二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量探讨

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 二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量探讨
【摘要】一个空间图形其解析形式随其所在的坐标系的变换而改变，但是二次曲线和二次曲面有所不同，虽然因坐标系变换而使方程形式有所改变，但同一曲线（曲面）不同的方程形式中某些由系数所决定的量，不随坐标系的改变而改变，而且正是由这些量决定了曲线的类型。这是为什么？本文对此作一些粗步的探讨。
【关键词】二次曲线  二次曲面  完全几何不变量  空间直线  空间平面
问题的提出
 我们在学习解析几何的时候，学到一个“二次曲线的不变量及二次曲面的不变量”知识（概念），它的内容表述出来就是：
“已知二次曲线方程