底层框架边柱节点，上层框架传来弯矩是28.79kN·m，。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
底层框架中柱节点，上层框架传来弯矩是-20.53 kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图
28.79 -20.53
-7.66 4.11
90.16 -63.91
111.29 -80.33
0.200
0.266
0.504 0.528 0.098
0.230 0.174
-14.51 10.84 2.01
-6.62 -148.02 156.44 3.57 -36.92
77.96 -55.60
71.34 -162.53 167.28 -52.03 -34.91
底层二次弯矩分配 (单位KN·M)
4.5活载荷载计算
屋面活荷载：0.5 kN/m²，(不上人屋面)，
搂面活荷载：2.0 kN/m²，走廊：2.5 kN/m²
荷载计算：线荷载
屋面： 屋面活载0.5kN/m2
屋面板传来的活载：0.5×4.05＝2.03 kN/m
教室横梁的三角形线荷载合计：2.03 kN/m
走廊板传来的活载：0.5×2.7＝1.35 kN/m
走廊横梁的三角形线荷载 合计：1.35kN/m
楼面： 楼面活载2.0kN/m2
楼面板传来的活载：2.0×4.05＝8.1 kN/m
教室横梁的梯形线荷载 合计：8.1 kN/m
走廊： 楼面活载2.5kN/m2
走廊楼面传来的活载：2.5×2.7＝7.29 kN/m
走廊横梁的三角形线荷载 合计：7.29 kN/m
荷载计算：集中荷载
次梁传来的集中荷载：
屋面：
板传来的活载：0.5×4.05＝2.03 kN/m
(5.4+5.4-4.05)×2.03×0.5＝6.86KN
次梁传来的集中荷载 合计：6.86KN
楼面：
板传来的活载：2.0×4.05＝8.1kN/m
(5.4+5.4-4.05)×8.1×0.5＝27.2KN
次梁传来的集中荷载 合计：27.2KN
屋面框架节点集中荷载
边柱联系梁传来的屋面活载：
0.6×5.4×0.5＝1.62KN
0.5×(5.4+5.4-4.05)×4.05/2×0.5=3.42 KN
顶层边节点集中荷载 合计：5.04KN
中柱联系梁传来的屋面活载：
0.5×(5.4+5.4-2.7)×2.7/2×0.5=2.73 KN
0.5×(5.4+5.4-4.05)×4.05/2×0.5=3.42 KN
顶层中节点集中荷载 合计：6.15KN
楼面框架节点集中荷载：
边柱联系梁传来的楼面活载：
0.5×(5.4+5.4-4.05)×4.05/2×2.0=13.67KN
楼面层边节点集中荷载 合计：13.67KN
中柱联系梁传来的楼面活载：
0.5×（5.4+5.4-2.7）×2.7/2×2.5＝13.67KN
0.5×(5.4+5.4-4.05)×4.05/2×2.0=13.67KN
楼面层中节点集中荷载 合计：27.34KN
集中荷载引起的偏心弯矩M:
屋面层集中荷载引起的偏心弯矩M:
5.04×0.45＝2.27KN·M
楼面层集中荷载引起的偏心弯矩M:
27.34×0.175=4.78KN·M
屋面层梁上作用的活载
在上图中，qk1、qk1′分别代表房间和走廊传给横梁的三角形荷载。
qk1 =2.03 kN/m
qk1′=1.35 kN/m
qk =6.86KN
qk1、qk1′代表房间和走廊传给横梁的三角形荷载和跨中集中荷载，需要将其转化为等效均布荷载。
两个三角形荷载
三角形荷载
跨中集中荷载
横向框架活荷载：
屋面板：1.08+1.27=2.35kN/m （8.1m跨）
0.844 kN/m （2.7m跨）
楼面层梁上作用的活载
在上图中，qk1、qk1′分别代表房间和走廊传给横梁的三角形荷载。
qk1 =8.1kN/m
qk1′ =7.29 kN/m
qk =27.2KN
qk1、gk1′代表房间和走廊传给横梁的梯形、三角形荷载和跨中集中荷载，需要将其转化为等效均布荷载。
两个三角形荷载
三角形荷载
跨中集中荷载
横向框架活荷载：
楼面板： 4.3+5.04=9.34kN/m （8.1m跨）
4.56 kN/m （2.7m跨）
4.6活载内力计算
活载作用下节点分配系数同恒载作用下节点分配系数相同。
节点弯矩二次调整：
同恒荷载作用下一样，在活荷载作用下也要对节点不平衡力矩再做一次弯矩分配，予以修正。
顶层框架边柱节点，下层框架传来弯矩是6.15kN·m，。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
顶层框架中柱节点，下层框架传来弯矩是-4.27 kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图
第四层框架边柱节点，上层和下层框架传来弯矩分别是1.80kN·m，6.15kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
顶层框架中柱节点，上层和下层框架传来弯矩分别是-1.41 kN·m、-4.27kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图
