中国校正失业变化率条件下的奥肯定律检验
内容提要：奥肯定律有两种理论形式，因此，在检验它的时候也就相应的有了两种思路，本文通过分析发现只有一条思路具有可行性；同时我们还面对着没有准确的失业率这个问题，中国的城镇登记失业率有严重的缺陷，利用它分析必然得到非常难以令人信服的结论。考虑到此，我们通过得出校正的失业率来对奥肯定律来检验，最后证明在中国条件下，奥肯定律并不能成立！
关键词：奥肯定律 校正失业率 隐性失业率
问题的提出
为了研究失业率与经济增长的关系,美国经济学家把失业率作为一个代表由于资源闲置而对产出额产生的一切影响的因素,来分析(GDP)和社会总产出之间的关系;并从美国二十世纪六十年代的统计资料得出了“GDP增长3﹪,则失业率下降1﹪”的经验定律,说明了产出增长与失业变化率存在负的相关关系,并且该定律在美国经济中得到了很好的证明。
奥肯定律给我们的启示并不是他当时提出的那个“3:1”关系的特殊值,而是给了我们一种研究劳动力与产出关系的思路:从定量分析的基础之上来考察两者的关系。因此,我们的研究任务也就应该是对某一具体的经济社会,通过它失业率的变化率和总产出的变化率之间关系的分析,得出一个能适应该国特色的具体的值,以便能从定量的角度来分析宏观经济。
正是在以上述研究任务的约束下,经济学者通过奥肯定律的两个理论公式来分析中国经济的。但是,由于公式的不同,便形成了两种研究思路,但是由于本身的缺陷,以及中国实际统计资料不足,现有的两种思路都不能得到令人信服的结论。
第一种思路是利用公式————①
, 分别为t年的失业率和自然失业率； ， 分别为第t年的实际总产出和潜在总产出；α，β为待估参数。它是通过考察失业率对自然失业率的偏离和产出缺口之间数量分析，得出α 值，从而说明失业率的偏离对产出缺口的影响。但是，在实际经济中，作为自然失业率，是难以得出的，尽管有研究把自然失业率用平均失业率代替，即取 。但是由于各年的U难以得到真实值，并且该替代缺乏理论支持，所以这种方法难以令人信服；另外一个问题是作为潜在产出，代表的是在充分就业的条件整个经济所能生产出来的产出额，但是由于实际经济中难以有充分就业的条件，资源利用也并不充分，所以在实际统计中求出是难以实现的，因此，学者采取的多是间接估算法。邹蔚就是用把潜在产出和年份联系在一起，得出了较成功的潜在产出的数学公式。但是在以此为基础进行的奥肯定律估计的结果非常令人失望，R的值还不到0.2，与之间并无显著相关关系。正是由于这些困难，奥肯定律的另一种公式也就成为另一种研究思路。该公式为：
————②
其中U，分别为即期，滞后一期的失业率，Y，分别为即期，滞后一期的产出，α，β为待估参数。此公式避免了求与的误差，将奥肯定律转化为了产出的逐年增长率变化与逐年失业率的变化的关系。因此，这也成为了大多数文章的研究思路。但是，在实际经济中，特别是中国的城镇登记失业率严重失真的情况之下，用城镇登记失业率去代表U与的值时，就产生了严重的误差。同样在邹薇的那篇文章中，回归估计的结果仍不显著，与之间并没有显著的相关关系，与奥肯定律并不符合。产生这中结果的原因至少有二：1，失业率U取城镇登记失业率时，忽略了大量存在的一开始就没有找到工作的适龄劳动力和那些虽然失业但是并没有到有关部门登记者2，大量隐性失业存在，在农村特别严重。从这两点我们可以看出，把整个社会总产出变化仅和那些登记的失业者相对应，严重的误差就在所难免了。
但是如前面的分析所述，第一种思路行不通（至少在目前条件下），我们就应考虑第二条思路的方法，但是它的关键变量U又不准确，所以我们能做的就是对U进行校正，排除其它因素，然后用校正后的失业率来研究奥肯定律，从而得出对中国经济有实际意义的α值。
理论支持
第一部分已经表明了我们研究奥肯定律要得到校正的失业率，必须把其它的非失业率变化因素排除。在下面，我们给出支持我们方法的理论，并且运用相应的推导得出计算校正失业率的公式。
以柯布——道格拉斯生产函数为起点
——————③
其中A为技术水平，K，L 为资本额，劳动力（已就业的），α，β分别为资本.劳动力的产出系数。
同时，考虑丁伯根的技术进步模型，因此有
——————④
为初期技术水平，t为年份，r为技术进步系数
另外是阿罗的“边干边学模型”
—————⑥
为t时的技术水平， 为从t=1期到t年的逐年产出积累额， c为学习系数
把④⑤⑥引入③式可得
——————⑦
故总体回归模型可设为
——————⑧
对⑧式两边取对数可得
————⑨
由于⑨式中，t, ，，，都能从统计资料中查到或计算出，假设满足古典假设，则可用最小二乘法得出相应的系数。另外，我们得出与的关系
——————————⑩
其中N，代表即期，滞后一期的劳动力人口，L，为即期，滞后一期的就业人数。
又由于两相连续年份的 ——————11
所以⑩式可换算为 ——————12
再对⑨两边对t求导，用差分代替微分可得
