高中新课程“立体几何初步”教学研究
佛冈县第一中学姚其华
内容提要：如何科学、合理、正地确地使用好新教材，优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每位教师急需研究的问题。本文通过新、旧教材的对比，探讨“立体几何初步”的教学处理，并提出一些具体的教学设想和建议。关键词：新课程 立体几何 教学设计 教学设想一、培养和发展学生空间想象能力，突破立体几何的入门障碍。教学设计 1：请同学们用纸板或细铁丝做出指定的几何体的模型。教学设计 2：请同学们设计一个奖杯，并画出它的三视图。教学设计 3：准备几个简单几何体模型、或由简单几何体组合成的物体，然后让学生蒙上眼，用手摸索后说出主要几何结构特征（或画出三视图，直观图）。教学设计 4：根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称。（1）由 7 个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180° 形成的封闭曲面所围成的图形。教学设想：从眼睛的观察，到手的感知，最后到大脑的思考，层层深入，丰富了学生的直观感知，锻炼了学生的动手能力，提高了学生的空间想象能力，从而使学生突破立体几何的学习障碍。二、学习方式灵活多样，激发学生的学习立体几何兴趣和热情。教学设计 5：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做一个试验：过△ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC 与桌面接触）。（1）折痕 AD 与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面垂直。教学设计 6：一木料（用萝卜、泡沫塑料、橡皮泥等代替）如图 1所示，点 V 在平面 PAB 内，过点这将木块锯开，使截面平行于直线 PB
和 AC，应该怎样画线？设计意图：灵活多样地采用自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，引导学生应用数学知识解决实际问题，使学图 1
生有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程，从而正确认识数学的价值，产生积极的数学学习态度、动机和兴趣。181
三、注重“类比、归纳”，发展学生合情推理能力。教学设计 7：（类比思考）同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？教学设计 8：（类比思考）在同一平面内，两直线交于一点；在空间中，两平面相交有几个公共点呢？设计意图：结合已学过的平面几何知识和生活中的实例（模型），在教学中渗透利用归纳和类比等进行简单的推理，使学生体会并认识合情推理在数学发现中的作用，从而培养和发展学生的合情推理能力。四、落实“双基”，初步培养学生逻辑推理能力和进一步学习立体几何的能力。BPA图 2CD
教学设计 9：在正方体中 ABCD − A1B1C1D1中，E、F、 E1、F1分别是 AB、BC、A1B1、B1C1 的中点，求证：EF∥E1F1。教学设计 10：如图 2，ABCD 是矩形，PA⊥平面 AC，连结 PB、PC、PD，指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由。设计意图：重视传统“双基”的落实，适当设计一定量的简单推理论证的应用问题，培养学生逻辑推理能力，使之有进一步学习立体几何的能力。新课程标准下数学教学过程对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师最重要的是深入研究数学课程标准，努力领会新课程的基本理念，把握好新课程的教学要求，掌握课程设计思路。