导致失分.
解题方法与技巧：（1）设A上升前，弹簧的压缩量为x1，B刚要离开地面时弹簧的伸长量为x2，A上升的加速度为a.
A原来静止时，因受力平衡，有
kx1=mg ①
设施加向上的力，使A刚做匀加速运动时的最小拉力为F1，有
F1+kx1-mg=ma ②
B恰好离开地面时，所需的拉力最大，设为F2，对A有
F2-kx2-mg=ma ③
对B有：kx2=mg ④
由位移公式，对A有x1+x2=at2 ⑤
由①④式，得x1=x2=== m ⑥
由⑤⑥式，解得 a=3.75 m/s2 ⑦
分别解②③得F1=45 N ⑧
F2=285 N ⑨
（2）在力作用的0.4 s内，在初末状态有x1=x2，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即
WF=mg(x1+x2)+ m(at)2=49.5 J
总结与反思：
所谓解题规范化，简单地说就是：解题要按一定的规格、格式进行.书写整洁，表达清楚，层次分明，结论明确.
规范化解题过程通常包括以下几方面：（1）要指明研究对象（个体还是系统）；（2）据题意准确画出受力图、运动示意图、电路图、光路图或有关图象；（3）要指明物理过程及始末状态，包括其中的隐含条件或临界状态；（4）要指明所选取的正方向或零位置；（5）物理量尽量用题中给定的符号，需自设的物理量（包括待求量、中间过渡量）要说明其含义及符号；（6）要指明所用物理公式（定理、定律、方程等）的名称、条件和依据；并用“由……定律得……”“据……定理得……”以及关联词“因为……所以……”“将……代入……”“联立……”句式表达；（7）用文字串联起完整的思路及思维流程；（8）求得结果应有文字方程及代入题给数据的算式，最终结果要有准确的数字和单位；（9）最好对问题的结果适当进行讨论，说明其物理意义.
解题过程要注意防止以下问题：①防止随意设定物理量符号.如题目明确：支持力FN，摩擦力Ff、电动势E，则作图或运算过程，就不能随意另用N、f、ε来表示.如遇同类物理量较多，可用下角标来加以区别，如E1、E2、E3等.②防止书写不规范的物理公式及表达式，如牛顿第二定律写为“F=am”、动量守恒定律写成“m1v1+m2v2=m2v2′+m1v1′等.”③防止只写变形公式，省略原始公式.如：不能用R=mv/qB代替qvB=mv2/R.④防止通篇公式堆砌，无文字说明.
六、练习巩固
1. 设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大.
2. 光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4 m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑块与物体都静止，试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v和物体相对于水平面的速度v2分别为多大？
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？（设碰撞所经历时间极短）
3.如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上.用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧.两滑块一起以恒定的速度
v0向右滑动.突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零.问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论.
4．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10 m/s2）
5.如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨.现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带负电的点电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面）.已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？
6. 如图所示，宽为L的平面镜MN放于水平地面，A、B、P点等高，A点位于镜左缘M的正上方，B点位于镜中心的正上方，P点在A点右侧距A点为3L（图中未标出）.现分别有两只小球自A、B两点自由下落，从P点向镜面看去，看到两球的像的运动时间之比tA∶tB等于多少？
七、练习巩固参考答案
1.卫星环绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m，轨道半径为r，受到地球的万有引力为F，
F=G ①
式中G为万有引力恒量，M是地球的质量.
设v是卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度，T是运动周期，根据牛顿第二定律，得
F=m ②
由①②推导出v= ③
③式表明：r越大，v越小.
人造卫星的周期就是它环绕地球运行一周所需的时间T，
T= ④
由③④推出 T=2π ⑤
⑤式说明：r越大，T越大.
2.(1)对物体，根据动能定理，有
qEL1=mv12,得 v1=
(2)物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为v1′；滑板的速度为v，则
mv1=mv1′+4mv
若v1′=v1,则v=，因为v1′＞v不符合实际，
故应取v1′=- v1,则v=v1=
在物体第一次与A壁碰后到第二次与A壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，两者相对于水平面的位移相同.
∴t=v·t
即 v2=v1=
（3）电场力做功
W=mv12+( mv22- mv1′2)= qEL1
3.当弹簧处于压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和.当弹簧伸长到其自然长度时，弹性势能为零，因这时滑块A的速度为零，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v则有
E= m2v2 ①
由动量守恒定律(m1+m2)v0=m2v ②
解得 E= ③
假定在以后的运动中，滑块B可以出现速度为零的时刻，并设此时滑块A的速度为v1.这时，不论弹簧是处于伸长还是压缩状态，都具有弹性势能Ep.由机械能守恒定律得
m1v12+Ep= () ④
根据动量守恒（m1+m2）v0=m1v1 ⑤
求出v1,代入④式得
+Ep= ⑥
因为Ep≥0,故得
≤ ⑦
即 m1≥m2,与已知条件m1＜m2不符.
可见滑块B的速度永不为零，即在以后的运动中，不可能出现滑块B的速度为零的情况.
4.1.5×103 N
5.vc=
ac=g-
6.解：设小球下落的高度AM=h，△MDN∽△FPN,得MD/PF=MN/FN=L/2L=1/2，则MD=PF/2=,MD=h/2,由于图中C点为MN的中点，CG′=，由自由落体位移公式h= gt2,得t=,则tA∶tB=2-/(2-).