由于泥浆脉冲传输速率有限，无法将测试的所有数据全部传到地面，因此需要设计井下自动计算程序，将计算结果传回地面。根据线性回归的理论，利用C语言编译计算程序，将此计算程序应用于MDT的实测数据进行验证，数据拟和较好，程序框图见图5。从上面的数学推导可以看出，要完成地层测试计算，要使用多元线性回归的方法。
多元线性回归是利用数理统计学原理建立一种经验模型，对于自变量x的每一个值，因变量是一个随机变量y。如果x对y的影响是线性的，用β0+β1x1+β2x2表示，其中β0、β1、β2待定，称为回归系数，除x外，影响y的其他随机因素的总和用随机变量ε表示，于是y可以表示为多元线性回归模型：y=β0+β1x1+β2x2+ε。这里，我们用数组y加载P(t)的数据，用数组x1加载dp/dt的数据，用数组x2加载qdd的数据，则P*=β0，m2 =－β1，m1 =－β2。
图5 井下计算程序设计框图
2.2随钻地层压力测试仪器的测试工艺原理
要实现随钻地层压力的测试，随钻完成地层流动系数的计算，必须要有一套测试仪器和测试工艺方法做保障。
井下测试仪器主要有伸缩执行机构、液压驱动系统、井下自动控制系统、随钻数据上传系统以及地面数据接收解码系统组成。
在测试过程中，井下供电系统给井下仪器供电，自动控制系统按设定好的自动控制程序控制液压驱动系统工作（仪器的液压原理图如图6所示），液压驱动系统驱动伸缩执行机构执行各项测试动作：
第一步，蓄能器蓄能，保证井下仪器在意外断电情况下，系统能靠蓄能压力自动收回；
第二步，将测试活塞推出，封隔垫片推靠到井壁上，实现对井下环空压力的封隔；
第三步，测试机构实施负压抽吸动作，在抽吸和压力恢复过程中，地层中的流体在地层压力驱动下进入测试胶囊内。在这一过程中，自动控制系统采集测试机构内部随时间变化的压力值即公式（19）中P(t)，再通过井下CPU计算得到dp/dt的值。通过采集直流无刷电机的转数计算出公式（19）中的qdd。进而利用公式（19）的数学模型和多元线性回归的方法计算出地层压力P*和地层流动系数k/u的值。
第四步，执行完地层压力测试动作后，自控模块控制液压系统驱动伸缩执行机构执行回收测试活塞动作，同时挤排出测试胶囊内的地层流体。
第五步，自动控制模块将测试的数据和计算得出的数据以一定的编码方式发送到驱动模块，驱动模块驱动脉冲发生器产生压力脉冲，地面数据接收解码系统接收压力脉冲信号并解码，数据上传工作完成。
第六步，地面数据接收解码系统上传的数据实时生成井下环空压力、温度曲线，地层压力梯度曲线和地层压力测试曲线。为钻井工程现场决策和油藏工程分析评价储层提供依据。
图6仪器的液压原理图
3 随钻地层压力测试技术的应用
使用随钻地层压力测试技术可以随钻获取地层压力，地层的流动系数，钻井过程中的井下环空压力和温度数据。这些数据在钻井工程和油藏工程上都有很重要的作用。根据随钻地层压力的测试数据和计算数据，可以辅助LWD做随钻地层评价。首先，通过流动系数和地层压力可实时分析出该层位的产能，为试油试采的工作提供依据，及时调整该井的钻井设计，以及邻井的钻采方式。其次，通过建立油藏压力剖面图，可以计算流体密度，进而识别流体，分析流体的相态。另外，通过压力系数的计算，可以估算油水界面的位置，对于地质导向有非常重要的意义。
3.1在水平井中实现地层压力测试
由于电缆地层测试器在水平井、定向井以及大位移井中进行地层测试时存在下入困难的问题，并且由于起工艺复杂，测试过程中不能循环，易造成井下复杂。所以随钻地层压力测试在水平井中可以发挥很大作用。
3.2实时优化泥浆密度，提高钻井效率
在钻井过程中，使用随钻地层压力测试技术，可随钻获得地层压力P地层和井下环空压力P环空。应用这两项数据可优化钻井液的当量循环密度：
ρ=P环空/gh -------------（20）
其中： ρ—当量环空密度，g/cm3；
P环空—环空压力，Mpa；
h—井深，m。
在过平衡钻井时，要维持P地层＜P环空＜P破裂（P破裂为地层的破裂压力），可以通过随钻测得的数据及时调整当量循环密度ρ值，进而调整P环空的大小，保持过平衡状态，防止井喷、井涌、地层压裂及循环漏失。并且使P环空尽可能接近P地层，减小井眼和地层的压力差有助于提高机械钻速，减少地层污染。
在近平衡或欠平衡钻井时，要维持P坍塌＜P环空＜P地层（P坍塌为地层坍塌压力），通过随钻调整当量循环密度ρ值，调整P环空的大小，就可保持近/欠平衡状态，保护油气层不受污染，提高机械钻速，减少压差卡钻的风险。
从以上的分析可以看出，随钻获取的地层压力和井下环空压力，可实现井下压力的实时控制，进而有效的实现控压钻井。
3.3随钻估算油气产能
