初中数学学习资源的有效开发和利用之初探
[摘要]新课程改革目标之一就是要努力实现数学学习方式转变:由单纯的记忆、模仿和训练转变为动手操作、自主探索与合作交流。因此，教师必须有效开发和利用数学学习资源，创建转变学生学习方式的平台，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。本文结合自己的教学实践对初中数学学习资源的有效开发和利用进行探讨。
［关键词］初中数学 开发和利用 数学学习资源
《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习活动不是单纯的记忆、模仿和训练，应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。现实的、有意义的，富有挑战性的数学课程内容，有利于学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理和交流。这就要求教师要积极研究学生所在地区的经济环境、文化环境、家庭背景及学生的兴趣、喜欢的种种活动等等外在因素，在教学上有效开发和利用数学学习资源，设计出能够唤起学生强烈求知欲和充分突出学生在学习中的主体地位的各种活动方案，创建转变学生学习方式的平台，激发学生的学习动机，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
一、有效开发和利用教材资源，创建主动探究的平台
教材的编写有它的基础性和普遍适用性，新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教师在教学过程中应根据当地区学生的认知水平、生活环境、亲身经历、兴趣爱好等等因素，对教材内容做出适当的调整变通，以他们熟悉的或感兴趣的问题引入学习主题，并展开数学探究。教材的“开发”有 两层含义:一是从“无”开发出“有”；二是从“有”变通出“新”。
例１ 九年级数学（上）“三角形的全等”一节的学习中，我是这样处理的：
先创设这样的情景：“老师刚刚不小心打碎一块三角形玻璃，它碎裂成如下三块。现要重新配置，请同学们帮老师出主意，要带哪块去，才能配置出一模一样的玻璃出来？”学生一听到这个关于现实生活的问题，立即有了兴趣,主动参与，纷纷动手画起来。从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。选①、选②、选③的都有。我立即请学生相互之间换位置，分成三大阵营，进行辩论,教师从旁指导。在讨论的过程中，学生积极投入，主动思索，大胆发表观点，提出质疑，同时又谦逊的听取他人的想法，反思自身观点的不足之处，并作出客观评价，从而形成正确的知识体系。
例２ 九年级数学（上）“中点四边形”的课题学习中，有这样一道题：原四边形ABCD与中点四边形EFGH两者的面积有什么关系？我是这样处理的：
首先，引领学生进行特殊化探索：
（１）探究１：菱形的面积与它的中点四边形的面积有什么等量关系？
（２）探究２：矩形的面积与它的中点四边形的面积有什么等量关系？
从中，学生发现：菱（矩）形的面积是它的中点四边形面积的两倍。
其次，我通过“能不能把条件放宽一些，也能得到这样的规律呢？”的提问，激发学生自己提出：
（１）深入探究１：对角线互相垂直的四边形面积与它中点四边形面积有什么等量关系？
（２）深入探究２：对角线相等的四边形面积与它中点四边形面积有什么等量关系？
通过小组合作，学生发现上述规律仍然成立。
再次，思维能力强的学生由于受刚刚老师提问形式的刺激，主动提出“能不能更一般化呢？”，引领同学拓展探究：原四边形ABCD与中点四边形EFGH两者的面积有什么等量关系？再次通过小组合作，学生发现：任意四边形的面积都是其中点四边形面积的两倍。
从特殊到一般，由浅入深，让问题扩展开来，引领学生自己提问题，在合作交流的空间中探索规律，从而更深的了解四边形和它的中点四边形的关系，也培养学生的创新能力。随着一连串的探究活动，学生情绪越来越高涨，兴趣越来越浓，本堂课也收到了预想的效果。
二、有效开发和利用校本资源，创建真实情感的平台
学生大部分时间是在学校中渡过，校园环境、校园文化、校园活动等等对学生而言，是再熟悉不过的情景，且具有深厚感情。我们可依据自己学校特有的自然环境和人文环境，多种途径、多种渠道开发校本资源，创建真实情感的平台，引领学生用数学的眼光观察身边的现象,并用数学的思想方法去解决生活中的实际问题。
例３ 在九年级数学（上）“概率的预测”一节的学习中，我是这样处理的：
首先播放之前录制的我班在校篮球比赛中在实力悬殊的形势下战胜了劲旅三（3）班的精彩片段，一下就抓住学生的兴奋点，然后将镜头停留在赛前裁判与双方队长的身上，提问：“他们在做什么？”学生不假思索，立即回答：“选场地。”我又问：“为什么要这样选？”学生答：“公平呀！”就此，我引入课题学习，设置如下探究空间：
问题1：我校正在进行篮球赛，赛前双方队长会以“剪刀、石头、布”的方式来决定哪方先选场地。
探究1 我班先选场地的概率。
