将偏差的比例(P)、积分(1)和微分(D)通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称为PIE)控制器。PID控制器最先出现在模拟控制系统中，传统的模拟控制器是通过硬件来实现它的功能。将原来硬件实现的功能用软件来代替，称作数字PID控制器，所形成的一套算法则称为数字PID算法。数字PID控制器与模拟PID控制器相比，具有非常强的灵活性，可以根据试验和经验在线调制参数，因此可以得到更好的控制性能，模拟P>D控制系统原理图如图4.6所示.
比例、积分和微分环节的作用如下:
(1) 比例环节的作用:
比例环节对偏差瞬间作出快速反应。偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp, Kp越大，控制越强，但过大的Kp会导致系统振荡，破坏系统的稳定性。对大部分被控制对象，要加上适当的与转速和机械负载有关的控制常量u0，否则，比例环节将产生静态误差。
(2)积分环节的作用:
积分环节把偏差的积累作为输出。只要有偏差存在，积分环节的输出就会不断增大。直到偏差e (t) =0,输出的u (t)才可能维持在某一常量，使系统在给定值r (t)不变的条件下趋于稳态。积分环节虽然会消除静态误差，但是也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱。增大积分常数Ti会减慢静态误差的消除过程，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。
(3) 微分环节的作用:
微分环节阻止偏差的变化。根据偏差的变化趋势进行控制，偏差变化得越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利。但是，微分作用对输入信号噪声非常敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或者在微分作用之前先对输入信号进行滤波。
4.9.3位置型PID算法程序的设计
在模拟系统中，PID算法的表达式为
式中，P(t)调节器的输出信号：
e(t)调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差:
Kp为调节器的比例系数;Ti为调节器的积分时间; 为调节器的微分时间。
由于用P IC单片机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。因此，在单片机控制系统中，必须首先对式4.3进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统微分方程，此时积分项和微分项可用求和及增量式表示:
4.9.4数字PI速度调节器设计
对无刷直流电机速度的控制即可采用开环控制也可采用闭环控制。与开环控制相比速度控制闭环系统的机械特性有以下优越性:闭环系统的机械特性与开环系统机械特性相比，其性能大大提高，理想空载转速相同时，闭环系统的静差率(额定负载时电机转速降落与理想空载转速之比)要小得多。当要求的静差率相同时，闭环调速系统的调速范围可以大大提高[
速度调节器是实现调速的核心环节，它的设计好坏对系统动、静态性能关系很大。本系统中的速度闭环控制，主要有测速、给定值计算、比较、输出限幅等环节.电机转速通过测量霍尔传感器输出连续两个高电平的时间间隔获得，为了简化硬件，采用单片机内部定时器测速。
假设测量的转速为，转速的给定值为，根据式4.10，不考虑微分项，算法如下: P(k)=Pp(k )+ Pf(k )
为了保证流过电机的电流不超过最大限度，需要对电流调节器的输出进行限幅处理，即
在速度闭环调制系统中，对采样频率的要求不是很高，本设计中速度环程序的采样周期设定为40ms。本程序设置SPEED COUNT为速度环的计数器，进入AD中断之后，首先判断延时是否已到，如果延时到，调用PI子程序，同时计数器清0。
此外，可以将本设计的速度闭环调制进一步改进为电流、速度双闭环调制。双闭环调速的特点是速度调节器的输出作为电流调节器的给定来控制电机的转矩和电流。好处是可以根据给定速度与实际速度的差额及时控制电机的转矩，在速度差值比较大时电机转矩大，速度变化快，以便尽快地把电机转速拉向给定值，在转速接近给定值时，又能使转矩自动减小，这样可以避免过大的超调，以利于调速过程的快速性。并且，电流环的等效时间常数比较小，当系统受到外来干扰时它能比较快速的作出响应，抑制干扰的影响，提高系统的稳定性和抗干扰能力。而且双闭环系统以速度调节器的输出作为电流调节器的给定值，对速度调节器的输出限幅就限定了电枢中的电流，起到了保护逆变桥的作用。由于时间原因，本设计没有完成双闭环设计，在这里不多赘述.
4.10接线模式自识别方案
4.10.1接线模式自识别功能的作用
电动车用无刷电机有60度和120度之分，控制器也有60度和120度之分，电机和控制器必须配套。无刷电机和无刷控制器之间的8条连线(位置传感器电源线、地线、传感器三相信号线共五条，线包绕组三相连线共三条)共有36种接法:60度的只有两种接法是正确的，一种会使电机正转，一种会使电机反转;120度的有6种接法是正确的，3种电机正转，3种电机反转。
控制器和电机度数不相配或接线不正确的结果是:电机不转、转动无力、振动，轻载电流大等。严重的可能损坏控制器或者电机内部的霍尔转子位置传感器。所以，应该先确定电机角度，然后配套控制器。按照行规要求转子位置传感器和线包绕组各自的三条信号线应该对应黄、绿、蓝三种颜色。但是不同的电机生产厂家、不同的生产批次可能不同，第一相、第二相、第三相信号线的颜色不是恒定的，无刷控制器也是如此，因此给安装和维修造成了困难，也就是说用户按照对应的颜色接线不一定能使电机正确旋转。
为了解决上述问题，本文提出了无刷电机接线模式自识别功能设计方案。操作过程如下:接好控制器后，电机线和霍尔线可随意连接，人为把转把电压转到最大，打开电门锁开关，在5秒内放开转把，单片机接收到进入接线模式自识别的信号，程序进入接线模式自识别模块;当模式自识别完后，若电机反转，则人为按一下刹把，单片机接收到更改电机转向信号，将电机从反转模式转入正转模式，再拧一下转把可退出模式识别，并且自动将电机的接线模式存入单片机。由于电机的转动是通过逆变器上三臂和下三臂输出驱动的，因此当接线不正确时，系统反馈的电流值不在正常范围内，检查系统电流即可知道电机是否正常转动。程序中存有位置信号和驱动信号对应表，以查表的方法寻找电机正确的驱动.
接线模式自识别方案的原理如下：首先建立6张表格，列出所有正转和反转的相位顺序与驱动桥臂的对应表，当检测到的系统电流正常时，人为判断正反转，利用刹车信号通知单片机改变旋转方向，即可实现模式自识别功能。
表 4.5 至 表4.10共6张表格，表示SaSbSc六种不同接线的情况，分别对应的驱动信号。单片机可以判断系统电流是否正常，不正常则判定为错误的匹配方式，然后继续查表，直至查询到工作电流正常时对应的那张表格，驱动电机正常转动。这期间，电机有可
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