——————13
12代入 13 ，并移项可得
——————14
通过公式14可得出一系列校正后的 （i=1,2,3,………t）
然后利用公式②进行回归分析，最后可得出。 值也就是中国实际情况下的值，表明在中国GDP增加1%，失业率变化为-α% 。
这样，我们就得出了中国经济条件下的奥肯定律。
模型估计
本文数据从1980年到2001年，没有考虑78、79年是因为那两年改革才开始，经济各方面都没有摆脱计划体制的痕迹。所以把它们排除在样本范围外！而由于数据的收集的困难，我们将上限定在了2001年！但是对结果是没有多大的影响！
1980——2001年的GDP统计值Yt、逐年累计的GDP为gt、每年新增的投资okt（单位：亿元），劳动力人口nt、就业人数lt（单位：亿人）如下表：
T Yt Gt Okt nt lt
1980 4517.8 4517.8 910.9 4.2903 4.2361
1981 4862.4 9380.2 961．0 4.4165 4.3725
1982 5294.7 14674.9 1230.4 4.5674 4.5295
1983 5934.5 20609.4 1430.1 4.6707 4.6436
1984 7171．0 27780.4 1832.9 4.8433 4.8197
1985 8964.4 36744.8 2534.2 5.0112 4.9873
1986 10202.2 46947 3120.6 5.1546 5.1282
1987 11964.4 58911.4 3791.7 5.306 5.2783
1988 14928.3 73839.7 4753.8 5.463 5.4334
1989 16909.2 90748.9 4410.4 5.5707 5.5329
1990 18547.9 109296.8 4517 6.5323 6.4749
1991 21617.8 130914.6 5584.5 6.6091 6.5491
1992 26638.1 157552.7 8080.1 6.6782 6.6152
1993 34634.4 192187.1 13072.3 6.7468 6.6808
1994 46759.4 238946.5 17042.1 6.8135 6.7455
1995 58478.1 297424.6 20019.3 6.8855 6.8065
1996 67884.6 365309.2 22913.5 6.9765 6.895
1997 74462.6 439771.8 24941.1 7.08 6.982
1998 78345.2 518117 28406.2 7.2087 7.0637
1999 82067.5 600184.5 29854.7 7.2791 7.1394
2000 89468.1 689652.6 32917.7 7.3992 7.2085
2001 97314.8 786967.4 43499.9 7.4432 7.3025
由于我们需要生产性资本KT的存量，但是去没有相应的统计数据，而且也不能够实际统计，所以在研究时都采用估算的方法。我们在这篇文章中采用舒元在〈中国经济增长分析〉中的估计模型，得到1979年的KT值为8000亿元，于是我们利用 Kt=8000+OKT 来计算各年的估计值的到KT。（单位：亿元）
年份 kt 年份 kt
1980 8910.9 1991 13584.5
1981 8961.0 1992 16080.1
1982 9230.4 1993 21072.3
1983 9430.1 1994 25042.1
1984 9832.9 1995 28019.3
1985 10534.2 1996 30913.5
1986 11120.6 1997 32941.1
1987 11791.7 1998 36406.2
1988 12753.8 1999 37854.7
1989 12410.4 2000 40917.7
1990 12517.0 2001 51499.9
另外，我们我们利用上面的数据可以得到lnyt，lngt，lnlt，以及GDP的逐年增长率Pyt。
在有这些数据后，用我们上面所讲到的模型，运用OLS对数据LNYT、T、LNGT、LNKT、LNLT进行回归，得到如下表的结果：
Dependent Variable: LNYT
Method: Least Squares
Date: 12/20/04 Time: 10:37
Sample: 1980 2001
Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.606061 3.399090 -1.649283 0.1174
T -0.030121 0.051108 -0.589350 0.5634
