免费基于细胞自动机的生命活力模拟的实现(七)

类型完全落入了参数λ的某些范围：当0.0<λ<0.2时第一种类型的细胞自动机发生。当0.2<λ<0.4时，第二和第四类型的细胞自动机发生。当0.4<λ<1.0时，第三类型的细胞自动机发生。至此，我们就可以看出，当所确定的规则倾向于让某种状态发生时，细胞自动机就会出现无组织或者混乱的现象。相反的，当规则让所有的状态发生的概率很均匀的时候，那么，系统就会出现单一，稳定的状态。我们所重点研究的是第四种类型的状态，也就是，如果我们能让λ值保持在0.2和0.4之间，我们就能得到这种类型的细胞自动机。
 在我们进行一维细胞自动机的实验的时候，曾经统计过细胞生存的概率值得，实际上，这个生存概率就是λ值。很明显，我们所分析出来的概率值和λ的分类范围是互相吻合的。
 通过分析，我们知道，这些不同类型的细胞自动机分属不同的相（使用到了物理学的相变的概念，前面已经有相关概念的介绍）。众所周知，在现实生活中，物质通常被分为：1 固态 ；2 液态 ；3 气态；
 但是由于液态和气态通常可以不经过相变而相互转化，所以，具体应该被分为：1 流体；2 固体；
 类似的，细胞自动机也有两个基本的结构，即：
 1 周期（包含第一和第二类型的细胞自动机）
 2 混沌（包含第三类细胞自动机）
 深入的研究使得兰顿得出结论：从周期到混沌就是物理学中所提到的二级相变。但是，在这个临界相变的区域，还存在着一个过渡的区域。这个区域非常平滑。通过相变的概念，兰顿就把计算机上的动态系统和现实生活中复杂的动态系统联系到了一起。而且，他认为，这不是两种现象，而是同一种现象。
 借助模拟程序，伴随这λ值从0变化到1，我们看到了CA动态行为的所有的谱系。一些简单，一些复杂。在λ的取值范围内，动态行为变化的相当平滑。从λ小值开始，我们逐步把λ值增大，就可以发现，它从一代演化到下一代的时间越来越长。当到了λc（一个介于0和1的中间值），此周期达到了最大的值，然后继续增大时，周期越来越短。周期长，说明了计算机计算的复杂度提高了，算法变得更复杂了。在0.2到0.4之间的某一个值，第四种类型的细胞自动机出现的时候，此时，算法最复杂。
 我们知道，固体和液态转换的过程中，在达到转变温度之上时，大多数水分子相互翻滚，处于完全混乱的状态：流体阶段。然而，在相互翻滚的水分子中有成千上万极其微小的、有秩序的岛屿，其水分子经常在边缘线上解体和重新结晶。这些岛屿即使就其分子规模而言，也是既不非常大，也不非常持久的。所以这个系统仍然接近混沌。但随着温度下降，最大的岛屿开始变得非常之大，存在的时间也相对延长。混沌和秩序之间的平衡开始起变化。当然，如果温度一下子上升到超过转变点，其作用就会被扭转：物体的状态就会从布满岛屿的流体之海变为布满流体之湖的固体大陆。但如果温度恰好处在转变点上，其平衡就会尽善尽美：有秩序的结构之量与混沌的流体之量正好相等，秩序和混沌相互交织，呈现出复杂而永恒变化的状态。最大的秩序结构会在空间上传播任意长的距离，并且持续任意长的时间。没有任何东西能够真正安顿下来。能够繁衍的、滑翔机式的“延长的瞬变值”、永不静止的动力、能够生长、分裂和重组的结构之舞呈现出来的令人永恒惊奇的复杂。这与沃夫拉姆的第四等级正好相似。
 另外，在λ<<λc或者是λ>>λc 的时候，不用需要太多的时间，我们就可以确定该种细胞自动机的最终结果，但是，对λ约等与λc的时候，我们没有办法判定它的最终结果。也就是说，对初始的输入状态，我们不能确定它的最终状态，也就是说，没有解。问题是不可计算的。基于以上的特点，兰顿把沃夫拉姆所说的第四种类型的细胞自动机称作 “混沌边缘”的CA。
 分析到这里，我们可以发现，细胞自动机的表面现象下的深层原理我们可以用相变来解释。
4 细胞自动机的现实应用和长远意义
 上面的章节详细论述了细胞自动机的历史渊源、结构以及它展现的各种现象和这些现象背后的意义。在后面还给出了各种细胞自动机的实现算法，并给出了详细的注释。值得注意的是,在程序的实现过程中，我构造了一个通用的模块，各类CA的实现正是建立在这个模块的基础之上。但是，单单论述这些实现的细节而不解释它的应用和长远意义，无疑会使细胞自动机成为无根之木、无源之水。故而在此给出它的应用范围并简单介绍了CA的特征以及长远意义。
 4.1 现实应用
 细胞自动机可用来研究很多一般现象。其中包括通信、信息传递、计算、构造、生长、复制、竞争与进化等。同时。它为动力学系统理论中有关秩序、紊动、混沌、非对称、分形等系统整体行为与复杂现象的研究提供了一个有效的模型工具。
 细胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化学、地理、歹境、军事学等。
 在社会学中，细胞自动机用于研究经济危机的形成与爆发过程、个人行为的社会性，流行现象，如服装流行色的形成等。在生物学中，细胞自动机的设计思想本身就来源于生物学自繁殖的思想，因而它在生物学上的应用更为自然而广泛。例如细胞自动机朋于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索、爱滋病病毒HIV的感染过程、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆技术的研究等。
 在生态学中。细胞自动机用于兔子-草，鲨鱼-小鱼等生态动态变化过程的模拟，展示出令人满意的动态效果;细胞自动机还成功地应用于蚂蚁、大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟;另外，基于细胞自动机模型的生物群落的扩散模拟也是当前的一个应用热点。在信息学中。细胞自动机冉于研究信息的保存、传递、扩散的过程。另外。Rosenfeld等人还将二维细胞自动机应用到图像处理和模式识别中。
 在计算机科学中。细胞自动机可以被看作是并行计算机而用于并行计算的研究。另外。细胞自动机还应用于计算机图形学的研究中。
 在数学中，细胞自动机可用来研究数论和并行计算。例如Fischer设计的素数过滤器。
 在物理学中。除了格子气细胞自动机在流体力学上的成功应用。细胞自动机还应用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、热传导和机械波的模拟。另外。细胞自动机还用来模拟雪花等枝晶的形成。
 在化学中，细胞自动机可用来通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用，而研究化学反应的过程。例如李才伟应用细胞自动机模型成功模拟了由耗散结构创始人普里高津所领导的布鲁塞尔学派提出的自催化模型模型，又称为三分子模型。巴雅姆等人利用细胞自动机模型构造了高分子的聚合过程模拟模型，在环境科学上，有人应用细胞自动机来模拟海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气的扩散等过程的模拟。
 在军事科学中，细胞自动机模型可用来进行战场的军事作战模拟提供对战争过程的aq理解。
 细胞自动机作为一种动态模型，更多的是作为一种通用性建模的方法，其应用几乎涉及社会和自然科学的各个领域，在

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