四维时间的意义
内容提要：《四维时间》发表二十年了，现在不得不再陈述一次我的论点，时
间有四维。本文用最基本的物理现象证明四维时间的存在，并介绍一些本文的数
学方法，我想都是些简单易懂的问题。
1982年我在《潜科学杂志》上发表一篇“论证七维空间”的文章，阐明时间是四维的，此文发表以前得到了我国前辈的预览，以后国内有的朋友发表比我高明的范文。1998年我在美国xxx·lanl·gov永久性新物理网上〈physics/9811012〉发表一篇《四维时间的意义》。有的美国朋友表示很感兴趣。内容提要：“时间只有一维的概念是错误观念,时间是四维的,在经典的相对论、量子力学、场论中到处可四维时间。四维时间给人们带来了新的观念”.四维时间从发表以来还无人公开表示异意.”
对于时间有二种概念，一种(ίct)是过去的时间概念，另一种(ίxμ)是和过去完全不同的时间概念。
1999年我们计划创办一种学术期刊，由于某种原因。少数尊敬的国家级的物理权威评价:“作者不懂物理学基本概念,光在π/2时不折射.，sinα= v/c 是错误的,因此四维时间是错误的,即使它是正确的，四维时间也是无意义。多维理论不是什么新鲜东西，不罕见等.” 如果他们不是代表国家权威说话，我决不会计较。
尊敬的评价者不懂数学基本概念-极限, 极限是一般中学生都能懂的数学基本概念。我现在向国内外朋友们介绍一下过程。关键问题在于.sinα= v/c 是否成立。
光的折射定律公式: 见图-1
sinα/sinθ= v/c --- --- <1>
光的入射角θ取极限值：
lim sinθ=1 θ π/2 --- --- <2>
我们有
sinα= v/c --- --- <3>
这是一个很简单的数学概念。
在侠义相对论中有：
m = m0 / cosα or m = m0 / [ 1-(v/c)[ 注： 共计9页]2 ][ 本文有英文译本]1/2 --- <4>
不能说v = c ,m = ∞ , 式就错了！现在的情况就等于说光在π/2时不折射，说式<3> 错误就等于说式<4> 也是错误的。
尊敬的高级的物理权威在讲授多普勒效应的时候非常生动，您会写出：
T = T0·{1 (1²)½ cos (1²)½}
或 ν=ν’1/(1²)½（1－v cos/c） 在教科书上有它。
我把它改写成：ίct = ίct0 (1²)½ + ίx·cos （和上式相同，后边有论述） 您肯定会说它没有实验证明，它是错误的，因为书上没有啊！您非常赞赏的是以抄书写范文的人。我的理论无书可抄，在您的面前当然是错误的。
ixμ（H）
p 在图.<1>.中H 是磁场, E0 是电场
R ict0 和 ixμ是时间
0 α ict0 (E0) 注解：图.<1> 和 图-1是不同的
式 <1> 和式 (1) 也是不同的
图. <1>
ίcto/cosα= ίct =R ίct ×sinα= ίxμ
( ίct )[]2= (ίct0 ) []2＋ (ίxμ) []2 µ = 1,2,3 --- --- <5>
或 t[]2 = t0[]2＋(xμ/c) []2 --- --- <6>
众所周知<6>式在狭义相对论有它，我们现在不去讨论过去人们如何去解释它。<6>式是正确的，说明<5>式和<3>式也是正确的。<5>式描述地是四维时间。
sinα= v/c 来源于直观的物理现象，一点就通。
下面叙述一部分过去的范文《四唯时间的意义》内容：
人们已经发现空间里充满物质，在宇宙中根本不存在空虚的空间和脱离物质的时间，物质的存在是时间存在的基础。就现在我们所知道的时间的性质有：时间的历史方向性；时间的热力学方向性；还有我要讲的时间的空间方向性。在宏观的物理学中时间是不能倒流的。而在微观世界中时间可以倒流的。这些性质实际上是物质的性质，因此时空是物质存在的形式。一维时间可以分解成具有实际物理意义的四维。宇宙中充满物质是四维时间存在的最根本的条件，否则我们无处去寻找另外三维时间。
时间分解的方法
四维时间是由过去的一维时间分解而成的。由于物体的运动，时空产生了旋转。例如：当光从一种媒体传到另一种媒体时，光的速度发生变化，见图-1。根据经典的光折射定律，真空中光的速度为C，设某媒体中光的速度为V。我们有：
ίct0
sin α= V C =
真空 θ 2
0 ίx cos α = (1²)½ … (1)