LNGT 0.223140 0.120591 1.850389 0.0817
LNKT 1.010333 0.244953 4.124595 0.0007
LNLT 1.987552 0.585499 3.394632 0.0034
R-squared 0.993840 Mean dependent var 10.00500
Adjusted R-squared 0.992391 S.D. dependent var 1.065711
S.E. of regression 0.092963 Akaike info criterion -1.716511
Sum squared resid 0.146916 Schwarz criterion -1.468547
Log likelihood 23.88162 F-statistic 685.6983
Durbin-Watson stat 1.046033 Prob(F-statistic) 0.000000
从回归结果来看，很显著，LNKT，LNLT的吸收都较显著。而T的系数不但不显著，而且还为负(-0.589350)，与经济意义相违背。故我们去掉T再用OLS进行回归得：
Dependent Variable: LNYT
Method: Least Squares
Date: 12/20/04 Time: 10:38
Sample: 1980 2001
Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -3.632697 0.574285 -6.325597 0.0000
LNGT 0.166438 0.071372 2.331993 0.0315
LNKT 0.877086 0.092537 9.478180 0.0000
LNLT 1.781686 0.461286 3.862435 0.0011
R-squared 0.993714 Mean dependent var 10.00500
Adjusted R-squared 0.992667 S.D. dependent var 1.065711
S.E. of regression 0.091262 Akaike info criterion -1.787195
Sum squared resid 0.149918 Schwarz criterion -1.588824
Log likelihood 23.65914 F-statistic 948.5420
Durbin-Watson stat 0.909554 Prob(F-statistic) 0.000000
此时我们可以看到，很大，LNGT ，LNKT，LNLT的系数都非常显著；Akaike info criterion，Schwarz criterion的值也得到了改善。模型中不存在多重共线性。现在对异方差进行检验，运用ARCH检验
，
ARCH Test:
F-statistic 0.010370 Probability 0.919955
Obs*R-squared 0.011456 Probability 0.914764
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/21/04 Time: 15:50
Sample(adjusted): 1981 2001
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.006483 0.002885 2.246952 0.0367
RESID^2(-1) 0.036962 0.362962 0.101835 0.9200
R-squared 0.000546 Mean dependent var 0.006677
Adjusted R-squared -0.052057 S.D. dependent var 0.009683
S.E. of regression 0.009932 Akaike info criterion -6.295769
Sum squared resid 0.001874 Schwarz criterion -6.196291
Log likelihood 68.10557 F-statistic 0.010370
Durbin-Watson stat 1.351337 Prob(F-statistic) 0.919955
P=1，（N-P）*OBS=0.011456，查表可得。所以应该接受原假设，即模型的随即误差项不存在异方差。
但是我们看见DW值却变小了，同时，我们查表：N=22，K’=3,，。所以存在着正的自相关。
