幂级数的敛散性

范文编号:YYSX223  范文字数:6123,页数:13

 XX师范大学继续教育与教师培训学院
摘要：的敛散性就是寻求收敛半径。一旦R求得，则级数在(-R,+ R)内都收敛，我们把区间(-R,+ R)称为此级数的收敛区间.至于幂函数在区间(-R,+ R)的端点处,究竟收敛还是发散,要随所给级数而定,需要另作讨论.例如:若左端点收敛，右端点发散，则收敛域为[-R,+R)。
  一般的幂级数 的敛散性仅在以上问题的讨论结果作个平移 即可。其收敛半径为R，若左右端点处都收敛，则其收敛域为 。

关键词  幂级数；函数项级数；敛散性；判别；性质；应用

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