摘要——虽然大多数数字故障测距算法在仿真测试中有很高的准确性，但是他们都在实验过程中遇到过测试错误。这主要是由于所考虑的简化假设在上述算法的发展以及仿真中所用的模型和实际领域中的实际情况有差别。在此文中，测试了在实际系统中能有效地影响系统故障定位算法精度的不同影响因素，研究采用ATP-EMTP仿真包括相互耦合，参数分布，线路配置，参数变化，硬件错误和故障电阻。同样，评价故障定位算法是在这些影响因素下进行的。此外，简化假设对于故障精度影响的相关算法进行了讨论。这项工作是通过采用已发表的故障定位算法来完成的，这些算法包括单端和双端的数据算法。本文对这些算法的性能充分全面的研究。
关键词——ATP，数字保护，故障定位，互相耦合，传输线。
一、介绍
随着现代电力传输系统的复杂性不断增加，也提高了近年来被认为是最有趣的一个研究课题故障定位的重要性。这是由于检测故障位置带来了巨大的利益并且因此减少了维修和恢复的时间。
如图1，故障定位技术基本分为两类。利用传输线传导波保护是在1978年由多默尔河和迈克尔首先提出来检测传输线故障.然后其他文献的发表应用了这一技术来满足故障定位目的。这些计划的基本思路是确定在发送点和故障点之间所注入波传播的时间。另一种已被提出的方法是捕捉并分析故障时产生的电压或电流暂态波。
虽然行波为基础的计划提供了一个快速故障检测的工具，并提出了一个故障定位问题的解决办法，但在这些计划中也出现了一些缺点。传播可以被系统参数和网络结构所影响。另一个困难是由于故障发生在母线附近或者那些故障发生在零度电压相角附近而出现的。这些困难也是由于其仿真的复杂性，特别是在考虑频率影响系统参数的情况下。
图1 故障定位技术分类
第二类故障定位方法的优点是，它只依赖通过正常安装的测量传感器的可用资料。此外，实施和仿真容易，因而被评价为另一个优点。许多文献已发表了包括基于单端数据测量在内的算法，其他是基于传输线的双端数据测量的算法.但是以两种数据测量为基础的算法通过仿真学习和那些实际领域中的结果已经发现精度之间存在显著差异。盖尔已经发现一种错误比例更高（高达23％）并在实际领域中基于这些算法的记录。一些因素影响着这些错误，其中包括仿真简化和源阻抗，故障阻抗和故障电流关联的假设。另外，系统参数的变化强烈地影响这些精度。因此，研究这些情况的目的是显而易见的。本文这些显着影响测距精度算法的影响因素被测试并且这些条件下的算法模型根据ATP - EMTP仿真进行评价。下一节说明了测试方法的思路，那么，下面的章节解释应用测试。
二、测试方法和算法选择
图2展示了使用仿真程序的流程结构。所有的测试例子准备使用ATP - EMTP软件，包括不同的情况和网络情况.每个测试情况下，电压和电流的样本在每个末端提取，然后运用MATLAB软件。选择每个周期32个样品的采样率是符合相量计算的需求。 MATLAB是用来构建所需算法的信号处理（通过递归离散傅立叶变换，DFT）以及故障定位。
图2 仿真程序流程结构
有1200多个仿真运行结果被运用，涵盖各种线路配置和系统条件。不同类型的传输线模型包括没有相互耦合的集总参数模型和分布参数模型被采用。这些被选择的测试例子覆盖涉及线上负载，故障类型和故障电阻不同的各种可能性的整个范围。一单电源双回路输电线路，220千伏，200公里，被选为测试系统.附录A列出了系统参数和导体结构。准备使用ATP - EMTP来考虑调换线和换位线所需要的代码。换位线的相关代码准备运用常规JMARTI模式。
为了测试的目的，选择了13种故障定位算法。这些算法分为两类：一类为单端的数据算法，A1至A6，另一种双端的数据算法，B1到B7。表1概括了所选算法的信息以外包括作者、解决方案和有关参考材料。每一种算法的相关的源代码是通过MATLAB来建立的，然后测试准备好的例子。
表1 所选故障定位算法
测试顺序如下。每种网络配置，每种算法都被测试来确定算法的准确性。这个精度根据整个线路范围内所有可能的故障类型的最大估计误差而定。这个错误E是表示为：（1）