光 α 某媒体 tg α = (1²)½
ίct 当入射角θ趋于 2 时，取极限值1。
图-1
根据光的时间坐标和光的空间坐标相重合，图-1虽然是一张空间图，同时它也是一张时间图，它们不同点只是方向。因为时间和空间是左右手对称的，要重合就得翻过来。时间坐标系如图.<1>.所示。
还有：
ίct · sin α=ίx ίct · cos α = ίct0 µ = 1,2,3
四维时间由以下组成：
ίx1 , ίx2 , ίx3 , ίct0
和 d(ίct)² = d(ίx)² + d(ίct0)² ………… (2)
在侠义相对论中有 dt² = dt0² + d(r/c)² 它就是(2) 式。时间是左手坐标系，空间是右手坐标系。对于时间坐标系，坐标原点0表示现在的一瞬间，- ίct0 是流逝的时间,+ίct0的方向是未来，时间坐标ίx 从 到 + 每个点都是现在，时间坐标ίx 上没有过去和未来之分别。在+ίct的方向上，猴子可以进化成人。在时间坐标ίx上的基本粒子，它的过去、现在和将来都一样。ίx的单位是：
ί 310[]5kilometer = 1 second i² =( -ί )²= -1
物理学的七维图象
七维的一秩张量是：P = s x[] , ίP= s ίx[] , icm0 = s (ίct0)
其中，P 是动量，S 是作用量。我们把(ίP ) 和 ( ίcm0 ) 换成实数形式
s t0 = m0c² , s t = cP …………… (3)
这里 t 是 x/c .
式 (3) 也是 E² = (m0c²)² + (cP)² …………… (4)
把(4)式写成色散等形式，我们有：
E² C² = m0²C² + P1² + P2² + P3²
² C²=(m0C)² h²+k1²+k2²+k3² …………… (4a)
² = 0² + 1² + 2² + 3²
t² = t0² + t1² + t2² + t3²
式(4) 和(4a) 说明了四维时间的物质基础。
式 (4a)中第一、第二和第三式是大家所熟视的,从中可以看出四维时间不是孤立的，也不是想象出来的东西。四维时间(t0, t1, t2, t3)的基础是能量(m0c², cP1, cP2, cP3),动量P是x的分量,(-ίcm0 )是(-ίct0 )分量, (-ίP )是(ίx分量,四个物理量一一对应.从式(1) 有 tg α = (1²)½ 我们有：
时间 : ίc t0 ·tgα = ίx
能量 : m0c²·tgα = cP ……… (5)
电磁场 : e0[]e·tgα= eA[]e
引力场 : m00[]m·tgα= m0A[]m
当物体在运动时，引力场要产生引力势m0A[]m 它应该有正和负方向的。
还有 s / ίct0 = im0cί(e/c)0[]eί(m/c)0[]m
s / ίx[] = ίPί(e/c)A[]eί(m/c)A[]m ……… (6)
s / x = P + (e/c)A[]e + (m/c)A []m
关于引力场产生引力势m0A[]m这里不做讨论。
从中可以看出用七维时空写出物理方程式是非常容易的.
.<1> 七维时空的点:
P (x1 , x2 , x3 , ίx1 , ίx2 , ίx3 , ίct0)
<2> 七维时空的微分:
ds² = dx² d(ίx)²d(ίct0)² ……… (7)
<3> 七维时空的速度:
V = dx / ds V7 = dίct0 / dct0 = ί
V² = -1 = 1,2,3,4,5,6,7
<4>七维时空的动量:
p1,2,3=s / x[] , -ίp4,5,6 = s / ίx[] , P7 = -icm0
<5> 七维的哈密顿-雅可比方程:
[s / x[]]² + [s / ίx[]]² + [s / ίct0]² = m0²c² ……… (8)
<6> 七维的达兰贝尔方程:
²/x[]² = ²/x[]² + ²/ (ίx[])² + ²/ (ίct0)² ……… (9)
当速度等于光速时, (9)式变成:
▽ 1/c²·²/ t² = 0
当速度等于c²/(c² + 1) < 1, (9)是
²/x[]² = ²/(ίct0)² = 4G/c² = R0º
它是广义相对论中的曲率张量.
