电力系统无功和电压的优化调节专业电气工程及其自动化_开题报告

随着数学基础理论、现代优化理论、电力技术和计算机技术的快速发展，无功电压优化控制的模型和方法在理论和实践上都取得了长足的进步。无功电压优化方法呈现出百家争鸣的局面，各种优化方法都有其优点和局限性，以下就无功电压优化的一些典型方法作一简要的介绍:

（一）经典法

 无功电压优化的经典法是基于等网损微增率准则，它以无功平衡方程为基础，在网损微增率和无功平衡方程之间迭代计算。其主要优点是原理简明、计算量小、计算速度快，曾经是无功电压优化最常用的方法;其致命弱点是不能计及线路和节点电压的安全约束。

（二）线性规划法

 线性规划方法在电力系统运行计算中最早用于有功控制方面，该算法的关键是把非线性的求极值问题转化为线性问题处理，用数学上的泰勒展开理论将目标函数及约束条件进行转化，进而沿某一方向线性逼近真值寻优。这种算法物理概念清晰，数学计算简单，计算速度高，计算规模限制约束较少。其存在的问题是由于从某个方向单路径寻优就近收敛，容易出现收敛于一个局部最优解的情况;另一方面这种算法是基于导数理论，要求目标函数可导和变量连续，在电力系统无功电压优化中存在变压器分接头档位、电容器和电抗器组投切等离散变量，用线性规划方法处理往往会带来较大的误差，所以该方法在无功电压优化的使用上存在很大的局限性。

    （三）非线性规划法

 电力系统无功电压优化问题是一个典型的非线性数学规划问题，采用梯度法、二次收敛法、牛顿法等非线性规划类算法求解往往具有较高的精度。    梯度法是以控制变量的负梯度方向作为寻优方向，借助牛顿法潮流计算状态变量的跟随变化，用惩罚函数处理函数不等式的边界。尽管这种算法有着严格的数学推理，然而实际应用时所表现出来的却是收敛缓慢，甚至找不到最优解，而且在接近最优解时会出现锯齿现象。梯度法的这些缺点使人们转向研究二次收敛于最优解的优化方法。二次收敛特性算法就是采用二阶导数来改善梯度法的收敛速度，这种算法是以二阶导数形式的海森矩阵为主迭代矩阵，在每次迭代中都要重新形成海森矩阵，然而海森矩阵的稀疏性并不好，不能充分利用稀疏矩阵技术，当控制变量比较多时计算量非常大、计算速度慢。后来又提出了从直接满足库恩一图克最优化条件(Kuhn-Tucher Optimal Conditions)出发的牛顿法，该算法通过对母线电压相角和幅值及对应潮流等式约束的拉格朗日乘子的交叉排序，使得主迭代矩阵以分块矩阵为单位呈现出于常规潮流计算牛顿法雅可比矩阵相同的稀疏结构，再充分利用稀疏矩阵技术，从而大大加快了计算速度，而且原问题可以分解为一个有功子问题和一个无功子问题;但在这个算法中等式和不等式约束边界条件难以确定。

（四）混合整数法

 电力系统无功电压优化模型中变压器分接头、电容器和电抗器组、发电机机端电压等离散变量和连续变量共存，非常适合采用标准的混合整数规划法来处理，从理论上说用此算法能找到真正的数学意义上的最优解，但实际应用却比较复杂而且计算量很大，无法满足工程实践的需要。

 由于用标准的混合整数规划法对大规模离散系统系统的求解存在困难，人们往往采用近似的模型来逼近精确模型的方法来处理。如将离散变量连续化，当离散连续变量偏离离散值较大时用罚函数迫使其接近某一设定的离散值，然后通过取整的方法求取次优解。如何提高混合整数规划法的计算效率和实用性是以后研究的重点。

（五）人工神经网络算法

近年来人工神经网络ANN技术获得了广泛的应用，神经网络是由神经元以一定的拓扑结构和连接关系组成的信息表现、存储、变换系统。以人工模拟的神经元构成的神经网络称为人工神经网络，它是对自然界中生物体神经系统进行抽象和改造，并模拟生物体神经系统功能的产物。神经网络具有记忆和学习能力，经过一定的训练之后，能够对给定的输入作出相应处理。

 由于神经网络的高维性、并行分布式信息处理性、非线性、自组织、自学习等优良特性，以及其硬件实现的巨大潜力，使得电力工作者也在不断探索着使用神经网络优化方法来解决无功电压优化问题。但由于神经元优化理论还不十分成熟，要将其应用于复杂的大电网无功电压优化，还有许多研究工作要做。

