工作台的机械设计部分(一)

第一章 工作台的机械设计部分
 
 设计要求是切削力是15千克，工作台的重量是10千克，伺服系统的执行元件为直流伺服电机，伺服系统为闭环伺服系统，单坐标，脉宽调速系统，工作台的行程为300毫米，工作台传动精度为±0.03毫米,检测元件为光栅，其每个计数脉冲代表的位移量是0.005毫米。
 
1.1选择滚珠丝杠副
1.1.1 滚珠丝杠副传动机构的工作原理
 丝杠和螺母的螺纹轨道间置有滚珠，当丝杠或螺母转动时，滚珠沿螺纹滚到滚动，则丝杠与螺纹之间相对运动时产生滚动摩擦，为防止滚珠从滚到中滚出，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置反向器和挡珠器，它们与螺纹滚道形成循环回路，使滚珠在螺母滚道内循环。
1.1.2 滚珠丝杠副的特点
 传动效率高  效率高达90％～95％，耗费的能量仅为滑动丝杠的1/3。
 运动具有可逆性 及可将回转运动变成直线运动，又可将直线运动变成回转运动，且逆传动效率几乎与正传动效率相同。
 系统刚度好  通过给螺母组件内施加预压来获得较高的系统刚度，可满足各种机械传动要求，无爬行现象，始终保持运动的平稳性和灵敏性。
 传动精度高  经过淬硬并精磨螺纹滚道后的滚珠丝杠副本身就具有很高的制造精度，又由于摩擦小，丝杠副工作时温升和热变形小，容易获得较高的传动精度。
 使用寿命长  滚珠是在淬硬的滚道上作滚动运动，磨损极小，长期使用后仍能保持其精度，因而寿命长，具有很高的可靠性。其寿命一般比滑动丝杠要高5～6倍。
 不能自锁  特别是垂直安装的丝杠，当运动停止后，螺母将在重力作用下下滑，故常需设计制动装置。
 制造工艺复杂  滚珠丝杠和螺母等零件加工精度、表面粗燥度要求高，制造成本高。
1.1.3 滚珠丝杠副的安装
支承方式的选择
 为了保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，应选择合适的支承方式，选用高刚度、小摩擦力矩、高运转精度的轴承，并保证支承座有足够的刚度。
 滚珠丝杠副的支承按其限制丝杠轴的轴向窜动情况，分为三种形式：一端固定，一端自由；一端固定，一端游动；两端固定。本文丝杠选择第三种方式两端固定。这种方式的特点是：
只要轴承无间隙，丝杠的轴香港毒为一端固定的4倍；
丝杠一般不会受压，无压杆稳定问题，固有频率比一端固定要高；
可以预拉伸，预拉伸后可减少丝杠自重的下垂和热补偿膨胀，但需一套预拉伸机构，结构及工艺都比较复杂；
要进行预拉伸的丝杠，其目标行程应略小于公称行程，减少量等于拉伸量；
适用于对刚度和位移精度要求高的场合。
润滑和密封
润滑
 润滑剂可提高滚珠丝杠副的耐磨性和传动效率。润滑剂分为润滑油和润滑脂两大类。润滑油可通过螺母上的油孔将其注入螺纹滚道；润滑脂可采用锂基油脂，它加在螺纹滚道和安装螺母的壳体空间内。
 密封
为防止杂质和水进入丝杠（否则会增加摩擦或造成损坏），对于预计会进入杂质处使用波纹管或伸缩罩，以完全盖住丝杠轴。对于螺母，应在其两端进行密封。密封防护材料必须具有防腐蚀和耐油性能。
1.1.4 根据已知条件设计滚珠丝杠副
 已知平均工作载荷是Fm=150N,丝杠工作长度l=1.2m，平均转速nm=100r/min,最大转速nmax=10000r/min,使用寿命Lh=15000h左右,选择丝杠材料为CrWMn钢,滚道硬度为58～62HRC,传动精度要求σ=±0.03mm。
⒈求计算载荷Fc
   Fc=KFKHKAFm =1.2×1.0×1.0×150N=180N
⒉计算额定动载荷计算值C＇a
   C＇a=Fc(nmLh/1.67×104)1/3=180×(100×15000／1.67×104)1／3=806N
⒊根据C＇a选择滚珠丝杠副
   假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷Ca等于或稍大于
 C＇a的原则，查表[文献1]选择FC1-2004-2.5,Ca=5393N.
   查表得丝杠副数据[文献1]:
   公称直径D0 =20mm         导程p =4 mm   
螺旋角λ=3°38′          滚珠直径d0=2.381 mm
滚道半径R=0.52d0=0.52×2.381=1.238 mm
偏心距 e=0.07×(R-d0／2)=0.07×(1.238-2.381/2 )=3.33×10-3 mm
丝杠内径d1=D0+2e-2R=20+2×3.33×10-3-2×1.238=17.53 mm
⒋稳定性验算
由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]。
丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷Fcr(N)按下式计算：
 Fcr =π2EIa／(μl)2
式中，E为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa；l为丝杠工作长度(m)；Ia为丝杠危险截面的轴惯性矩(m4)；μ为长度系数。
依题意，Ia=πd14/64=3.14×(0.01753m)4／64=4.63×10-7m4
取μ=2/3，则
Fcr=3.142×206×109×4.63×10-7／(2/3×0.3)2=2.35×107N
安全系数S=Fcr/Fm=2.35×107/180=130555。查表得[S]=2.5～3.3，S>[S],丝杠是安全的，不会失稳。
高速长丝杠工作时可能会发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——临界转速ncr。要求丝杠的最大转速nmax<ncr.
临界转速ncr (r/min)可按下式计算：
    ncr=9910fc2d1/(μl)2
式中，fc为临界转速系数，查表所得[文献1] 。本设计取fc =3.927, μ=2/3，则   
 ncr=9910fc2d1/(μl)2=9910×3.9272×0.01753／(2/3×0.3)2r/min
 ≈66975r/min
 ncr >nmax =10000r/min, 所以丝杠不会发生共振。
此外，滚珠丝杠副还受D0n值的限制，通常要求D0n<7×104mm·r/min。
 D0n=20×100mm·r/min=2×103mm·r/min<7×104mm·r/min.
 所以该丝杠副工作稳定。
⒌刚度验算
滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(N·m)共同作用下引起每个导程的变形量L0(m)为
       △L0 =±pF

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