高阶凸数列的初步研究

范文编号:SXJY187  范文字数:1828,页数:07

高阶凸数列的初步研究

[内容摘要]:  研究了初级凸函数的离散形式──凸数列，首先根据凸数列的一阶、二阶的定义，做出了高阶凸数列的定义，而高阶凸数列作为凸数列的一种特殊形式，然后猜测高阶凸数列的性质,且通过文献，引入范德蒙德列式来作为高阶凸数列项的系数,然后证明得出高阶凸数列中任意项与项之间的关系.
[关键词] : 高阶凸数列 ; 范德蒙德行列式  ; 单调数列 ; 数列求和.
 
 引言
 我们先从凸数列谈起.
 凸数列是凸函数的离散形式，其定义是
 设实数列{}满足条件：对 恒有 +                                                                (1)则称数列{}是一个凸数列.

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