西方消费理论在中国的实证分析
前言
西方的消费函数首先是由凯恩斯提出的“绝对收入”假说，由于他针对的是消费的短期现象，只能解释短期数据，而长期数据拟合度比较差缺乏解释力，产生了“消费函数之谜”，从而后来又相继出现了杜森贝利的“相对收入假说”、弗里德曼的“持久收入假说” 、莫迪利安尼的“生命周期假说”和霍尔的“随即游走假说”以及在批判霍尔的基础上提出的各种假说，例如流动性收入假说、预防性储蓄假说等等，从而西方的消费函数理论不断发展和完善。在这里我们只针对前面的四个理论对中国的消费水平进行实证分析。
一、建立西方消费理论的简化数学模型
1、凯恩斯的“绝对收入假说”
凯恩斯在不存在流动性约束和不确定性，消费者只追求一种预算约束下的效用最大化的假定基础上提出了绝对收入假说。认为，消费支出的大小与当期收入水平的高低相联系，收入的绝对水平决定了消费。消费函数线性形式：
Ct=c+βYt+εt
(0<β=dC/dY<1)
Ct是单个个人的t期消费量, β是当期收入的边际消费倾向，Yt是当期收入，εt是个随即扰动项，c是个人最低消费（吃饭穿衣的基本消费）
边际消费倾向MPC是Yt的递减函数，即：dMPC/dy=d2C/dY2<0
而平均消费倾向应大于边际消费倾向，随着可支配收入的增加，平均消费倾向应是递减的，这与库兹涅茨实证研究的美国长期边际消费倾向稳定在0.87不符合。
2、杜森贝利的“相对收入假说”
杜森贝利针对凯恩斯消费只与当期收入相关和个人彼此独立消费的说法提出了“相对收入假说”，建立了消费的“示范性”和“不可逆性”。示范性是消费者受周围人消费行为的影响，如果周围人的消费水平较高，某人的收入水平较低，也企图接近周围人的消费水平。于是低收入者的边际消费倾向很大，其数学模型为：Ct=c+α0Yt+α1 Y0+εt
Y0 为周围人群或团体的平均收入
所谓消费的“不可逆性”是指个人的消费不仅受当前收入的影响，而且还受过去收入和消费水平的影响，如果某人在过去的高收入下形成了某种消费水平，虽然现在收入减少了，但是还想维持这种消费水平不让他下降，其不可逆模型为：
Ct=c+α0Yt+α1Y2+εt
Y2为过去的最高收入
3、弗里德曼的“持久收入假说”
弗里德曼认为人们的收入分为两部分：一部分是暂时收入，一部分是持久收入。人们在计划自己的消费水平是，不是根据短期实际收入而是把消费与持久的长期的收入联系在一起。短期的可支配收入由于受许多偶然因素的影响，是一个经常变动的量，人们的消费不会随它的波动而经常变动。消费者为了实现效用最大化，实际上是根据他们在长期中能保持的收入水平来进行调整的，一时性的短期收入的变动只有在能够影响持久收入水平预期时才会影响消费水平。消费是持久收入的稳定函数，这便是持久收入假说的基本思想。持久收入Ypt可表示成可观测量Yt的函数
Y*t=Y*t-1+γ(Yt – Y*t-1)(0 <γ<1) θ是加权数，是对过去的经验所作的预期
可以改写成：Y*t=γYt +（1-γ）Y*t-1
当γ=1时，现期的预期收入就等于现期收入，当γ=0时，现期的预期收入中本期实际值被忽略。
Ct=c+αY*t=c+α[γYt +（1-γ）Y*t-1]= c+αγYt +α(1-γ)Y*t-1……………….{1}
然后将Ct=c+αY*t滞后一期并乘以1-γ：(1-γ)Ct-1=(1-γ)c+α(1-γ)Y*t-1 ………{2}
1式减去2式，整理得：Ct=c(1-γ)+αγYt+(1-γ)Ct-1
令：α*=αγ γ*=(1-γ) c*= c(1-γ)
所以其消费数学模型为：
Ct=c+αY*t+εt=c+α*Yt+γ* Ct-1+εt
4、莫迪利安尼的“生命周期假说”
此理论的中心论点是：每个人都根据他自己一生的全部预期收入来安排他的消费支出，即是说，每个家庭在每个时点上的消费与储蓄决策都反映了该家庭谋求在其生命周期内达到消费的理想分布的企图，而每个家庭的消费要受制于该家庭在其整个生命期间内所获得的总收入，所以在此我们要考虑财产（储蓄）和收入两个因素，这里我们不考虑利率的影响。其t期消费的数学模型为：
Ct=c+α×Wt+β×Yt+εt
Wt是t期财产,这里我们用储蓄近似替代，Yt 是t期收入。
二、数据的说明和处理