我们运用广义差分法进行校正，取ρ=1-D/2=0.545223。新的回归结果的DW=0.530034。更加存在自相关，说明广义差分法并没有对模型的随机扰动项的自相关性进行显著的校正。为此，我们考虑用COCHRANE-ORCUTT法进行校正，首先计算出残差Et序列，再对Et和Et（-1）进行OLS估计，得到一个=0.533230。再用建立一阶差分函数，最后估计结果DW=0.531241，仍然存在自相关；下面的步骤相同，到第四次时DW达到最大为1.431625，再进行下去就会变小。但我们可以看到，此时仍然小于Du，存在自相关。
我们考虑它可能存在二阶自相关，运用德宾两步估计法，在小样本下，运用泰尔(Theil)给出的计算公式可得=0.5745，运用它建立回归模型，结果仍然存在显著的自相关性！
由于所学有限，不能对它进行修正。因此，只好以它作为我们下面分析的基础了。
为了检验变量之间是不是有协整关系，还要对变量进行平稳性检验。但是由于涉及的变量较多，难以一一找出他们的平稳性。所以我们可以直接对残差序列Et的平稳性检验来作为对整个模型平稳性的检验。
1980 0.007579 1991 -0.137543
1981 -0.101948 1992 -0.127046
1982 -0.180389 1993 -0.155043
1983 -0.186149 1994 -0.061402
1984 -0.150004 1995 0.010108
1985 -0.095353 1996 0.014831
1986 -0.104485 1997 -0.002253
1987 -0.086318 1998 -0.088164
1988 -0.023763 1999 -0.119821
1989 0.058397 2000 -0.142792
1990 -0.167763 2001 -0.307821
通过对ET和ET（-1）进行回归，得到如下结果：
Dependent Variable: ET
Method: Least Squares
Date: 12/27/04 Time: 12:31
Sample(adjusted): 1981 2001
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.055902 0.026409 -2.116813 0.0477
ET(-1) 0.533230 0.234894 2.270084 0.0350
R-squared 0.213357 Mean dependent var -0.102606
Adjusted R-squared 0.171955 S.D. dependent var 0.083381
S.E. of regression 0.075874 Akaike info criterion -2.229097
Sum squared resid 0.109380 Schwarz criterion -2.129619
Log likelihood 25.40552 F-statistic 5.153283
Durbin-Watson stat 1.386764 Prob(F-statistic) 0.035031
在原假使为Ho：a=0，备择假使H1：a≠0时进行显著性检验，我们可以看到T=2.270084，大于了5%水平下的临界值2.080。所以我们拒绝Ho，认为a显著性的不为0，所以我们可以得到，对于序列Et没有单位根存在，也就是说模型中各变量的组合是协整的，不存在伪回归的问题。
因此，我们可以从回归中得到如下的估计模型：
（0.574285） （0.071372） （0.092537） （0.461286）
（-6.325597） （2.331993） （9.478180） （3.862435）
=0.993714 =0.992667 DF=18
DW=0.909554 F=948.5420
然后利用公式（14） 估计出dut的值
1980 NA 1991 0.123768
1981 0.057824 1992 0.131564
1982 0.049014 1993 0.152236
1983 0.033537 1994 0.155239
1984 -0.001062 1995 0.226796
1985 0.000846 1996 0.288550
1986 0.080527 1997 0.329530
1987 0.079902 1998 0.361543
1988 0.062992 1999 0.367166
1989 0.117075 2000 0.348322
1990 0.137885 2001 0.370987
再利用公式2，对dut和pyt进行回归，得到了如下的结果：
Dependent Variable: DUT
Method: Least Squares
Date: 12/20/04 Time: 11:11
Sample(adjusted): 1981 2001
