通过解题教学，培养学生的发散思维能力

通过解题教学，培养学生的发散思维能力
汕尾市城区新城中学      陈  立  友
摘要：解题教学是数学教学的一个重要组成部分，是提高学生解题能力的重要手段之一，也是培
养学生发散思维的重要途径。在解题过程中如何培养学生的发散思维能力，是数学教学工作者需要思考的
一个重要课题，本文就在解题教学中培养学生的发散思维能力作了一些探讨，希同仁批评指正。
关键词：解题教学  发散思维
      一 通过思考解题的方法类别，培养学生的发散思维能力
     对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。当然，
我们的目的不是在于去凑几种解法，而是通过不同的观察侧面，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同
的层次，发展发散思维能力，
二  通过思考结论的应用培养发散思维能力
     有些题目本身可能很简单，但是它的结论却有广泛的应用。如果我们仅仅满足于解答题目本身，而忽
视对结论应用的探讨，那就可能“拣到一粒芝麻，丢掉一个西瓜”。
     除了我们对题目本身的结构特征有准确理解外，更主要是我们深刻认识了复数与模之间的这种特殊
的相互转化。由此可见，展开对命题结论应用的探讨，其收获有时将远远超出解题本身，使我们有可能揣
摩到一类题的解题归律。 
     三 通过思考题目的条件变换，引申，培养发散思维能力。
      改变题目的条件，会导出什么新结论；保留题目的条件，结论能否进一步加强；条件作类似的变换，
结论能否扩大到一般。象这种富有创造性的全方位思考，常常是我们发现新知，认识新知的突破口。
在解题中我们要善于由此及彼，从不同的角度，不同的层次去探索命题的演变引伸，因为这不仅是
发现新知，认识新知的重要途径，同时，也是发展创造性思维能力的极好机会。
    四 通过思考解决问题的思维方法，培养学生的发散思维能力。
     解答完一个题目后，我们不妨深思一下我们的解题程序，有时会突然发现：这种解决问题的思维模式
竟然体现了一种重要的数学思想方法，它对我们解决一些类似的问题大有帮助。
    体现了一种独特的数学思想方法——赋值法.所谓赋值法,就是根据题目的结构特征,给字母赋予适当
的值,从而使问题迅速获解.在许多场合,运用赋值法,其解法令人称奇.让我们看两个非常规证明题的例子.
     一到题目解完后多多思考有利于深化学生对数学知识和方法的认识，促进其创造性思维能力的发展以
及发散思维能力的培养，从而提高解题能力。

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