上式左边可简化为
所以，原始图像与其变换两行后的图像有相同的SV特征向量。同理可证队列的置换也有相同的结果。
（5）奇异值特征向量的镜像变换不变性
若对于任何一个垂直于的向量，存在有关系，其中是实常数，则称变换为镜像变换。Householder变换的矩阵为，对于任何一垂直于的向量，有。因此，Householder变换是一种镜像变换。根据性质（3）的推导可知，奇异值特征向量具有镜像变换不变性。
对于图像的任何一种特征抽取，都要求抽取的特征具有代数和几何上的不变性。由于SV特征在描述人脸图像是稳定的，并具有转置不变性、旋转不变性、位移不变性、镜像变换不变性等重要性质，因此奇异值特征可以作为人脸图像的一种有效的代数特征描述。
由于整体图像的奇异值向量反映的是图像整体的统计特征，对细节的描述还不够，而增加图像的尺寸，并不能明显地提高识别率，因为奇异值向量的识别特征是由前面几个较大的奇异值决定的。针对这个问题本范文所应用的具体的奇异值分解（SVD）的方法为：对整幅图像进行奇异值分解，截取该向量的前10个较大的奇异值组成一个新的向量，作为该图像的整体特征向量；从而得到了该图像的一个奇异值向量，并以此做为该图像的全局特征向量。
4 Gabor特征与奇异值特征融合的实现
4.1 图像融合的概念和意义
多传感器图像融合技术最早是被应用于遥感图像的分析和处理中[22]。1979年，Daliy[23]等人首先把雷达图像和Landsat-MSS（Multispectrai Scanner即多谱扫描仪）图像的复合图像应用于地质解释，其处理过程可以看作是最简单的图像融合。1981年，Laner[23]和Todd[23]进行了Landsat-RBV（Return Beam Vidicon）和MSS图像数据的融合实验。到80年代末，人们才开始将图像融合技术应用于一般图像处理（可见光图像、红外图像等）。90年代以后，图像融合技术的研究呈不断上升趋势，应用的领域也遍及图像处理、红外图像处理、医学图像处理等。尤其是近几年，多传感器（多源）图像融合技术已成为计算机视觉、自动目标识别、机器人、军事应用等领域的研究热点问题。
在民用方面，多传感器图像融合已在遥感、智能机器人领域得到应用[24]。例如，美国于1997年在火星着陆的“火星探路者”机器人身上安装了5个激光束投影仪、两个CCD摄像机、多个关节传感器和加速度传感器。由于光从地球到火星的时间就达11分钟，所以在不少时间段内该机器人必须能够自主工作（无需来自地球的控制）。火星探路者是多传感器融合应用的典型例子。近年来已有多颗遥感雷达卫星JERS-1，ERS-1，Radarsat等发射升空，在国民经济生活中起到了非常重要的作用。
此外，多传感器图像融合技术在医学、制造业等方面也具有巨大的应用潜力。在制造业领域，图像融合技术可用于产品的检测、材料探伤、复杂设备诊断、制造过程监视、生产线上复杂设备和工件的安装等。在医学上，图像融合可通过CT和核磁共振（NMR）图像的融合帮助医生对疾病进行准确诊断，图像融合还可用于计算机辅助显微手术。在图像和信息加密方面，通过图像融合也可以实现数字图像的隐藏以及数字水印的图像植入。另外，图像融合也可用于交通管理和航空管制。
国内众多的科研工作者以及科研机构都在军事、生物学、遥感、医学以及工业生产方面对图像融合进行了探索，但多数研究仍处于实验室阶段。其中涉及图像配准技术的研究，金字塔图像融合技术、小波变换图像融合技术、对比度调制技术、彩色空间变换融合技术以及整个融合系统的研究。随着神经网络和模糊理论的发展，也出现了采用自组织神经网络和模糊集理论进行图像融合的算法，但目前仍处于探索的初期，有待于进一步研究。
总的看来，无论国内还是国外，都对图像融合技术的研究予以极大的兴趣。可以相信，随着对多传感器图像融合技术研究的不断深入，人们对图像融合技术会越来越关注，也就会有更多的专家学者加入图像融合研究的队伍，其技术将会有很大发展，而它的应用前景也会越来越广阔。