油气井的产能可以用生产指数来衡量，生产指数建立了产量变化同井底压力变化的关系。当油层压力高于饱和压力时，采油指数用下式计算：
-------------（21）
其中：q0为稳定产量cm3/s；
P*为地层压力，atm；
Pwf稳定产量q0的井底流压, atm；
-井底供油半径，cm；
-井筒半径，cm；
-油层有效厚度，cm；
k/u为地层的流动系数，在测试中测得,D/CP；
3.4随钻测算地层压力梯度，建立纵向压力剖面
根据地层压力可以准确计算压力梯度。对于任何具有气顶或边底水的油藏，或具有边底水的气藏，不同部位探井的原始地层压力与井深深的关系，可表示如下：
Pi=a+GDD -------------（22）
式中 Pi：原始地层压力，MPa；
a：关闭后的井口静压，MPa；
GD：井筒内静止流体梯度，MPa/m；
D：井深，m。
井筒内的流体静止梯度，由下式表示：
-------------（23）
在计算出压力梯度后，就可以准确预测未钻开地层的压力，进而及时调整钻井液密度提高钻井效率，保证钻井工程的安全进行。当地层压力没有按压力梯度的趋势延伸，发生明显的变化时，则可以视为断层或者是与原来层位不连通的地层。对本井的后续完井开采方案的制定提供依据。
3.5计算流体密度，识别流体
油气藏的压力系统是油气藏评价中的重要内容。对于每口探井和评价井，必须准确确定该井的地层压力，绘制压力与埋深的关系图，以便用于判断油气藏的产状和分布类型。 对于一个具有天然气顶和边水的油藏，在地层条件下，储层中的流体，将按其密度的大小，形成纵向的流体分布剖面图。由压力梯度可以看出，含油部分与含水部分的压力点，分别形成斜率不同的两条直线。
井筒内的流体静止梯度，由下式表示：
------------（24）
式中 ρ：井筒内静止流体密度，g/cm3；
GD：压力梯度，MPa/m；
由式（24）可以看出，压力梯度与地下流体密度成正比，即流体密度小的气顶部分，相比流体密度大的含油部分或边水部分，具有较小的压力梯度，而且压力梯度乘以100即为地层流体密度。因此，可以通过压力梯度的大小判断地层流体类型，并确定地层的流体密度。根据地层流体的密度，可识别出地层流体。
3.6随钻测算油水/气界面位置
由于在压力梯度图中，代表不同地层流体直线的交点处，即为地层流体的界面位置。如图9所示为某油田的压力梯度图，由压力梯度图的直线交会法，所得到的油气和油水界面的位置具有很重要的意义。
对于一个具有多层油水系统的油田，由于不同层位的边底水矿化度比较接近，地层水的密度也基本相同，因而，各油层可以形成统一的静水压力梯度线，并用于确定不同层位的油水界面的位置。油藏不同位置的压力系数（原始地层压力与静水压力之比），由下式表示：
-------------（25）
式中：η0：压力系数；
P*：原始地层压力，MPa；
Pws：静水柱压力，MPa；
ρw：地层水密度，g/cm3；
ρo：地层石油密度，g/cm3；
Dowc：油水界面的深度，m；
D：探井打开油层的深度，m。
由式（25）可看出，油藏不同部位探井的压力系数各不相同。当D= Dowc时，η0=1，即油水界面位置的压力系数为1。
当已确定探井的压力系数之后，由式（26）改写的下式可以预测油水界面的位置：
-------------（26）
当有一口探井打到含油部分，而未钻遇油水界面时，可由下式测算油水界面的位置：
-------------（27）
4结论及认识
1．利用不稳定试井分析的方法建立了一套压力—流量的数学模型，该模型可以应用于压降和压力恢复的整个过程，不需要分离压降和压力恢复的数据。利用多元线性回归的方法处理数据，可以得到地层压力P*、流动系数k/u和综合压缩系数Ct。
2．随钻地层压力测试工具可以利用钻井过程的短暂中断测量地层压力, 测试时间短, 一般仅需要10min即可完成一次压力测试, 占用钻机时间很少。
3．与钻杆测试和电缆地层压力测试相比, 新型随钻地层压力测试工具具有明显的优越性, 可以用于大斜度井、水平井、大位移井, 消除了工具下入困难等问题。
4．与传统技术相比，随钻地层压力测试工具测量的地层压力数据能更好地反映地层的真实压力状况，据此可优化钻井工艺、提高钻井效率。
5．随钻地层压力测试器可以实时测得环空压力，在钻井工程中可以用来计算、调节当量环空密度，实现控压钻井；地层压力测试得到地层压力P*、流动系数k/u和综合压缩系数Ct，在地层评价中可以用来估算产能、计算压力梯度、识别流体以及判定油、气、水界面位置。
参考文献
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