由于考虑到数据的权威性，我们对原始数据通过两个渠道收集：一是学校图书馆的统计年鉴，二是中国国家统计局的网站。出于数据及时性和样本自由度的考虑，我们最终选取了中国国家统计局网站上的数据作为我们的样本数据。当时，网站上数据没有我们所要求的那样进行系统整理过，这又加强了收集工作的难度，只能一年一年的下载然后整合在一起。
下面我们对数据的处理简要说明一下：
由于我们要做的是西方消费模型对中国的实证分析，因此需要的数据大致有以下几种：历年消费消费量Ct,人均财产Wt,人均收入水平Yt,又考虑到城乡消费层次的不同，我们继而进一步划分为：农村人均消费、人均财产、人均收入水平和城镇人均消费、人均财产、人均收入水平。但是真正符合要求的上述数据基本上没有，于是我们作如下处理：
由于财产很难统计，而在中国又比较特别，即储蓄占了中国人均财产中相当大的比例，于是在此我们用人均储蓄来代替中国人均财产。为了能进一步说明人均财产的性质，即流动性。我们用人均定期储蓄和活期储蓄来说明人均财产中流动性好和差的两种类别，进而来研究对中国消费的相关影响。但是人均储蓄这一数据我们没有收集到，于是通过历年年底中国储蓄总额和人口数来求得。而中国农村和城镇储蓄数据也没有，在这里我们大胆的用中国人均储蓄来代替农村和城镇的人均储蓄，这必然会产生一定潜在误差，在随后的回归中我们会再加以考虑。
通货膨胀的剔除，按可比价格计算。 我们认为在后面的消费模型中应用可比价格来重新处理数据，，理由如下：(1) 在杜森贝利的相对收入假说中，有历史最高收入这一项，如果不剔除通胀，历年人均收入很自然的年年攀高，如果一旦排除通胀因素，我们会发现在通胀厉害的阶段，居民的人均收入反而减少（2）考虑到储蓄因素，它是逐年累加起来的，每年增加的储蓄在各年的购买力是不一样的，不排除通胀，无法体现居民实际的购买力。
对通胀的核算是如下进行的：
a、用全国居民的消费价格环比指数（1985-2002）来分别求得基于1984年的全国消费价格的上涨率（全国消费品通胀率）
b、用城镇居民的消费价格环比指数（1985-2002）来求基于1984年的城镇居民消费价格的上涨率（城市居民消费品通胀率）
c、用农村居民的消费价格环比指数（1985-2002）来求基于1984年的农村居民消费价格的上涨率（农村居民消费品通胀率）
d、其中全国储蓄、人均消费和人均收入用全国消费品价格上涨率来排除通胀；城镇居民的收入和消费都用城镇居民消费品价格上涨率排除通胀，农村就用农村居民消费品的上涨率排除通胀。
三、模型的参数估计及影响作用分析
首先对凯恩斯收入假说在中国实证分析
对城镇居民消费
Ct=26.22452+1.109043 Yt （1）
（0.470744） （23.45593）
R2=0.97174 , R2=0.969974,F=550.1807
括号中为相应参数的t检验值。系统性检验：回归方程式（1）中，对于参数β在自由度为ｎ－2=16的情况下通过显著性水平为0.05的t检验，所以拒绝H0：β=0，表明城镇居民年人均收入年人均消费支出有显著性影响。但是从经济意义上讲, β=1.109043,不符合凱恩斯绝对收入假说理论中边际消费倾向在 ０与１之间。因此对城镇居民的消费通过回归，发现凯恩斯的绝对收入假说不能合理解释中国城镇居民的消费习惯。
对农村居民消费
Ct=1.015476+0.905399 Yt (2)
(10.279706) (44.05461)
R2=0.991823 , R2=0.991312,F=1940.808
括号中为相应参数的t检验值，系统性检验：在回归方程式（2）中，对参数β在自由度为ｎ－2=16的情况下通过显著性水平为0.05的t检验，所以拒绝H0：β=0，表明农村居民年人均收入对年人均消费支出有显著性影响。从经济意义上讲，β＝0.905399，符合凯恩斯的绝对收入假说中边际消费倾向在0与1之间，而且截距项c为1.015476也符合普遍的经济意义，我们认为凯恩撕的消费理论对中国农村消费现象有比较大的解释力。同城镇居民消费现象相比我们发现，农村居民当期收入对消费的影响明显要高于城镇居民当期收入对消费的影响，我们认为很大的因素是农民收入比城镇居民收入要低得多，当期收入中的很大部分用于当期消费。
对全国居民人均消费
Ct=1+1.16Yt (3)
(3.14) (3.998590)
R2= １，R2=１，F=5.82