图像融合是将相同目标源的多张图像融合成一张图像，它能提取比单一图像更多的信息。图像融合技术可以从多幅图像中提取单一图像更为准确可靠的信息，各幅单一图像提供的是被测对象各个侧面的信息，综合这些信息能获得被测对象全面的信息。另外，各幅图像中有用信息之间是相关的，而干扰不具有这种关联性，因此通过融合处理可以排除干扰。
图像融合是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像或同一信道在不同时刻获得的同一目标的图像经过一定的图像处理，提取各自信道的信息，最后综合成一幅图像以供观察或进一步处理的过程[24]。
根据融合处理的数据类型和应用场合，图像融合系统可以分为以下三种形式[25]：
（1）时间融合：指对来自同一传感器的、对同一目标或场景在不同时间的一系列图像进行融合处理。
（2）空间融合：指在同一时刻，对来自多个相同（空间位置不同）或不同传感器的图像进行融合处理。
（3）时空融合：指在一段时间内，对来自多个相同（空间位置不同）或不同传感器的图像进行融合处理。
图像融合以图像作为研究和处理对象，它把对同一目标或场景用不同传感器所获得的图像，或同一传感器以不同方式所获得的多重图像根据需要通过融合规则合成为一幅图像，在这一幅图像中能反映多重原始图像中的信息，以达到对目标和场景的综合描述，以及精确的分析判断。有效地提高图像信息的利用率、系统对目标探测识别的可靠性及系统的自动化程度。其目的是将单一传感器的多波段信息或不同类型传感器所提供的信息加以综合，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，减少或抑制对被感知对象或环境解释中可能存在的多义性、不完全性、不确定性和误差，以增强影像中信息的透明度，改善解译的精度、可靠性以及使用率，以形成对目标清晰、完整、准确的信息描述。与采用单一传感器图像相比，来自多个传感器的图像所提供的信息具有冗余性和互补性，因而具有以下优点：
（1）扩展了系统覆盖范围，能够更准确地获得被测对象或环境信息，并且具有比任何单一传感器获得的信息更高的精度与可靠性，提高了空间分辨率；
（2）缩短了系统的响应时间，能以更少的时间，更少的代价获得与单一传感器系统相同的信息；
（3）通过各传感器性能的互补，获得单一传感器所不能获得的独立的特征信息；
（4）根据系统的先验知识，通过融合处理可以实现分类、识别、决策等单一传感器系统无法完成的任务；
（5）提高了系统可靠性和鲁棒性，因为数据是从多个（种）传感器得到，系统的性能得到了提高，当一个或多个传感器失效或出错时，系统仍然能够继续工作，并自动降到较低级别上进行处理。
图像融合关键的技术包括三个方面：图像配准、图像融合及处理以及图像的显示。
（1）图像配准技术
对于任何一种多传感器融合，数据的关联和配准都是融合的基础。对于具有不同分辨率、视场或更新率的图像，其配准是相对困难的。配准通常分为粗配准（宏配准）和细配准（微配准），粗配准是对于不同传感器的视场进行配准，细配准是在像素级基础上的配准。
（2）图像融合及处理
图像融合的核心内容是融合算法。目前，基于小波变换的算法己经成为研究的主流，但并不是唯一的方法，伴随着它发展的还有基于证据理论的图像融合方法、伪彩色融合方法、彩色空间变换法、对比度调制技术等。近年来，随着神经网络和模糊理论的发展，又出现了基于神经网络的图像融合技术以及基于模糊理论的图像融合技术等。
（3）伪彩色显示技术
通常融合后的图像采用灰度显示；把灰度图像中像素的灰度值与彩色空间中的各种颜色建立起一一对应的函数关系，将灰度图像转换到彩色空间。这样可以使某些细节更容易从背景中识别出来。图像融合的信息源可以是多种图像传感器的组合，基本上几乎所有的成像传感器都可以作为图像融合的信息源，所以图像融合技术获得了广泛的应用，其应用领域包括医学、遥感、夜视系统、目标识别和各类作战系统等。
4.2 图像融合关键技术的发展