<7> 七维的克拉因-高登方程:
[ ▽² 1/c²·²/t² (m0c/ħ)²] = 0 ……… (10)
(10) 式实际上是达兰贝尔算符问题,
[ ▽²+²/(ίct[])² + ²/ (ίct0]²] = 0 ……… (10a)
其中 ²/(ict0)² = -(m0c/ħ)²
在量子物理学中,超时间论实际上是四维时间论.用七维时空可以写出过去的物理学中的方程式。
时-空的镜象对称
根据时间的性质，ict0 和空间 (x1, x2, x3)不对称，只是时间ίx[] 和 空间x[]的对称。光的传播定律是ds²=0. 从式 (7) 我们有：
d(ίx)² = d(x)² ……… (12)
式(12) 看起来很简单，它有非常重要的物理意义，它是一个镜象对称式，我们把写成对称式：
ίP∧ix = x∧P
或者
ίP∧/ ίx[]= /x[]∧P ……… (13)
其中左边由ίP 和 ix 组成，右边由P 和 x组成，式(13)写成：
time∧P = space∧P
或者
∫time∧Pd = ∫space∧Pd
根据(13)式我们很容易地解出洛伦兹力、克里奥立力、粒子的自旋和进动
例如：粒子的自旋，我们取Pº = m0c[] 和 ħ0[]/c
ίm0c[]∧/ ίx[] = /x[]∧ ħ0[]/c ……… (14)
我们解方程 (14) 得：
J = ħ/2
上述称为自旋正转，是正物质。我们有y = h/2m0c是粒子的所谓半经。如粒子反转，称反物质，取负的时间方向-ίx
ίm0c[]∧/- ίx[] = /x[]∧ħ0[]/c ……… (14a)
我们解方程(14a) 得：
J = ħ/2
例如：电子在磁场中的进动，我们有：
ί (e/c) A[]ν∧/ ίx[] = /x[]∧ħ0[]/c ……… (15)
其中[]是电子的角频率，A[]ν 是矢势
式(15) 解方程得： xμ∧(e/c)H = ħ[]/c ……… (15a)
xμ = ħ[]/e H
y = ħx/eHz = ħ/2m0c
这时有： ħ[]/e H = ħ/2m0c
ω = e/2m0c·H
这是电子进动的拉莫尔定律。
我们还有：
xμ∧(e/c)H = ħ[]/c …… (15a) 变成 xμ∧(e/c)H = P …… (15b)
对 (15b) 式用时间t进行微分：
d/dt [xμ∧(e/c)H] = dP/dt =F
经过整理得：
e/c ( V∧H ) + eE = F
这叫洛伦兹力。
通过上述实例，时-空镜象对称说明时间有四维，虽然有的科学家提过时间和空间对称，可是，一维时间无法和三维空间对称，维数不对称。四维时间和原有的四维时-空原理没有矛盾，如长度变化还是L=L0 (1²)½ 。本文论述的是物体有了相对运动速度后，由于能量的变化引起了时间变化的原因。
我现在简单扼要地介绍一下本文的数学方法
有矢性积和标性积。
在图中我们有:
Eo / cosα= E =R . H = v / c · E --- --- <7>
式 <7> 是 H = 1/c ·x[]/t ·E 或 /x[] ∧ H = 1/c · E/ t
算符x/由方程的右边移动到左边变成 /x[]，其关系为矢性积，用符号∧表式。式<7>是电磁场的麦克斯韦方程形式。时间和空间镜象对称的数学有矢性积和标性积，先讲矢性积。
关于时-空镜象对称
因为有三维时间(ίx)和三维空间(x) 的镜象对称式，镜子的两边除了左和右不同外，其于相同，所以在数学上就简单得多了。我们可以写成另一种形式：
ίx[] ίa 镜 a x[] 在图. <2> -ίa ∧ ίb = a ∧ b
（虚像）时间 空间（实像） -ίpμ ∧ ίxμ= x ∧ p
ίP∧ / ίx[] = /x[] ∧ P --- <8>
(ίP ) ib b (P)
图.<2>
Eq. <8> is
/x[] ∧ P = /x[] ∧ P 或 xμ∧/x[] ∧ P = P
例如 ：粒子的自旋，我们取Pº = m0c[ ] 和 ħ0[ ]/c
我们有： xμ ∧/x[ ] ∧c m0 = ħ0[
]/c .