第三层框架边柱节点，上层和下层框架传来弯矩分别是6.15 kN·m，6.15 kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
顶层框架中柱节点，上层和下层框架传来弯矩分别是-4.27 kN·m、-4.27kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图
第二层框架边柱节点，上层和下层框架传来弯矩分别是6.15kN·m，6.42kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
第二层框架中柱节点，上层和下层框架传来弯矩分别是-4.27 kN·m、-4.44kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图
底层框架边柱节点，上层框架传来弯矩是6.15 kN·m，。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
底层框架中柱节点，上层框架传来弯矩是-4.27kN·m。
节点各构件分配到的弯矩分别为：
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图
2.7竖向荷载作用下梁、柱内力计算
梁端、柱端弯矩见弯矩图。
梁端剪力：
梁端剪力示意图
柱轴力：
柱轴力示意图
边柱（上）：
中柱（上）：
边柱（下）：
中柱（下）：
恒载作用下，根据公式。
计算梁端剪力：
恒载作用下梁端剪力
序号 梁端弯矩 梁间恒载 跨度 梁端剪力
边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨
Ml Mr Ml Mr q q L L Va Vb左 Vb右 Vc左
5 129.39 107.52 33.71 33.71 32.74 11.98 8.1 2.7 135.31 129.91 16.17 16.17
4 178.43 179.9 32.35 32.35 43.85 9.28 8.1 2.7 177.41 177.77 12.53 12.53
3 180.64 180.47 32.25 32.25 43.85 9.28 8.1 2.7 177.61 177.57 12.53 12.53
2 181.26 180.87 32.17 31.4 43.85 9.28 8.1 2.7 177.64 177.54 12.81 12.81
1 162.53 167.28 34.91 34.91 43.85 9.28 8.1 2.7 177.01 178.18 12.53 12.53
恒载作用下柱轴力
序号 柱截面 层高 容重 集中荷载
边跨 中跨 边跨 中跨 A柱 B柱
b(M) h(M) b(M) h(M) H(M) γ(kn/m3) N N N顶 N底 N顶 N底
5 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 84 76 219.46 242.86 222.2 246.6
4 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 115 184 535.27 558.67 620.6 645
3 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 115 184 851.28 874.68 1019 1043
2 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 115 184 1167.3 1190.7 1417 1441
1 0.4 0.6 0.5 0.5 5 25 115 184 1482.7 1512.7 1816 1847
活载作用下梁端剪力
序号 梁端弯矩 梁间活载 跨度 梁端剪力
边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨
Ml Mr Ml Mr q q L L Va Vb左 Vb右 Vc左
5 11.69 9.42 2.10 2.10 2.35 0.84 8.10 2.70 9.80 9.24 1.14 1.14
4 35.96 37.71 8.60 8.60 9.34 4.56 8.10 2.70 37.61 38.04 6.16 6.16
3 38.08 39.18 8.32 8.32 9.34 4.56 8.10 2.70 37.69 37.96 6.16 6.16
2 38.21 39.27 8.31 8.31 9.34 4.56 8.10 2.70 37.70 37.96 6.16 6.16
1 34.21 36.44 8.87 8.87 9.34 4.56 8.10 2.70 37.55 38.10 6.16 6.16
活载作用下柱轴力
序号 集中荷载 梁端剪力 A柱 B柱
边跨 中跨 边跨 中跨
N N Va Vb左 V N顶 N顶
5 5.04 6.15 9.80 9.24 1.14 14.84 16.53
4 13.67 27.34 37.61 38.04 6.16 66.12 88.07
3 13.67 27.34 37.69 37.96 6.16 117.48 159.53
