摘要：铂电阻温度传感器是利用其电阻与温度成一定函数关系而制成的温度传感器，作为温度传感器在实际温度检测系统中应用十分广泛。但其非线性影响了测温精度，因而成了检测中需要重点处理的问题。分析了铂电阻测温中产生非线性的原因，从不同方面讨论了消除或减小非线性误差的方法，提出了线性校正方法并验证具有实用性。
关键词：铂电阻；非线性；温度测量；校正方法
中图分类号：TP212.11 文献标识码：B
Abstract: Platinum resistor is a therminstor that makes use of relationship between resistance and temperature. The application of Platinum resistance is very wide-ranging when it is used in temperature detection system as temperature transducer. But its nonlinearity affects the precision of measurement, so the nonlinearity becomes an important problem to deal with in temperature detection. The principal causes of nonlinearity in temperature measurement are analyzed and the methods of eliminating or reduceding nonlinear errors are discussed from different aspects in this chaper. The proposed methods of linear rectification are practical.
Key words：Platinum resistance；nonlinear；temperature measurement；rectification methods
引言
在机械制造、工业生产等领域经常要考虑到温度对测量或加工的影响，因此，对温度的测量和控制就显得尤为重要，传感器是实现测量与控制的首要环节。铂电阻温度传感器，因其长期稳定性、可重复操作性、快速响应及较宽的工作温度范围等优点而在实际温度检测控制系统中应用极其广泛。利用铂电阻测温，重点需要解决的是非线性问题。近年来，关于铂电阻线性校正的方法提出了很多种，每种方法各有优缺点，笔者总结了利用铂电阻测温的实际经验，下面就非线性校正问题进行讨论。
1 非线性特性
在0℃-800℃范围内，铂电阻的阻值R与温度t之间的关系为： R（t）=R0（1+At+Bt2） (1)
式(1)也称为分度函数，其中 R（t）——温度为t℃时铂电阻的阻值，Ω；
（t）——温度，℃； R0——温度为0℃时铂电阻的阻值，Ω；
A、B为分度常数，A=3.908×10-3/℃，B=-5.802×10-7/℃2
由此可见在0℃-800℃测温范围内存在二次项Bt2，且为负值，因而电阻的变化率随着温度的升高而下降，导致了铂电阻随温度变化的非线性，并且随着温度的升高，非线性越来越严重。这就要求我们在实际应用铂电阻时要考虑铂电阻传感器的非线性校正问题。
2 非线性校正方法
2.1三次基本样条曲线拟合方法
此方法是使用三次样条曲线拟合，获得温度-电阻多项式函数T(r)。
2.1.1基本样条插值原理
设参数形式的三次样条插值公式为：
P(u)=a0+a1u+a2u2+a3u3 0≤u≤1 (2)
记4个连续的相邻点分别为pk-1,pk,pk+1,pk+2,，则样点pk到pk+1之间的曲线段的边界条件由下式确定：P(0)= pk
P(1)= pk+1
P’(0）=0.5(1-t)(pk+1-pk-1)
P’(1)=0.5(1-t)(pk+2-pk) (3)
其中，t称为张力参数，控制曲线在Pt点上的弯曲程度，当取控制点贴近松，曲线弯曲大，取t>0同控制点贴近紧，曲线弯曲小。
将边界条件(2)应用于(1)式，并记s=0.5(1-t),可以得到表达式：
P(u)=pk-1(-su3+2su2-su)+pk[(2-s)u3+(s-3)u2+1]+pk+1[(s-2)u3+(3-2s)u2+su]+pk+2(su3-su2) (4)
适当选取张力参数t的值，也即s的值，可以使三次基本样条曲线段非常逼近铂电阻的非线性特性曲线，从而得到较小的偏差。
2.1.2反向分度函数确定
铂电阻温度-电阻反向分度函数T(r)的确定需要使用标准的正向分度表。选取一些特定的温度点，通过查看标准分度表中相应的电阻值作为插值点。使用三次基本样条插值曲线时每段需要4个插值点。比较(2)式和(4)式可以得出：a0= pk
a1=-spk-1+spk+1
a2=2spk-1+(s-3) pk +(3-2s)pk+1-spk+2
a3=-spk-1+(2-s) pk +(s-2)pk+1+spk+2
T(r)由下式计算： T(r)=a0+a1r+a2r2+a3r3 (5)
为了得到较小的误差，可以将温度区分段插值，在每一段上选取