因为： /x[] ∧c = 20 所以 xμ ∧20·m0 = ħ 0/c
所以： J = xμ ∧ m0·c = ħ/2 , xμ= ħ/2 m0·c
标性积在量子力学中：
例如：光的波方程
d(ίx)² = d(x)² or - []2/( ίx[] ) []2 = []2/(x[] ) []2
这里的 ίxμ =ίct ·v/c 当 v = c ίxμ= ίct
这时我们有：
[]2/x[] []2 –1/c[]2·[]2/t []2 = 0 --- --- <9>
因为： ίxμ·(ίP )= -xμ· P
经过一些整理，我们有：
xμP - P xμ= ħ --- --- <10>
关于时间ίxμ的正和负的确定
根据动量我们有：
-ίpμ = s / ίx[] 时间ίxμ 为(+ ), ίpμ = s / (-ίx[]) 时间ίxμ 是( –)
从粒子的自旋我们有:
取时间 +ίxμ 有 J = ħ/2 取时间-ίxμ 有 J =- ħ/2
所以确定时间ίxμ是正和还是负,主要因素由粒子的自旋方向和物体的运动方向，(如多普勒频移)，还有场的方向来决定。
时间的空间矢量代数法则
因为时间ίxμ和空间xμ 是镜象对称的，所以时间矢量ίxμ也遵循空间
xμ矢量的代数法则。例如多普勒频移效应，我们用空间矢量代数解释它。因为频率意味着时间，所以光的多普勒频移也是时间矢量运算过程。光的多普勒频移由二个时间矢量组成，一个是光的时间“矢量”，另一个是光源的时间矢量。当光源对观测者相对静止时，光、光源和位于坐标原点上的观测者，三者时间同步。我们把光的周期T看成是时间t ，它们的时间坐标ίct0 = ίcT0 当光源运动时，对于光源的时间坐标产生了具有空间方向性的时间矢量（B），光的时间坐标变成了（A）
A= ίcT0 · sec = ίcT0 (1²)½ = ί ct
B = ίcT0 · tg = ίcT0 · (1²)½ = ίxμ
观测者测到的是（A+B）合量（C）,它是光源运动方向上的(ίx·cos)合量。
C = ίcT0·[1 (1²)½ + cos (1²)½]
因此
T = T0 (1²)½·(1+ cos)
就是
ίct = ίct0 (1²)½ + ί x·cos ……… (16)
角取 0 π
因为： C T = λ＝C /ν 其中ν是频率, 其中T是周期.
取0时，光源远离观测者匀速运动而去，因为时间间隔膨胀了，光谱频率下降，钟走得慢了，叫红移。 取π时，光源向着观测者匀速运动而来，因为时间间隔缩短了，光谱频率上升，钟走得快了，叫紫移。
周期T的变化等于时间的变化。
式 (16)中，第一项是单位时间膨胀的效应；第二项表示的是时间的空间方向性，真正的矢量。由于时间的膨胀，光谱的频率下降。钟走得慢了.
总之,时间ίxμ有空间的方向性，它能做矢量代数。过去我们做代数运算时，虚数就是时间。多普勒效应是证明四维时间存在的实验基础之一。
七维时-空与物质的关系
用形象话来说，时间和空间是物质存在的影子，有物在才有影在，无物则无影。时间和空间是物质存在的形式。因为宇宙中充满了物质，才有时间ίx1、 ίx2 ίx3 的存在，才有空间x1, x2, x3 的存在。时间ίx 和能量cP , 时间ίct0 和能量m0c²一一对应,否则一维的时间t和四个能量cP 、m0c²无法对应的.其关系如下图：
物体 P 三维动量 =1，2，3 x1, x2, x3
物 质 cP -速度等于光速 ίx1 七维
能量 C 的能量 ίx2 几何学
=1，2，3 ίx3
m0c² 静止能量 ίct0
上图的关系是证明四维时间存在的物质基础。
四维时间在二十年中得到少数人的认可.1999年物理的权威书面评语：“作者不懂物理学的基本概念，四维时间是错误的，即使是对的也无意义,等.”请问这位尊敬的物理权威，您讲：“时间是不能倒流的，否则死人就会从棺材里蹦出来又活了。又回到他娘的肚子里。”您又讲：“当时间倒流时，自旋为反转，称为反物质。”您的伟大讲座不是互相矛盾吗。
本范文用物质基础和实验证明四维时间的存在。由于某种原因，本范文过去大部分内容无法和朋友们见面。
四维时间还有一些科普问题，如频率和时间的关系，因为篇幅过于繁琐，本文不作叙述。四维时间没有多么难的地方。要说难，就难到是过去有一些先生论证时间只有一维的，绝对不能有二维。