最优控制理论研究及其MATLAB实现

摘 要

最优控制理论是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的。对于线性系统，若性能指标是二次型函数，这样实现的控制叫做线性二次型最优控制，线性二次型最优控制是一种普遍采用的最优控制系统设计方法。到目前为止，这种二次型最优控制在理论上比较成熟，为解决这类控制问题而开发的MATLAB函数也比较多，而且这种控制应用非常广泛。使用MATLAB软件设计的GUI控制界面实现最优控制，有较好的人机交互界面，便于使用。线性二次型最优控制又叫做LQ最优控制或者称为无限长时间定常系统的状态调节控制器。

本文从最优控制的基本概念出发，简要介绍了最优控制的基本思想，阐述了常用的最优控制的性能指标和最优控制问题的一般求解方法；同时本文分别从连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现、离散系统二次型最优控制的MATLAB实现、最优观测器的MATLAB实现和线性二次性Guass最优控制的MATLAB实现四个研究方案着手，讨论了四个研究方案的基本理论和以不同的性能指标设计不同的GUI界面的MATLAB实现过程。

关键词：线性二次型，最优控制，GUI控制界面，最优观测器，Guass最优控制

ABSTRACT

...

KEY WORDS：linear quadratic,the optimal control,GUI control interface,the best Guass observer,the optimal control

目录

摘 要 I

ABSTRACT II

第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 课题研究的背景、意义及研究概况 2

1.3 本文研究的主要内容 2

第2章 最优控制的基本概念 4

2.1 最优控制基本思想 4

2.2 最优控制的性能指标 5

2.2.1 积分型性能指标 5

2.2.2 末值型性能指标 6

2.3 最优控制问题的求解方法 7

2.4 小结 7

第3章 连续系统最优控制的MATLAB实现 9

3.1 连续系统线性二次型最优控制 9

3.2 连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现 10

3.3 连续系统线性二次型最优控制的MATLAB实现示例 11

3.4 小结 20

第4章 离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现 21

4.1 离散系统稳态线性二次型最优控制 21

4.2 离散系统线性二次型最优控制的MATLAB实现与示例 22

4.4 小结 27

第5章 最优观测器的MATLAB实现 28

5.1 连续时不变系统的KALMAN滤波 28

5.2 KALMAN滤波的MATLAB实现 29

5.3 KALMAN滤波的MATLAB实现示例 30

5.4 小结 36

第6章 线性二次型Guass最优控制的MATLAB实现 37

6.1 LQG最优控制的求解 37

6.2 LQG最优控制的MATLAB实现与示例 38

6.3 小结 43

第7章 结论 44

参考文献 45

致 谢 47