系统性检验：回归方程式（3）中，对于参数β在自由度为ｎ－2=16的情况下通过显著性水平为0.05的t检验，所以拒绝H0：β=0，表明全国居民年人均收入对年人均消费支出有显著性影响。但是从经济意义上讲，β＝1.16明显不符合绝对收入假说中对于边际消费倾向在0到1之间的假定。因此对于中国居民年人均消费也不适合凯恩斯的消费模型。
杜森贝利相对收入假说在中国的实证分析
对城镇居民年人均消费
（1）“示范性”检验
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 63.35786 58.16463 1.089285 0.2932
Yt 0.612394 0.316390 1.935568 0.0720
Y0 0.734217 0.462936 1.586000 0.1336
R-squared 0.975799 Mean dependent var 1270.500
Adjusted R-squared 0.972572 S.D. dependent var 416.5416
Ct=63.35786+0.612394 Yt+0.734217 Y0
089285) ( 1.935568) ( 1.586000)
R2=0.975799, R2=0.972572, F=302.4025
1 0.989747
0.989747 1
从估计的结果看出，模型拟合较好，可决系数R2=0.975799，F检验显著性明显，表明模型在整体上拟合不错。系数检验：对于参数α0 ，α1在自由度为n-2=16的情况下都没有通过显著性水平为0.05的t检验。故接受原假设H0:α0=0 α1=0。用简单相关系数矩阵法发现：
Yt与Y0的相关系数达到了0.989,存在严重的共线性。
因此我们认为中国城镇居民消费几乎不存在杜森贝利相对收入假说中消费的“示范性”。
（2）“不可逆性”检验
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -31.01542 59.52349 -0.521062 0.6099
Yt 0.538415 0.300089 1.794186 0.0930
Y2 0.662940 0.344911 1.922059 0.0738
R-squared 0.977325 Mean dependent var 1270.500
Adjusted R-squared 0.974302 S.D. dependent var 416.5416
Ct= -31.01542+0.538415 Yt+0.662940 Y2
（-0.521062）（1.794186）（1.922059）
R2=0.977325，R2=0.974302，F=323.2612
根据估计结果我们发现模型拟合较好，可决系数和调整可决系数分别达到0.977325和0.974302，F检验显著，表明模型整体上拟合较好。然而进行系数性检验时发现：对于参数α0 ，α1在自由度为n-2=16的情况下都没有通过显著性水平为0.05的t检验，故接受原假设H0:α0=0 α1=0。用简单相关系数矩阵法：
1 0.989319346
0.989319346 1
同样可以看到，Yt和Y2的相关系数达到了：0.989 ,也存在着明显的共线性。因此中国城镇居民的消费不存在着消费的“不可逆性”。结合上述我们认为杜森贝利的相对收入假说在中国还不存在。
对农村居民年人均消费
（1）“示范性”检验
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 15.33723 16.63285 0.922105 0.3711
Yt 0.743435 0.115889 6.415063 0.0000
Y0 0.090018 0.063450 1.418717 0.1764
R-squared 0.992791 Mean dependent var 456.0217
Adjusted R-squared 0.991830 S.D. dependent var 125.9500
Ct=15.33723+0.743435 Yt+0.090018 Y0
（0.922105）（6.415063）（0.063450）
R2=0.992791，R2=0.991830，F=1032.835
