发表：一类基于分级聚类的可解释性模糊建模方法的研究(三)

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其中和分别为最小最大算子。S为定义在[0,1]间的相似性测度，S=1表示两个集合完全相等，而S=0意味着两个集合没有交叉或重叠．
 如果两个模糊集合A和B的相似性测度大于预先设定的阈值，那么集合A和B可以融合为新的集合C．对于不同形式的隶属函数，确定集合C的具体方法不同，但其共同遵循的原则是集合C的支集是集合A与B的并集，集合C的核是集合A与B核的加减聚合．如对于梯形隶属函数A(a1,a2,a3,a4)和B(b1,b2,b3,b4)，融合生成的新的模糊集合为C(c1,c2,c3,c4)：c1=min(a1,b1)，c2=0.5(a2+b2)，c3=0.5(a3+b3)，c4=max(a4+b4) ．
 对于本文所采用的高斯型隶属函数，由集合A和B融合生成的新集合C的参数如下：
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 阈值的大小直接影响模糊模型的性能，阈值越小，得到的模型的精度越低而可解释性越高，一般阈值取[0.4 – 0.7]，具体可根据实际系统的要求选择。
模糊集合融合过程需要反复迭代进行．在每一次迭代过程中，对每一个变量的所有模糊集合进行两两相似性分析，相似性测度大于阈值的两个模糊集合融合为新的集合．迭代反复进行，直到没有任何两个模糊集合的形似性测度大于阈值，然后再将第二类和第三类模糊集合删除，从而完成整个模糊集合的相似性融合过程。
模糊模型的整体优化
 初始模糊模型集合相似性融合，提高了模型的可解释性，但同时降低了模型的精确性，因此采用梯度下降优化算法，提高模型的精度，为保持模型的可解释性，对梯度下降优化算法施加搜索空间约束。前件参数的变化范围为，以保证隶属函数的可区分性，后件参数变化范围为，以保证模型的局部可解释性不变。在优化过程中，当模型的参数大于其最大值（或小于其最小值）时，则将该参数强迫限定为其最大值（或最小值）．参数变化范围的确定，根据经验，一般取4-15％之间。

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