其中：为算出的故障距离，为实际的故障距离
三、电网的影响
由于线路嵌入在相互连接的一个大网络中，因此网络环境包括负载，配置和网络参数随着时间的变化。因此，一直期待在这些情况下对于算法显着影响的运行情况出现。本节将处理这些错误的影响。
1.系统反馈和线路负载
A1 -A6的算法只依赖从一端得到的数据。系统负载和双反馈可能会显着影响这些算法的运行情况。然而，算法A5和A6提出了一种补偿的方法来消除这些在文献13、14中解释的影响。这样评价在这种情况下所有选定的算法更方便了。为此，考虑四种情况，单反馈（空载和负载）和双反馈（空载和负载）。对每种情况每个算法的准确性进行检查。表2总结了这些结果。
表2 系统反馈和线路负载评价
分析表2中的结果，应用在算法A5和A6的补偿性显露了出来。另外，算法A1的稳定反应已被发现，尽管是依赖于单端的数据。然而，其他单端数据的算法不断被双反馈和负载影响。另一方面，这个测试在双端数据算法上有着微不足道的影响。不过，显着提高的错误E已在算法B1和B4中发现。
2.输电系统参数变化
对于所有故障定位算法，定位器适合离线时与系统预先计算的参数一致的情况。然而，这些参数在运行时的操作并因此带来一些测量上错误的重要改变将被添加到测量值中。这个问题可能有不同的原因：校准错误，地型变化，导体高度变化，接地电阻和产生的数据不准确。因此这可以被看作是所有算法面临最具有挑战性的问题之一。因此，在这些条件下对所有选择的算法的运行情况进行评估很重要。为此，测试例子通过参数在一定范围内的变化（Δ= 0 ... 20％）来准备。这种变化产生了一个附加误差。图3a表明了误差反比于选定的单端数据算法的参数偏差百分比。这些误差被添加到算法本事所导致的误差中。图3b也提供了双端数据算法B1-B7的结果。
图3a 参数误差对算法的影响（单端数据算法）
图3b 参数误差对算法的影响（双端数据算法）
3.相互影响和线路模型
所有故障定位算法最严重问题之一是线路配置，包括相互耦合和线路模型。相互耦合的作用是有效地测量所有多相系统，其中总线阻抗的重要变化导致了从其他相相互联系的阻抗增加。这样就可以理解线路参数误差的问题了。
长输电线路需要更复杂的线路模式。短传输线路可以由集总参数来模拟。然而，分布参数线路模型提供了最佳的模型，因为这中模型更接近实际的情况。这样在不同的线路模型下分析每种算法的运行情况更容易理解这种算法的运行情况以及算法在发展阶段中考虑假设的影响。
为此，每种算法通过预设的测试来研究，包括考虑集总参数和分布参数模型的双回路结构。分布参数模型还包括换位和不换位配置。表3概括了每种算法的总误差，如下所示。
表3 线路模型变化评价
从上述结果中可以得出误差的增加是由于相互耦合的结果。这些结果表明算法B2，A5，A6比其他算法误差低。算法B2和B7在分布式线路中的变化不大。另一方面，可以发现与那些相互耦合产生的误差相比，忽视换位仅少量地增加误差。
四、故障电阻的影响
考虑单相接地和两相接地时故障环路的电阻是在实际情况中的一个典型故障条件。这个电阻不仅是由故障点和大地之间的电弧电阻产生的，而且是由像电阻通过任何途径接地或在接地电阻率模型中的误差产生的。这个电阻在故障时的存在对所有算法都有显着的影响。然而，这种影响在一种算法和另一种考虑假设相关的算法不同。此外，随着电阻值的增加，估计误差也在变化。因此，当整条线路中上述电阻存在时研究故障定位算法是很值得的。每一个故障电阻值、每种算法的准确性都进行实验。这个实验通过测试大量的故障电阻（上限10kΩ）来实现。图4a和b显示了单端和双端算法额外增加的误差随着不同故障电阻的变化。
图4 故障电阻对算法的影响
a.单端数据算法 b.双端数据算法
图4a和b表明所有选定的算法明显受故障电阻的影响，特别是大电阻。这种影响是显着增加额外误差的反映。可以发现单端算法A5、A6的误差相对较低。这是消除了运算方程中故障电阻值的结果。但是，当故障电阻值更大时这些值显着增加。