从估计结果来看，模型拟合得比较好，可决系数和调整可决系数分别达到了0.992791和0.991830，而且F检验也很显著，表明模型在整体上是很令人满意的，但是进行系数显著性检验可以看到：对于参数α0在自由度为n-2=16的情况下通过了显著性水平为0.05的t检验而对于参数α1则没有通过t的显著性检验，故接受原假设H0: α1=0。在用简单相关系数矩阵法：
与上面遇到的情况一样，Yt和Y0存在着共线性问题，说明在中国农村还没出现“示范性”消费。
（2）“不可逆性”检验
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.070848 11.71308 0.091423 0.9284
Yt 1.043090 0.151409 6.889224 0.0000
Y2 -0.151616 0.165162 -0.917983 0.3732
R-squared 0.992258 Mean dependent var 456.0217
Adjusted R-squared 0.991226 S.D. dependent var 125.9500
Ct=1.070848+1.043090 Yt-0.151616 Y2
（0.091423）（6.889224）（-0.917983）
R2= 0.992258， R2=0.991226，F=961.2849
从估计结果看，和上面基本上差不多，整体性拟合很好，但是对于解释变量却存在着共线性问题，由此我们推断杜森贝利的相对收入假说也不适合中国农村居民的消费习惯。
对全国居民年人均消费
因为我们在取平均收入的时候用的是全国人均收入水平，所以我们在这里就无法对全国居民人均消费的“示范性”进行检验，只能对全国居民人均消费的“不可逆性”进行检验。
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30.38447 23.47577 1.294291 0.2151
Yt 0.474652 0.319411 1.486022 0.1580
Y2 0.424186 0.365514 1.160518 0.2640
R-squared 0.990142 Mean dependent var 648.1407
Adjusted R-squared 0.988827 S.D. dependent var 214.8409
Ct=30.38447+0.474652 Yt+0.424186 Y2
（1.294291）（1.486022）（1.160518）
R2=0.990142， R2=0.988827，F=753.2744
1 0.997675
0.997675 1
我们发现对全国人均消费的“不可逆性”检验结果，和上面几个差不多，整体上拟合得比较好，可决系数和调整可决系数都分别达到了0.990142和0.988827，F检验也很显著，但就是面临解释变量的共线性问题：相关系数达到了0.997675。因此，消费的“不可逆性”
对中国人均消费的解释也告失效。
莫迪利安尼的生命周期假说在中国的实证分析
对城镇居民年人均消费
S=人均总储蓄；S1=人均定期储蓄；S2=人均活期储蓄
Ct=298.7277+0.642073 Yt+0.327384 S ； Ct= -14.21381+1.170012 Yt-0.137745S2
（1.803554）（0.0327）（0.1033） （-0.161910）（10.46447）（-0.604486）
R2=0.976462, R2=0.973324,F=311.1394； R2=0.972413；R2=0.968734,F=264.3623
Sample: 1985 2002
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 362.3802 109.7457 3.301998 0.0048
Yt 0.495280 0.187581 2.640359 0.0185
S1 0.623906 0.186936 3.337533 0.0045
R-squared 0.983783 Mean dependent var 1270.500
Adjusted R-squared 0.981621 S.D. dependent var 416.5416
Durbin-Watson stat 1.270004 Prob(F-statistic) 0.000000