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.263149 0.057148 4.604651 0.0002
PYT -0.609495 0.316558 -1.925383 0.0693
R-squared 0.163257 Mean dependent var 0.165440
Adjusted R-squared 0.119218 S.D. dependent var 0.128321
S.E. of regression 0.120429 Akaike info criterion -1.305123
Sum squared resid 0.275559 Schwarz criterion -1.205645
Log likelihood 15.70380 F-statistic 3.707099
Durbin-Watson stat 0.041890 Prob(F-statistic) 0.069283
从回归的结果我们可以看到：各指标都不是很显著的，同时模型还存在着大的自相关性。因此，拟合并不成功。由于我们是在检验奥肯定律在中国的正确性，而不是要对它进行修正，所以在这里我们可以得出结论：在中国实际的经济条件下，失业率和国内生产总值之间并没有显著的线性关系。
原因分析
从回归分析的结果我们可以看到，对于中国经济的特殊条件下，失业率的变化率与总产出的变化之间的关系非常的不显著（回归结果中很小）。表明两者之间的关系不大，奥肯定律也难以成立。
为什么回有这样的结果呢？为了回答这个问题，让我们先来看一看奥肯定律是在什么暗含条件下得出的。首先，由于美国市场经济发达，市场机制能够得到充分的发挥，这就为劳动力、资本等生产要素的自由流动提供了条件，因此，当经济不景气时，雇主可以自由地辞退劳动力，这样失业与产出之间的关系能够得到直接的反映；反观中国，虽然是计划经济向市场经济在转变，市场机制的作用也逐渐得到表现，但是，计划痕迹依然很重，同时我国公有制经济中解雇是不能随便实现的，因此即使经济增长滞缓的时候，劳动者并没有被解雇，而仍然在原单位得到一份工作，而这份工作原来本可以被另一个在岗劳动者承担的。这就导致了所谓的隐性失业，隐性失业使产出与失业率之间的反映关系被扭曲了。其次，中国在转轨时期中，部分闲置人员以及隐性失业者被“排挤”出来。同时由于中国人口基数大，每年新增劳动力巨大，这两者之和就成了巨大的急于寻找工作的待业人员。这就导致了中国经济高速增长，失业率也显著的较高的“双高”现象；而美国却不同，它经济中资源配置等方面已经很完善，经济已经饱和，要增长就必须个要素都要有所提高，然而美国劳动力是稀缺的，这就形成了制约经济发展的一个瓶颈因素，经济的发展也就必须要有足够的劳动力的支撑！在中国，劳动力资源丰富，资本确实稀缺的，制约增长更多的是资本。最后有一点需要指出的是关于技术进步的作用，众所周知，美国各方面都比较先进，要有大的技术进步比率非常困难，因而技术进步贡献不大！但是中国改革开放以来，通过从国外大量引进先进的技术，使得技术进步比率非常大，对产出的贡献也占很大的比重，从而也从另一方面削弱了劳动的作用。
综上，奥肯定律不适合中国经济环境是有它深刻的内在原因的，任何牵强的套用定律都是难以令人信服的，任何不顾现实主观性的证明都是苍白无力的。
五、理论意义和不足
本文分析过程中，通过回归模型得出的校正失业率来检验为我们研究奥肯定律提供了一种新的思路，避免了利用一个既知道错误又必须用的尴尬（城镇登记失业率的不准确是公认的）。但是，由于模型建立，数据分析等方面仍存在以下不足，仍需完善。
（1）c-d生产函数的假定是否满足
（2）技术进步的表达方式是否科学
（3）其他的影响因素如制度、文化、政策、政治环境等因素是否会对模型的随机扰动项产生干扰，使其不满足古典假设。
参考文献
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舒元，谢识予，孔爱国，李翔 《现代经济增长模型》1998，复旦大学出版社
舒元 《中国经济增长分析》，1993，复旦大学出版社
游宽生 《经济增长研究》，2000，立信会计出版社
刘平量 《经济增长理论》，2000，湖南人民出版社
朱保华 《新经济增长理论》，1999，上海财经大学出版社
李萍 《经济增长方式转变的制度分析》，2001，西南财经大学出版社
（英）海威尔.G.琼斯 《现代经济增长理论导引》，郭家麟等译，1994商务印书馆
林叶，孙伟化 《中国经济增长论》，1991，黑龙江人民出版社
汪祥春 《解读奥肯定率》2004，
陆善民 《奥肯定律的理论公式》2003， 中国统计信息网
许宪春 《国内生产总值的重要意义和作用》，中国统计信息网
邹薇 《中国经济对奥肯定律的偏离与失业问题的研究，《美国经济评论