五、系统硬件误差
虽然已发表的范文大多数都认为理想的硬件设备包括传感器，A / D转换和数字滤波器，出现重大误差是与这些设备本身的精度有关。在这一节中，对两种主要的误差在算法上的影响进行了研究。第一种是考虑与这些设备的准确性有关的误差。另一种是考虑从两端提取的数据不同步所带来的误差影响。
1.硬件组件的精度
尽管制造技术精益求精，但所有传感器和数字设备都有一些小误差。当这些误差加在一起时测量可能会影响算法的精度。为了研究这些误差的影响，每端包括电压和电流的输入信号与仿真中的值相比偏离了2％和5％。这样每种算法的准确性是在这些条件下测试的。三种不同的情况是考虑只改变电流，只改变电压和同时改变电压、电流。表4说明了如下所示的结果。
表4 硬件组件误差评价
2.双端同步误差
图5 双端同步误差下的算法误差
上述所有双端算法的实验都认为两端数据同步是完美的。这种理想的条件实际上可能会因实际领域中如钟表振荡器漂移和通信误差等某些原因而改变。因此，在这些条件下评估选定的双端算法更方便。为了实现这个实验，在远端提取的数据样本落后于另一端1，3，5的样本。这样算法B1到B7的精度通过这些条件检验。图5显示了每种算法的每次延迟造成的误差。数据表明，这些算法中大部分在这次测试中的估计误差惊人增加。然而算法B1和B4的影响最明显。但是对于算法B6几乎没有影响。这是由于该算法具有在运行时估计电压和电流的相移误差的能力。
六、结束语
正如前面所释，在这次研究中1200多个仿真结果已用ATP得出。这些条件涵盖了故障定位算法可能面临的不同的条件。因此，运用这些条件从可靠性的角度来综合评价是很值得的。从保护的角度来说，可靠性 D可以定义为：
其中为正确响应的次数，为总的次数
一个问题出现了，如何确定每个响应是正确或不正确的呢。在这方面，一般认为每个响应在估计故障距离时的误差少于线路总长的5％时是正确的。结果概括在图6中。
图6 所选算法的可靠性评价
这些结果表明大部分双端算法的可靠性相对较高。然而，几乎所有商业的故障定位系统是基于单端算法的。那主要是由于双端算法额外需要相关的设备包括同步设备和两端之间的通信设备。
正如前面所描述，大多数实际的考虑会显着影响故障测距算法。从一方面来说，不同的算法在本质上时不同。因此，考虑每种算法的简化假设有一个基本的规则。第一个假设是考虑选定的线路模型，简单的集总电抗模型忽略了线损和充电电流。因此，相关长线路甚至是双端的算法（B1,B3,B5,B6）出现了越来越多的误差级别。然而，考虑长线路的算法（B2，B7）从这个角度可以提供更低的误差。另一个假设是考虑远端反馈，即考虑故障点和发送点电流的角度相同（A1，A3）或者考虑对故障电流的实际分布的影响因素（A2，A4）。这种情况导致在运用的测试中双馈系统误差明显。一个更好的利用补偿的方法已被运用在这种情况下（A5，A6）。然而，算法A5有需要通过计算源阻抗值的缺点。因此强烈的影响了算法的效率。实际中，源阻抗值不适用于所有的情况。最后一点必须牢记的是，每种考虑的情况在这里都被单独测试过。其实在现实中不同情况的结合可能发生，更高的误差也可能出现。
七、结论
本文中，大多数可以严重影响故障定位算法的实际情况已经考虑。为此学习了13种故障定位算法，涵盖了大部分发表的算法。EMTP-ATP已被应用在测试中，包括1200多个仿真举例。总的来说，双端算法比单端算法表现更好。另一方面，单端算法应用电流补偿后的表现与双端算法接近。此外，它们很有利是因为它们不需要与另一端的通信。本文发现那些由于不同步造成的微不足道的误差增加了大多数双端算法的误差。绝对值更重要的是提供一个可以接受的故障定位估计量，而不是相量量。所有应用测试表明了考虑实际情况时所有被选中算法所受的影响明显。因此，要说一种算法比另一种算法好是很困难的。