厂商1的利润最大化问题为：
解得厂商1的反应函数：
厂商2的利润最大化问题为：
解得厂商2的反应函数：
故均衡价格为： ，
均衡产量为：
即两个厂商各占一半的市场份额。
均衡时的利润为
以上是两个厂商的产品质量、生产成本均相同的情况，没有引入品牌竞争的概念。最终的竞争结果是两个厂商平起平坐，平等分割市场。
模型二：有品牌的两个厂商间竞争，两个品牌的价值和品牌给消费者带来的效用是不同的。
引入品牌资产变量b。假定两个厂商仍生产同样质量的产品，成本相同，为θ1=θ2 ，c1=c2=c 。但都已经在市场上建立品牌声誉，其品牌资产的大小不同，记为b1、b2，并假定b1>b2>0，也即第一个厂商品牌的影响力更大。由于品牌不仅传递了产品的质量和功能信息，还传递了不同的情感信息，影响了消费者的效用。所以相应的效用函数也要与品牌资产b有关，假设消费者在地址x上购买一单位产品（i = 1, 2）的效用为：
对于消费者来说，无差异的地址是：
故两厂商面临的需求函数为
厂商1的利润最大化问题：
解得厂商1的反应函数：
厂商2的利润最大化问题：
解得厂商2的反应函数：
故均衡价格为：
均衡时两个厂商的需求分别为：
均衡时，两厂商的利润为：
