MEMS微加速度计的设计与性能控制
摘要 目前研究较多、具有良好应用前景的微加速度计是依托微机电系统（MEMS）加工技术制作而成的微加速度计，其中尤以电容式加速度计最为重要。它具有结构较为简单、制作工艺与常规微电子加工工艺兼容、灵敏度高、使用简便等优点。本文针对电容式微加速度计的使用要求，分析其结构和工作原理，对其互补金属-氧化物-半导体（CMOS）的制造工艺特点也做了简要描述。范文主要给出了其核心部件---执行器的设计，定量给出了弹簧的劲度系数、阻尼因子等关键技术指标，并分析了它们对加速度计性能的影响。
关键词 微加速度计，CMOS-MEMS结构，电容，劲度系数，阻尼因子
一 引言
MEMS是英文Micro Electro Mechanical Systems的缩写，即微电子机械系统。微电子机械系统(MEMS)技术是建立在微米/纳米技术（micro/nanotechnology）基础上的21世纪前沿技术，是指对微米/纳米材料进行设计、加工、制造、测量和控制的技术。它可将机械构件、光学系统、驱动部件、电控系统集成为一个整体单元的微型系统。这种微电子机械系统不仅能够采集、处理与发送信息或指令，还能够按照所获取的信息自主地或根据外部的指令采取行动。它用微电子技术和微加工技术(包括硅体微加工、硅表面微加工、LIGA和晶片键合等技术)相结合的制造工艺，制造出各种性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。微电子机械系统（MEMS）是近年来发展起来的一种新型多学科交叉的技术，该技术将对未来人类生活产生革命性的影响，它涉及机械、电子、化学、物理、光学、生物、材料等多学科。
随着MEMS技术的发展，惯性传感器件在过去的几年中成为最成功,应用最广泛的微机电系统器件之一，而微加速度计（microaccelerometer）就是惯性传感器件的杰出代表。微加速度计的理论基础就是牛顿第二定律，根据基本的物理原理，在一个系统内部，速度是无法测量的，但却可以测量其加速度。如果初速度已知，就可以通过积分计算出线速度，进而可以计算出直线位移。结合陀螺仪（用来测角速度），就可以对物体进行精确定位。根据这一原理，人们很早就利用加速度计和陀螺进行轮船，飞机和航天器的导航，近年来，人们又把这项技术用于汽车的自动驾驶和导弹的制导。汽车工业的迅速发展又给加速度计找到了新的应用领域，汽车的防撞气囊（Air Bag）就是利用加速度计来控制的。
作为最成熟的惯性传感器应用，现在的MEMS加速度计有非常高的集成度，即传感系统与接口线路集成在一个芯片上。本文将就微加速度计进行初步设计，并对其进行理论分析。
二 MEMS加速度计的结构模型及其工作原理
2.1 MEMS微加速度计的结构模型
为了提高加速度计的工作灵敏度，通常采用电容式结构。我们这里所研究的加速度计属于电容式结构的一种；采用质量块-弹簧-阻尼器系统来感应加速度，其结构如图1所示。图中只画出了一个基本单元。它是利用比较成熟的硅加工工艺在硅片内形成的立体结构（图1只给出其剖面示意图）。图中的质量块是微加速度计的执行器，与质量块相连的是可动臂；与可动臂相对的是固定臂。可动臂和固定臂形成了电容结构，作为微加速度计的感应器。其中的弹簧并非真正的弹簧，而是由硅材料经过立体加工形成的一种力学结构，它在加速度计中的作用相当于弹簧。
图1 微加速度计的结构示意图。
2.2 MEMS微加速度计的工作原理
加速度计的工作原理可概述如下：当加速度计连同外界物体（该物体的加速度就是待测的加速度）一起加速运动时，质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制。显然该位移与外界加速度具有一一对应的关系：外界加速度固定时，质量块具有确定的位移；外界加速度变化时（只要变化不是很快），质量块的位移也发生相应的变化。另一方面，当质量块的发生位移时，可动臂和固定臂（即感应器）之间的电容就会发生相应的变化；如果测得感应器输出电压的变化，就等同于测得了执行器（质量块）的位移。既然执行器的位移与待测加速度具有确定的一一对应关系，那么输出电压与外界加速度也就有了确定的关系，即通过输出电压就能测得外界加速度。
具体地说，以Vm表示输入电压信号，Vs表示输出电压，Cs1与Cs2分别表示固定臂与可动臂之间的两个电容（见图2），则输入信号和输出信号之间的关系可表示为：
（1）
其中电容与位移之间的关系由电容的定义给出：
（2）
其中x是可动臂（执行器）的位移，d是没有加速度时固定臂与悬臂之间的距离。
由（2）式和（1）式可得
（3）
根据力学原理，稳定情况下质量块的力学方程为：
（4）
k为弹簧的劲度系数，m为质量块的质量。因此，外界加速度与输出电压的关系为：
（5）
可见，在加速度计的结构和输入电压确定的情况下，输出电压与加速度呈正比关系。
图2 （a）执行器的力学结构示意图，（b）感应器的电学原理图。
三 MEMS微加速度计的制造工艺
以往的加速度计都是利用传统的机械加工方法制造的，但是这种加速度计的体积大、分量重，应用场合受到很大限制，MEMS技术制造的微加速度计克服了这些缺点。这里以COMS－MEMS加工技术为例,其加工流程大体如下：
如图3所示，经过CMOS浇铸工艺之后就得到如图3(a)的效果，再用CHF3/O2进行各向异性的反应离子刻蚀（reactive ion etch，即RIE）腐蚀掉外层氧化物，得到如图3(b)所示的效果，接下来用SF6/O2来腐蚀体硅，便从衬底上得到微结构，即如图3(c)所示的效果。
图3 CMOS-MEMS加工工艺流程图：（a）经过MOS工艺加工后；（b）经过介质腐蚀工艺后；（c）经过体硅腐蚀工艺后。
图4是微加速度计工艺完成以后芯片的扫描电子显微镜（SEM）照片。
图4 微加速度计芯片的扫描电镜（SEM）照片（a）及其局部放大图（b）。
四 MEMS微加速度计主要性能指标的设计和控制
在加速度变化的动态过程中，质量块的位移是时间的函数。根据牛顿第二定律，质量块的运动由下列二次常微分方来描述
（6）
其中，k为弹簧的劲度系数，b为阻尼部件的阻尼因子，aext 是外部加速度。可见，弹簧部件的设计和阻尼部件的设计对加速度计的性能是至关重要的。
4.1 弹簧劲度系数的控制
对于弹簧，其构造实际上是如图5所示的力学结构。不难分析得到，其劲度系数为：
图5 弹簧结构示意图
（7）
其中,E是杨氏模量，h是