2.5不同框架形式柱底剪力的比较
注：下列各图中横坐标时间下方的图例3，4，5，6，
分别表示节点刚度分别为1×103、1×104、1×105、1×106kN·M/rad，
。
图5单跨三层框架柱底剪力对比分析图
Fig.5 Comparative analysis of shear at the end of column for three-storey single-span frame
由图5可以看出：
(1)钢框架柱底剪力时程曲线在地震波激励时间内表现出一定的稳定性，应该是由于节点的半刚性使得梁柱端约束减少，在地震作用下结构的耗能能力和延性增加，对抗震有利。
(2)半刚接钢框架柱底剪力峰值介于理想铰接和完全刚接之间，时程曲线在激励时间内比较稳定，半刚接钢框架和完全刚接钢框架可以有效地降低剪力。
(3)在地震加速度达到峰值之前，剪力时程曲线与地震加速度谱变化同步。
图6 框架柱底剪力随刚度变化图
Fig.6 Shear at the end of column with the stiffness change
表3不同框架形式的柱底剪力与节点刚度关系对比表
Table 3 Comparative analysis of the shear at the end of column for different frame
类 型
| 0
| 101
| 103
| 104
| 105
| 106
| 108
| +∞
| ||||||||
时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| |
单 跨
三 层
| 8.67
| -4.325
| 8.67
| -4.327
| 5.34
| -1.812
| 4.92
| -2.173
| 4.9
| -1.924
| 5.93
| -3.928
| 5.93
| -4.641
| 5.93
| -4.706
|
9.21
| 4.311
| 9.21
| 4.313
| 4.62
| 2.574
| 2.71
| 2.359
| 2.62
| 1.926
| 5.86
| 3.824
| 5.86
| 4.453
| 5.86
| 4.544
| |
单 跨
六 层
| 7.56
| -15.81
| 7.56
| -15.82
| 5.19
| -14.33
| 5.02
| -9.926
| 4.89
| -6.234
| 5.32
| -13.74
| 5.31
| -21.14
| 8.50
| -24.51
|
6.99
| 16.10
| 6.99
| 16.12
| 5.63
| 15.25
| 2.69
| 10.77
| 4.64
| 8.651
| 5.17
| 14.65
| 5.16
| 22.44
| 7.24
| 25.103
| |
双 跨
六 层
| 8.69
| -13.40
| 8.69
| -13.41
| 7.7
| -16.85
| 4.93
| -10.21
| 3.29
| -7.704
| 5.32
| -17.17
| 5.31
| -20.46
| 5.3
| -20.23
|
8.48
| 13.32
| 8.48
| 13.33
| 7.02
| 17.85
| 5.15
| 10.05
| 4.62
| 8.51
| 5.16
| 17.85
| 5.16
| 21.20
| 5.16
| 21.54
| |
双 跨
九 层
| 7.64
| -23.44
| 7.64
| -23.43
| 3.8
| -65.94
| 3.36
| -29.62
| 5.03
| -26.6
| 8.76
| -22.15
| 8.73
| -27.68
| 8.73
| -28.16
|
5.14
| 26.05
| 5.14
| 25.97
| 4.52
| 22.85
| 3.86
| 26.84
| 5.3
| 28.93
| 2.63
| 22.50
| 8.95
| 26.99
| 8.95
| 27.36
| |
双 跨
12 层
| 9.75
| -29.70
| 8.77
| -28.21
| 6.5
| -14.59
| 3.7
| -36.35
| 3.28
| -59.11
| 5.17
| -56.04
| 5.15
| -67.20
| 5.13
| -58.62
|
8.26
| 30.69
| 5.61
| 27.83
| 9.82
| 23.65
| 7.28
| 33.51
| 2.8
| 50.19
| 5.51
| 56.74
| 8.10
| 64.74
| 9.31
| 61.12
| |
三 跨
六 层
| 9.81
| -16.98
| 9.80
| -16.57
| 3.32
| -14.43
| 4.98
| -10.58
| 5.35
| -6.014
| 5.3
| -17.95
| 8.78
| -26.59
| 8.78
| -26.74
|
5.05
| 16.52
| 5.05
| 16.50
| 4.69
| 13.83
| 5.26
| 10.75
| 4.62
| 7.998
| 5.15
| 19.47
| 8.04
| 25.80
| 8.04
| 26.56
|
由表3可知：
(1)结构层数增大，剪力数值随之增大但变化趋势没有明显不同。
(2)不论框架形式如何，柱底剪力极值随节点刚度变化不明显，其中单跨、三跨和双跨六层框架的极值在节点刚度为105kN·M/rad时达到最小。
图7 单跨三层框架柱底弯矩对比分析图
Fig.7 Comparative analysis of moment at the end of column for three-storey single-span frame
类 型
| 103
| 104
| 105
| 106
| +∞
| |||||
时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| 时刻
| 极值
| |
单 跨
三 层
| 4.62
| -16.42
| 2.72
| -8.786
| 2.62
| -5.015
| 5.86
| -10.07
| 5.86
| -11.93
|
5.35
| 11.52
| 4.92
| 8.033
| 4.9
| 4.988
| 5.93
| 10.31
| 5.93
| 12.35
| |
单 跨
六 层
| 5.63
| -193.2
| 5.31
| -71.97
| 4.64