2 13.67 27.34 37.70 37.96 6.16 168.85 230.99
1 13.67 27.34 37.55 38.10 6.16 220.07 302.59
梁跨中弯矩计算：
各层梁的跨中弯矩见下表：
竖向恒载作用下跨中弯矩计算（单位：kN·m）
层次 梁端弯矩 跨度 梁间恒载 恒载作用下
边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨
Ml Mr Ml Mr L L q q AB跨 BC跨
5 129.39 107.52 33.71 33.71 8.10 2.70 32.74 11.98 150.05 -22.79
4 178.43 179.90 32.35 32.35 8.10 2.70 43.85 9.28 180.46 -23.89
3 180.64 180.47 32.25 32.25 8.10 2.70 43.85 9.28 179.07 -23.79
2 181.26 180.87 32.17 32.17 8.10 2.70 43.85 9.28 178.56 -23.71
1 162.53 167.28 34.91 34.91 8.10 2.70 43.85 9.28 194.72 -26.45
竖向活载作用下跨中弯矩计算（单位：kN·m）
层次 梁端弯矩 跨度 梁间恒载 活载作用下
边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨
Ml Mr Ml Mr L L q q AB跨 BC跨
5 11.69 9.42 2.10 2.10 8.10 2.70 2.35 0.84 8.72 -1.33
4 35.96 37.71 8.60 8.60 8.10 2.70 9.34 4.56 39.76 -4.44
3 38.08 39.18 8.32 8.32 8.10 2.70 9.34 4.56 37.97 -4.16
2 38.21 39.27 8.31 8.31 8.10 2.70 9.34 4.56 37.86 -4.15
1 34.21 36.44 8.87 8.87 8.10 2.70 9.34 4.56 41.27 -4.71
恒载作用下框架弯矩图（单位：kN·m）
活载作用下框架弯矩图（单位：kN·m）
恒载作用下框架梁剪力图、柱轴力图（单位：kN）
活载作用下框架梁剪力图、柱轴力图（单位：kN·m）
第五部分 横向荷载作用下框架结构的内力计算
5.1风荷载作用楼层剪力的计算
层次 βz μs z(m) μz ωo A Pw
5 1.0 1.3 20.6 1.26 0.45 13.77 10.15
4 1.0 1.3 16.7 1.18 0.45 21.06 14.50
3 1.0 1.3 12.8 1.08 0.45 21.06 13.28
2 1.0 1.3 8.9 1.00 0.45 21.06 12.32
1 1.0 1.3 5.0 1.00 0.45 22.68 13.27
5.2梁、柱线刚度计算
横梁线刚度ib和柱线刚度ic计算分别见下表：
梁、柱线刚度计算：
横梁线刚度计算
类别 b×h I l EcI/l 1.5EcI/l 2EcI/l
(m×m) （） （m） （） （） （）
边横梁 0.3×0.8 0.0128 8.1 15.8 23.7 31.6
中横梁 0.3×0.4 0.0016 2.7 5.93 8.94 11.9
柱线刚度ic计算
层次 h b×h I EcI/l
（m） （m×m） （） （）
1 5 0.4×0.6 0.0072 14.4
0.5×0.5 0.0052 10.4
2—5 3.9 0.4×0.6 0.0072 18.5
0.5×0.5 0.0052 13.3
5.3框架柱的侧移刚度D值计算
楼层 计算简图 K α
一般层
i2 i1 i2 K=i1+i2+i3+i4/2ic α=K/(2+K)
ic ic
i4 i3 i4
底层 K=i1+i2/ic α=(0.5+K)/(2+K)
i2 i1 i2
ic ic
框架柱侧移刚度D值
层次 线刚度 层高 边柱 中柱 ∑D
边梁 边柱 中梁 中柱 H K a D K a D
5 31.6 18.5 11.9 13.3 3.9 1.708 0.461 6.72 3.271 0.621 6.51 26.47
4 31.6 18.5 11.9 13.3 3.9 1.708 0.461 6.72 3.271 0.621 6.51 26.47
3 31.6 18.5 11.9 13.3 3.9 1.708 0.461 6.72 3.271 0.621 6.51 26.47
2 31.6 18.5 11.9 13.3 3.9 1.708 0.461 6.72 3.271 0.621 6.51 26.47
1 31.6 14.4 11.9 10.4 5.0 2.194 0.642 4.44 4.183 0.757 3.78 16.44
5.4风荷载作用下框架内力计算
求出框架层间剪力后，分配的剪力以及该柱上下端弯矩，反弯点高度y按下式计算：
y0为标准框架的反弯点高度比，y1为上下梁刚度比变化时的反弯点高度比修正系数，y2 y3是柱上下层高度变化时的反弯点高度比修正系数
柱剪力分配表
层次 层剪力 边柱D值 中柱D值 ∑D 每根边柱剪力 每根中柱剪力