（六）模拟进化优化法

 这类方法的优点在于其强大的全局搜索寻优能力，并且其框架式的寻优过程对数学优化问题没有任何严格的要求。该算法对变量直接进行优化便于计算机计算;进化优化类方法是一种数值求解方法，对目标函数的性质几乎没有要求，甚至都不一定要显式的写出目标函数，非常适合求解那些带有多变量、多参数、多目标和在多区域但连通性较差的NP-hard的问题;它带有普遍的适应性，求解很多组合优化问题是不需要有很强的技巧和对问题本身有非常深入的了解;其寻优过程是从多个初始点开始沿多路径寻优，容易实现全局搜索;其寻优过程中直接操作变量，非常方便于处理离散变量。其缺点是应用于无功电压优化时每次进化都要求解复杂的潮流方程，使得求解的收敛速度比较慢，目前还难以适用在大系统无功电压实时优化控制中。如何改进此类算法，减少计算量，提高计算速度和收敛速度，是人们以后研究的重点。

（七）内点法

 内点法的基本思想是从解的可行域的一个内点开始，在可行域的内部生成一个点列，沿着最快速的方向逐渐趋近最优解。内点法的主要优点是计算时间对问题规模不敏感，不随问题规模的增大而显著增大，且具有很好的鲁棒性和收敛特性。使用内点法求解迭代的每一步，目标函数的值都能充分地减少，从而以多项式时间收敛，或者说实际迭代次数几乎与问题的规模无关。由于电力系统无功电压优化问题一般都是有界的，即很大可能存在内点，采用从内部起始点寻优的内点法可能会比沿边界寻优的单纯形法更适用于电力系统。但用内点法求解无功电压优化控制问题时由于海森矩阵和约束矩阵都是满阵，无法利用稀疏矩阵技术，计算时间会随着约束数的增加而较快增加，在处理带有大量约束条件的大规模电力系统的无功电压优化问题时很难将内点法在计算速度上应有的优势体现出来。

（八）Tabu搜索法

Tabu搜索法是F.Glover在60年代末提出来的，近年来逐步形成为一套系统的优化理论。它是一种扩展邻域的启发式搜索方法，能在搜索过程中获得知识，并用以避免局部极值点。其基本原理是首先产生一个初始解X,采用一组“移动”操作从当前解的邻域中随机产生一系列试验解，选择其中最好的解作为当前解，并重复迭代，直到满足一定的迭代中止准则才停止迭代，得出最优解。为了避免陷入局部最优解，Tabu搜索法中采用了一种灵活的“记忆技术”，将最近若干次迭代过程中所实现的移动的反方向移动记录到Tabu表中，凡是处于Tabu表中的移动在当前迭代过程中不允许实现，这样可以避免重新访问已经访问过的解群体，从而防止循环的产生，跳出局部最优解。另外，为了尽可能不错过产生最优解的“移动’，Tabu搜索法采用“释放准则”策略，当一个“移动”满足释放准则时即使它处于Tabu表中，这个移动也可以实现。

（九）人工智能和专家系统方法

近年来，人工智能和专家系统技术应用于无功电压优化领域十分活跃，己开发的无功电压专家系统大都是基于启发式规则和无功控制措施对节点电压的灵敏度，选取最有效的方法来消除电压越限问题。但由于存在规则获取和知识表达方面的困难，真正达到实用效果的并不多。

从以上可以看出，人们对于电力系统无功电压优化问题的研究经历了一个漫长的发展阶段，研究过程是十分活跃的和卓有成效的，不断推出各种新的日益成熟的算法。但是由于无功电压优化问题本身的复杂性和数学理论、优化理论发展的局限性，使得到目前为止，仍然没有一种比较通用、合理、有效、精确并能达到实时控制要求的无功电压优化算法。

二、^范文提纲

一、研究目的和意义

（一）研究目的

（二）意义

二、 基本遗传算法 

（一）遗传算法的产生和发展

（二）遗传算法的基本思想

（三）遗传算法的特点 

（四）遗传算法的运行参数和工作流程

三、用于无功电压优化的遗传算法

   （一） 概述 

   （二） 编码操作的改进 

   （三）适应度函数的改进

   （四）精英保留策略 

   （五）交叉操作的改进

   （六）变异操作的改进

   （七）终止判据的改进 

   （八） 计算流程

三、参考文献

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[5]伍小兵.地区电网无功电压优化集中控制系统研究[D].长沙理工大学2013

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