| -34.09
| 5.17
| -52.43
| 8.25
| -78.952
|
5.18
| 194.2
| 5.04
| 72.38
| 4.89
| 23.34
| 5.32
| 48.53
| 6.54
| 64.23
| |
双 跨
六 层
| 7.03
| -91.63
| 5.16
| -45.83
| 4.62
| -32.01
| 5.16
| -67.08
| 5.16
| -80.21
|
7.7
| 87.02
| 4.93
| 43.81
| 3.29
| 28.97
| 5.31
| 64.03
| 5.3
| 75.77
| |
双 跨
九 层
| 7.69
| -360
| 4.79
| -257.3
| 5.3
| -161.6
| 6.32
| -423.01
| 8.95
| -125.7
|
8.41
| 344.2
| 3.38
| 290.6
| 5.03
| 150.1
| 5.40
| 235.48
| 8.73
| 128.5
| |
双 跨
12 层
| 8.20
| -253.64
| 7.27
| -414.4
| 3.69
| -343.3
| 5.51
| -315.2
| 9.31
| -343.1
|
4.86
| 256.41
| 3.71
| 452.9
| 3.29
| 394.8
| 5.17
| 315.5
| 5.13
| 337.1
| |
三 跨
六 层
| 5.59
| -160.9
| 5.26
| -70.28
| 4.62
| -31.72
| 5.15
| -72.45
| 8.04
| -97.63
|
3.34
| 174.3
| 5
| 68.28
| 5.35
| 23.84
| 5.3
| 67.24
| 8.78
| 98.02
|
表4不同框架形式柱底弯矩的对比分析表
Table 4 Comparative analysis of the moment at the end of column for different frame
通过分析其他单跨六层、双跨六层、双跨九层、双跨十二层、三跨六层框架形式，
图7和表4可知：
(1)在地震激励时间内，柱底弯矩时程曲线稳定性有所变化：单跨六层、双跨九层、双跨十二层、三跨六层结构呈现良好的稳定性，而单跨三层、双跨六层框架不稳定。
(2)框架的层数、跨数对柱底弯矩时程曲线的幅值影响明显但对峰值出现的时刻、往复变动的次数影响不大。
(3)半刚接钢框架的柱底弯矩随节点刚度的增大而减小。
图8 天津波作用下双跨九层框架顶点位移对比分析图
Fig.8 Comparative analysis of the top-level node displacement for nine-storey double-span frame Under the action of Tianjin wave
图9 EL-Centro作用下双跨九层框架底点剪力对比分析图
Fig.9 Comparative analysis of the shear at the end of column for nine-storey double-span frame Under the action of El-Centro wave
通过对宁河天津波、EL-Centro波和迁安波分别作用下双跨九层框架的顶层节点位移和底层节点剪力的对比分析，可以看到，同一节点刚度框架在不同地震激励荷载作用下，结构的顶点水平位移和底层节点剪力是不同的。宁河天津波的顶点位移和底层剪力时程曲线是稳定的且较为稀疏，其次是EL-Centro波，最后是迁安波。并且，三种地震波作用下的位移值悬殊，剪力峰值差距保持在十倍以内。同时，双跨九层框架诸参数的响应曲线往返波动的频率，幅值，方式各有其自身的特点。
通过对不同层数、跨数和节点刚度的框架的时间历程分析，结果显示：
(1)节点转动刚度取+
、106kN·M/rad时，框架的柱底剪力非常接近，可见节点转动刚度为106kN·M/rad时，可以认为是刚性节点。
(2)框架的层数、跨数对柱底弯矩时程曲线的幅值影响明显但对峰值出现的时刻、往复变动的次数影响不大。
(3)不同的钢框架，随着节点转动刚度的降低，在地震荷载激励下框架底层支座水平剪力降低。这些表明，随着节点转动刚度的降低，框架的整体刚度在下降，框架的延性增加，受力性能在一定程度上得到了改善。
(4)半刚框架柱底剪力的时程曲线在地震波激励时间内表现出良好的稳定性，其稳定程度和框架的层数和跨数有一定关系，这是由于节点的半刚性使得梁端约束减少，梁柱节点有一定的转动能力，在地震作用下增加了结构的耗能能力和延性。因此半刚节点可以代替刚性节点用于抗震区的钢框架设计，从而避免在地震时由于节点延性不足而产生焊缝开裂所带来的结构破坏。
参 考 文 献
[1] 郑廷银. 高层建筑钢结构[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2000.
[2] Elnashai AS, Elghazouli AY, Denesh-Ashtiani FA. Response of semi-rigid steel frames to cyclic and earthquake loads. Journal of Structure Engineering ,1998,124(8):857-867
[3] .Miodrag Sekulovic , Ratko Salactic , Nonlinear analysis of frames with flexible connections. Computer&Structures,2001,79:1097-1107
[4] Astaneh-asl A. Seismic Performance and Design of Bolted Steel Moment-resisting Frames J. Engineering Journal , AISE, 1999, 36(3):105-120
[5] 本格尼·s·塔拉纳特。高层建筑钢一混凝土组合结构设计[M]。北京:中国建筑工业版社1999.
2008年度合肥学院院内自然科学研究项目(08KY025ZR)
第一作者：马翠玲(1980-),女，山东菏泽人，工学硕士，助教
通讯地址：安徽省合肥市蜀山区黄山路373号合肥学院建筑工程系，邮编:230022
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