5 10.15 6.72 6.51 26.47 2.58 2.50
4 24.65 6.72 6.51 26.47 6.26 6.06
3 37.93 6.72 6.51 26.47 9.63 9.33
2 50.25 6.72 6.51 26.47 12.76 12.36
1 63.52 4.44 3.78 16.44 17.15 14.60
各层柱反弯点计算表
层次 边柱 中柱
5 n=5 j=5 n=5 j=5
k=1.708 y0=0.385 k=3.271 y0=0.45
a1=1 y1=0 a1=1 y1=0
a3=1 y3=0 a3=1 y3=0
y=0.385 y=0.45
4 n=5 j=4 n=5 j=4
k=1.708 y0=0.435 k=3.271 y0=0.464
a1=1 y1=0 a1=1 y1=0
a2=1 y2=0 a2=1 y2=0
a3=1 y3=0 a3=1 y3=0
y=0.435 y=0.464
3 n=5 j=3 n=5 j=3
k=1.708 y0=0.485 k=3.271 y0=0.5
a1=1 y1=0 a1=1 y1=0
a2=1 y2=0 a2=1 y2=0
a3=1 y3=0 a3=1 y3=0
y=0.485 y=0.5
2 n=5 j=2 n=5 j=2
k=1.708 y0=0.5 k=3.271 y0=0.5
a1=1 y1=0 a1=1 y1=0
a2=1 y2=0 a2=1 y2=0
a3=1 y3=0 a3=1 y3=0
y=0.5 y=0.5
1 n=5 j=1 n=5 j=1
k=2.194 y0=0.55 k=4.183 y0=0.55
a1=1 y1=0 a1=1 y1=0
a2=1 y2=0 a2=1 y2=0
y=0.55 y=0.55
各层柱端弯矩和剪力计算：
柱端弯矩见弯矩图。
柱端剪力
层次 5 4 3 2 1
边柱 2.58 6.26 9.63 12.76 17.15
中柱 2.50 6.06 9.33 12.36 14.60
层次 边柱剪力 中柱剪力 层高 边柱y 中柱y 边柱柱端M 边柱柱底M 中柱柱端M 中柱柱底M
5 2.58 2.5 3.9 0.39 0.45 6.19 3.87 5.36 4.39
4 6.26 6.06 3.9 0.44 0.46 13.79 10.62 12.67 10.97
3 9.63 9.33 3.9 0.49 0.5 19.34 18.22 18.19 18.19
2 12.76 12.36 3.9 0.5 0.5 24.88 24.88 24.1 24.1
1 17.15 14.6 5 0.55 0.55 38.59 47.16 32.85 40.15
梁端剪力、弯矩、柱轴力计算：
梁端弯矩，剪力：
梁端弯矩、剪力，柱轴力计算
层次 边梁 中梁 柱轴力
Mbl Mbr Vb Mbr Mbl Vb 边柱 中柱
5 6.19 3.90 1.24 1.47 1.47 1.09 1.24 -0.16
4 17.67 12.39 3.71 4.67 4.67 3.46 4.96 -0.41
3 29.96 21.18 6.31 7.98 7.98 5.91 11.27 -0.81
2 43.10 30.73 9.11 11.57 11.57 8.57 20.38 -1.36
1 63.47 41.37 12.94 15.58 15.58 11.54 33.33 -2.76
风荷载作用下框架弯矩图 （单位:kN）
梁端剪力及柱轴力图 （单位：kN）
第六部分 横向框架内力组
进行框架梁的内力组合，控制截面有两个，分别是梁端和梁跨中。
需要进行内力组合，得到梁端最大的正弯矩和梁端最大的负弯矩，还有梁跨中最大的正弯矩。
梁端柱边的剪力和弯矩的公式：
6.1恒载作用下内力组合
恒载作用下梁端柱边剪力
序号 梁端剪力 梁间恒载 柱边梁端剪力
边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨
Va Vb左 Vb右 Vc左 g g Va’ Vb’左 Vb’右 Vc’左
5 135.31 129.91 16.17 16.17 32.74 11.98 125.49 121.72 13.18 13.18
4 177.41 177.77 12.53 12.53 43.85 9.28 164.26 166.81 10.21 10.21
3 177.61 177.57 12.53 12.53 43.85 9.28 164.46 166.61 10.21 10.21
2 177.64 177.54 12.53 12.53 43.85 9.28 164.49 166.58 10.21 10.21
1 177.01 178.18 12.53 12.53 43.85 9.28 163.86 167.22 10.21 10.21
恒载作用下梁端柱边弯矩
序号 梁端弯矩 柱边梁端剪力 柱边梁端弯矩
边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨
Ml Mr Ml Mr Va＇ Vb＇左 Vb＇右 Vc＇左 Ml＇ Mr＇ Ml＇ Mr＇
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