一类二阶线性微分方程的最小值原理

范文编号:SXJY166  范文字数:1724,页数:05

一类二阶线性微分方程的最小值原理
 摘要：本文主要讨论了二阶线性微分方程的最小值原理并在此基础上得到了相应，一维最小值原理及一维广义最小值原理及其推论。上面所得到的最小值原理都要求在区间内,然后在考虑去掉这个限制后，对于一个正值函数满足： ,，其中有界而有下界，如果函数满足，时，函数仍满足最小值原理。
  
 关键词： 最小值；最小值原理；线性常微分方程.
1.定义与引理
   定义 1 (水平拐点)： 如果而在某个包含为內点的区间上严格增加或严格减少，则称在有水平拐点。
 引理 1（一维最大值原理） 
  假设在区间(a, b)内g(x)是有界函数，且函数u(x)满足微分不等式
             
如果函数u(x)在(a, b)内的一点c取得最大值M，则u(x) M。

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