Ct=362.3802+0.495280 Yt+0.623906 S1
（3.301998）（2.640359）（3.337533）
R2=0.983783 ，R2=0.981621， F=454.9834
我们分别对城镇居民人均消费关于人均储蓄S、人均活期储蓄S2和人均定期活蓄S1进行回归分析，发现从整体上三者拟合得都比较好，可决系数都相当高，F检验都非常显著。但是对系数显著性检验时发现：对于人均储蓄的回归中，各参数在自由度为16的情况下都没有通过显著性水平为0.05的t检验,用简单相关系数矩阵法发现Yt和S的相关系数为0.98657,两者存在共线性问题。对于人均活期储蓄的回归中，参数β在自由度16的情况下没有通过显著新水平为0.05的t检验,也用简单相关系数矩阵法得到Yt和S2的相关系数为0.9,也存在共线性问题。但是对于定期储蓄的回归中，我们惊喜地发现在自由度为16的情况下各参数均通过了显著性水平为0.05的t检验。对此我们再进行自相关检验即Durbin-Watson检验D=1.270004,在0.05的显著性水平下，DL=1.046,DU=1.535,发现无法确定是否自相关。我们图示法进行检验：
由图可以看出，Ct=362.3802+0.495280 Yt+0.623906 S1+εt 不存在自相关性，因此莫迪利安尼的生命周期理论符合中国城镇居民人均消费习惯。
对农村居民年人均消费
Ct=23.16403+0.818653 Yt+0.023180S ；Ct=10.13372+0.864490 Yt+0.037392S2
(0.881220) ( 9.969786) ( 1.090714)； (0.706596) ( 23.77290) ( 1.348319)
R2=0.992424 ,R2= 0.991414,F=982.5017；R2=0.992707, R2=0.991735,F=1020.923
Ct=5.216863+0.877368 Yt+0.010585S1
(0.128507) ( 6.517229) ( 0.210849)
R2=0.991848, R2=0.990761,F=912.4725
我们又分别对农村居民人均消费关于人均储蓄S、人均活期储蓄S2和人均定期活蓄S1进行回归分析，发现从整体上三者也拟合得比较好，可决系数都相当高，F检验都非常显著。但是对系数显著性检验时发现：三者的参数β在自由度为16的情况下都没有通过显著性水平为0.05的t检验。通过简单相关系数矩阵分析三者的解释变量都存在共线性问题。所以我们认为莫迪利安尼的生命周期假说不适合中国农村的消费情况。
对全国居民年人均消费
Ct=78.43675+0.760908 Yt+0.040006S
(1.550574) ( 5.366006) ( 0.596831)
R2=0.989506 ，R2=0.988106，F=707.1725
Ct=36.73347+0.878474 Yt-0.053446S2
（1.562385）（18.29270）（-0.798999）
R2=0.989695 ，R2=0.988321，F=720.3057
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 155.4505 43.45456 3.577312 0.0028
Yt 0.514257 0.129955 3.957200 0.0013
S1 0.227334 0.088511 2.568418 0.0214
R-squared 0.992538 Mean dependent var 648.1407
Adjusted R-squared 0.991543 S.D. dependent var 214.8409
Log likelihood -77.60311 F-statistic 997.6063
Durbin-Watson stat 1.324869 Prob(F-statistic) 0.000000
Ct=155.4505+0.514257 Yt+0.227334S1
(3.577312) ( 3.957200) ( 2.568418)
R2=0.992538，R2=0.991543，F=997.6063