随着科学的发展和技术的进步，采集图像数据的手段不断完善，出现了各种新的图像获取技术。但是，目前作为信息输出源的各种传感器的性能还不能完全满足人们的要求，这一方面是由于受到获取技术本身发展水平的限制，另一方面是因为任何一种获取技术都有一定的精度和适用范围且其信号都要受到周围环境的干扰。也就是说，一幅图像只能提供部分的、不完全精确的信息，因此不能排除对未知或部分未知环境描述的多义性。这就产生了如何从多幅图像中恢复原始图像的问题，即图像融合技术的问题。它的优越性非常明显，其作用类似于人脑在视觉产生过程中的作用，具有时空覆盖宽、目标分辨率高、重构性好、冗余性、互补性等突出的优越性[2,26]。
从一般的角度出发，图像融合就是图像信息的综合处理过程，即将来自不同源、不同媒质、不同时间、不同表示方法的图像数据和图像信息按照一定的准则，结合知识库，分析、综合为一个全面的情报，最后得到对被感知图像的更为精确的描述，并在此基础上为用户提供需求信息，诸如决策、任务等。本质上来说它是一种数据综合和处理技术，其中涉及到模式识别、决策理论、估计理论、计算机科学、人工智能和神经网络、模糊数学等理论。
高效的图像融合方法可以根据需要综合处理多源通道的信息，从而有效地提高图像信息的利用率、系统对目标探测识别的可靠性及系统的自动化程度[1,27]。其目的是将单一传感器的多波段信息或不同类型传感器所提供的信息加以综合，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，减少或抑制对被感知对象或环境解释中可能存在的多义性、不完全性、不确定性和误差，以增强影像中信息的透明度，改善解译的精度、可靠性以及使用率，以形成对目标清晰、完整、准确的信息描述。
从融合算法角度来讲，融合算法经过了由简单的合成方法到基于Bayesian优化方法的图像融合再到基于多分辨率分析的图像融合算法的过程[28]。
（1）简单的图像融合
这种融合方法实现起来非常容易，只需要对不同来源的图像进行加减、选取大值或小值、平均或者其他简单的线性、非线性合并运算。该方法直接在图像域上进行计算，对于某些情况下的应用已经足够，但融合效果很差，往往丢掉了源图像的重要细节特征，这是因为它没有对图像特征和视觉特性加以考虑，不能起到合并冗余信息，提取有用特征信息的作用。
（2）基于Bayesian优化方法的图像融合
该方法把图像融合变为一个Bayesian优化问题。使用图像数据和预先定义的融合结果的先验模型来优化一个能量函数。由于该问题不能普遍求解，就引入一些简化模型：所有的原图像都被视为马尔可夫随机场，并对该随机场定义一个能量函数。由于马尔可夫随机场与吉布斯随机场的等价性，能量函数可以被表示为所谓clique potential的总和。这样融合目标就是得到能够最大化该能量函数的图像。
（3）基于多分辨率分析的图像融合
在融合之前对图像进行多分辨率分析是由融合的特点和目标来决定的。从客观上来讲，因为图像特征是包含在不同尺度上的，不同分辨率的图像所突出表现的特征不一样。从主观上来讲，人的视觉系统对图像特征的理解也是分级的，在大尺度上，人眼对大的图像特征较敏感，在小尺度上，人眼对较小的图像特征敏感。正因为如此，要保留图像在各个尺度上的重要特征，就必须分别在不同尺度上对图像进行融合操作。人眼的分析功能能够集中在原图像上完成，正是由于人眼自身具有多分辨率分析的特点，能够根据需要自动调节观察尺度。图像的多分辨率分析正是对人眼的这一特点的模仿。
由于图像多分辨率分析所具有的优点非常适合融合的特点，现有的融合方法多是在此基础上发展起来，如DOLP（Difference-of-low-pass）金字塔融合算法、ROLP（Ratio-of-low-pass）金字塔融合算法、Moiphological金字塔融合算法和小波金字塔（特殊类型）融合算法。
前面三个金字塔融合算法虽然相比较其他算法具有一定的优越性，在实际应用中也起到了重要作用，但是随着图像融合应用范围的不断扩大以及对融合图像要求的不断提高，前三个金字塔算法在实践中渐渐暴露出了一定的局限性：
1）不同层次之间的数据是相关的，很难确定两层次之间的相似性是图像自身
的特点还是来源于冗余性；
2）金字塔算法不能保证不同层次之间的信息损失最小；
3）金字塔的大小是源图像的4/3倍，增加了数据量；
基于特征融合算法的人脸识别(三)相关范文