免费文档范文--基于奇异频率解耦的鲁棒PID控制器设计(二)

（15）。公式（15）将证明特别有用。 在下面，我只是过渡索引公式。 这些对应过渡得到更换指数 I→D，μi可以从整体微分计算如公式（16）。过渡功能自然定义为eI=μIT.N=Re(μI*N)，其中N是一般N的复数表现形式，ei成为一个稳定的特征(负数)或不稳定(正数)。 这里Re(.)代表实部，(.)*代表复数共轭。3．3．奇异频率类型 方案说明三种可能情况，在附近的一个特征是在发生频率奇异关于赫尔维兹稳定。迄今讨论共同奇异频率指左列式。方案方向特征处于一种奇异的频率是那么完全由过渡功能。但是这些说法无法与拐点局势(中)和思考(右)在这两种情况下，自接到过渡功能价值为零。这里需要区别的独特表现，这两种比较特殊的个案。3．4．检测内多边形 Π= 那里结束顶点优势是一致的初始顶点下一优势。 初步确定的协调和顶点是结束。 那是一个多边形内多边形的每个区域边缘的迹象过渡反对，或者相应增加，或者等效的迹象转型递增分别为所有具有一定的内在多边形。 4． KP-问题 本节着重介绍所界定的问题：这将是第一个要求忽视KP划分。例如回放与稳定的PID控制器，它涉及到必须紧紧根据KP划分。的确，显然在最大值和最小值KP划分，凸多边形接近正负KP方向，所以直觉认为KP-回放频率与最大潜在人数奇异。 定理2 N表示多项式的次数M表示A(s)多项式的次数P表示A(s)的RHP零点的数量Z表示奇异频率在0≤ ﹤+∞范围内的数量一个稳定的判据是是公式（22）。引理3 考虑积函数F(S)，令s=jω，当0≤ ﹤+∞时，F(∞)→∞。如果F(jω)的相变化是Nπ，那么将降低减少实轴Z的次数 ，即公式（23）。推论4 如果A(s)在虚轴有J个零点，（a）如果s=0不是A(s)的零点，则如公式（27）。（b）如果s=0是A(s)的零点，则如公式（28）。利用定理2和推论4可直接从实部中读得。但是，看到这个定理式定义可能并不保守，因为它的稳定峰值高。这方面的讨论在第6部分。 推论5如果A(s)在虚轴的J个零点不为0，在s=0时有J0，则如公式（29）。5．实例实例1：A(s)=−0.5s4−7s3−2s+1，B(s)=s7+11s6+46s5+95s4+109s3+74s2+24s。可能是发动机检查频率奇异，奇异频率KP=-2，直接通过电脑表达后： 0=0， 1=±0.3530， 2=±0.6638， 3=±0.7742， 4=±3.3473。看到这种情况很容易根据可用奇异频率来阅读次数，更确切地说−24<kP<6.1565。−24<kP<−2.7614⇒3 奇异频率，−2.7614<kP<3.7664⇒5 奇异频率，3.7664<kP<6.1565⇒3 奇异频率。这些网格由KP回放多边形切片可以计算出来的。 实例2A(s)=s3+3s2+9，B(s)=s5+2s4+3s3+7s2+14s。它可以直接读出，N=5，M=3，P=2，根据定理，为了稳定，三个奇异频率必须在区间0≤ ﹤+∞。-1.8708<KP<-1.5556⇒3 奇异频率，0.3157<KP<0.5333⇒4 奇异频率。 其他KP多边形存在不安定。 实例3A(s)=1，B(s)=s5+s4−3s3−s2+2s。不管KP<-2，三个奇异频率中至少有两个奇异频率存在，其它只剩下一个。6．稳定峰值由公式（30），根据定理可以得出N=8，M=2，P=0 因此Z≥E（N-M+2P+1）=4奇异频率必须在区间0≤ ＜+∞。 我们可以证明，KP=-9和KP=-10，Z=4时，可以满足稳定状态。但是，KP=-9存在稳定的多边形，KP=-10不存在。因此，对于一些在KP之间，必须紧密稳定多边形成单一点。它清楚地表明，处理这种情况是很重要的回放查看提供稳定峰定理。为

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