我们再分别对全国居民人均消费关于人均储蓄S、人均活期储蓄S2和人均定期活蓄S1进行回归分析，发现在整体上三者都拟合得很好，可决系数相当高，F检验也非常显著，但在对系数显著性检验时却发现，在对人均储蓄和人均活期储蓄的回归中，参数β在自由度为16的情况下都没有通过显著性水平为0.05 的t检验。通过简单相应系数矩阵法发现Yt和S、S2的相关系数都很大，他们存在共线性问题。然而对人均定期储蓄的回归中，各参数都通过显著性为0.05的t检验，为此我们进一步检验它的自相关性，根据Durbin-Watson检验，D=1.324869,DL= 1.046,DU=1.532,由于DL= 1.046<D=1.324869< DU=1.532,所以用Durbin-Watson检验无法确定自相关性。因此我们利用图示法来检验：
由图可知，Ct=155.4505+0.514257 Yt+0.227334S1+εt 不存在自相关性。所以我们认为莫迪利安尼的生命周期假说适合我国全国居民人均消费的习惯。
4、弗里德曼持久收入假说在中国的实证分析
对中国城镇居民人均消费
Ct=19.11114+0.142563 Yt+0.912987 Ct-1
（0.464830）（0.648974）（4.408253）
R2=0.987033 ， R2=0.985180，F=532.8231
从估计的结果来看，整体上拟合得比较好，可决系数和调整可决系数分别达到0.987033和0.98518，F检验显著。但对参数α的显著性水平为0.05的t检验没有通过，解释变量Yt和Ct-1存在共线性,用简单相关系数矩阵法可进一步验证两者的相关系数达到0.98796。因此持久收入假说不适合解释中国城镇居民人均消费习惯。
对农村居民年人均消费
Ct= -2.513666+0.778819 Yt+0.147323 Ct-1
(-0.213099) ( 5.470424) ( 0.868952)
R2=0.992008 ，R2=0.990866，F=868.8374
从回归的结果看，其实和上面的情况相差不多，整体拟合良好，但对参数α*的t检验没有通过，解释变量Yt和Ct-1存在共线性。
对全国居民年人均消费
Ct=14.52789+0.339707 Yt+0.643955 Ct-1
(0.749336) ( 0.0579) ( 0.0086)
R2=0.993372, R2=0.992425,F=1049.062
对全国居民人均消费回归来看，结果的情形一样，参数α*的t的显著性检验没有通过，但是无论从可决系数、调整可决系数还是F检验显著都表明整体拟合得很好，通过图示法也表明不存在自相关和异方差，问题的主要原因还是共线性。
四、结论
通过以上分析可知，我们得出：
农村居民的人均消费适合于凯恩斯的绝对收入假说
我们认为原因在于中国农民的收入水平仍然比较低，当期收入中很大部分（90.5%）都用于消费，虽然现在沿海地区比较发达，农民生活水平有很大提高，但是就全国来看农民还是比较穷，所以党十六大才把“三农”问题提上了议案，主要要提高中国8亿农民的生活水平。
中国城镇居民的人均消费适合莫迪利安尼的生命周期假说
主要是原因是在中国改革开放的20年中，受益最大的是城镇居民，他们随着中国经济的发展，生活水平稳步提高，收入中一部分构成了储蓄，而且随着收入的不断提高，定期储蓄也迅速提高，而定期储蓄一定程度上是财富的象征，因为只有手头宽裕的人才会去定期储蓄，不然由于流动性的需要，人们都偏好活期储蓄。在文章开头对数据说明的时候，我们对用全国储蓄来代替城镇居民储蓄表示过怀疑，但是在这里却能比较好得拟合，也说明了中国储蓄中很大部分是城镇居民储蓄，农民的储蓄相对比较少。
全国居民人均消费也适合莫迪利安尼的生命周期假说
这一点也说明了，由于城镇居民消费适合生命周期假说从而带动了全国消费适合生命周期假说，而农民的消费模型在这里被取代了。一个很重要的原因就是城镇居民的储蓄几乎完全等同于全国居民的储蓄。还一方面是城镇居民的消费水平比起农村居民来相当高，虽然农民人数多，占全国人均消费的权重比较大而城镇在人数权重方面要占劣势，但是城镇居民的消费水平很高，这样足以抵消农民人数权重大的优势（全国人均消费=农民人均消费*农民人数/全国人数+城镇人均消费*城镇人数/全国人数），从而使全国人均消费也服从莫迪利安尼的生命周期假说，其中也说明了中国贫富差距的悬殊。