探究2 这样公平吗？请说明理由。
问题１的设计来源于学生近期参与的校园生活，有效地激发学生的学习兴趣；而且探究的难度系数较小，是为了培养学生运用新知识解决问题的信心和能力。
接着，依据我校由于近几年扩招生源，造成各年级的班级数目不同的事实（七年级有20个班，八年级有14个班，九年级有12个班），结合本课的教学目标，设计如下问题，进一步拓展学生的探究空间：
问题2：我校各班派出一支男队参赛，按年级分组，凡获年级前六名的在校运会中有加分。各队条件相同。
探究3 我班可获加分的概率
探究4 这种加分方法，对各级各班这样公平吗？［小组合作］
探究5 你能帮学校设计一个合理的加分方案吗？［小组合作］
问题2的设计取材于我校特殊的年级结构，让学生经历用数学解决现实问题的体验，感受数学的价值；而且探究的难度系数增加，注重个体发展，用小组合作的方式互相协助，一方面加强学生对新知识运用的灵活性，另一方面培养了学生个性化的创造精神及互助的团队精神。
三. 有效开发和利用家庭资源，创建动手操作的平台
美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这充分说明了动手的价值。一个学生的生活经验、情感、兴趣、生活习惯都离不开他的家庭。有效开发和利用家庭资源，创建动手操作的平台，能引起学生的共鸣，更能让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。
例４ 在学习七年级数学（下）“关于银行利率的应用题”时，虽然上学期学生已接触过本金、利息、本息和、年利率、利息税等概念，但有一半的同学并没有真正理解它们之间的关系，而且解应用题对我班学生而言是一大难点，针对这一现状，我利用家庭资源设计出如下活动方案：
先在上周末准备了一封致家长的信，请家长在周末配合学校开展一次有意义的亲子活动，协助孩子去银行体验相关知识：什么是本金、利息、本息和、年利率、利息税？如何存款、取款？并与孩子一起完成如下活动报告：
学生姓名 家长姓名 活动日期 .
活动一：银行整存整取的相关年利率
整存整取 年利率（％）
三个月
半 年
一 年
二 年
三 年
五 年
活动二：如果你们一家存1000元一年定期存款，到期取出。则
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息税是 元，你家真正可取到 元。
活动三：如果你们一家存1000元三年定期存款，到期取出。则
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息税是 元，你家真正可取到 元。
活动四：如果你们一家存1000元三个月定期存款，到期取出。则
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息税是 元，你家真正可取到 元。
星期一回校学习时,我先让学生分小组活动，按第一小组评改第二小组，第二小组评改第三小组，……，最后的小组评改第一小组的循环形式评分，看看哪个小组的活动报告完成的最好。结果是绝大多数学生在家长的协助下，能准确完成活动报告。针对出现的错误误问题，我们展开一场概念辨析的讨论，学生之间自己提问题，分析问题，解决问题，从而形成正确的理解。学生自己归纳出：
当定期存款，到期取出时
利息 ＝ 本金×年利率×所存月数÷１２
利息税 ＝ 利息×２０％ (我国目前的利息税率是２０％)
真正可取到的金额 ＝ 本金＋利息(１－２０％)
＝ 本金（１＋年利率×所存月数÷１２×(１－２０％)
接着我没有讲例题，直接进行十分钟小测（两道关于存款的应用题），要求学生独立完成。从反馈的信息可看到：90%的学生能完全答对，剩下１０％的学生至少有一道全对。这足反映让学生动手操作的实效性。
创建动手操作的平台，学生亲身体验，动手做一做，有利于掌握“活”的数学概念；渗透建模思想，学生经历 “数学化”过程，感受到数学的现实性、有用性，形成良好的数学观，锻炼创新能力，增强数学的应用意识和优化意识。
四．有效开发和利用社区资源，创建综合实践的平台
初中数学教育的根本目的是为了满足学生今后的社会日常工作、日常生活的需要。适当地将数学教学阵地由课堂转向社区，引领学生走出校园，参加社会实践活动，亲身体验学习数学对作为现实社会公民的重要意义。
例５ 在九年级数学（下）《亲自调查作决策》一节的学习中，我是这样处理的：
结合今年本地升中考试采用将试卷扫描进电脑评改决定了学生在中考中必须用黑色水笔答题的现状，我就“如何才能最实惠地买到出水珠直径为0.5mm的黑色嘟喱水笔？”这一问题，采用分组合作的方式，引领学生走进社区，开展实践活动，亲自调查，利用已学过的统计图表和统计方法对收集的数据进行整理、分析，各组通过讨论做出最优决策，并请小组代表展示成果及其他收获。在这一活动中，师生之间、生生之间相互合作、讨论、交流，经历“数学化”过程，提升社会能力，学会许多：如买东西是否实惠，除了比较价格，还要比较质量；又如买的数量多，价格通常可以便宜一些；又如在调查的过程中，可记录下对方的电话号码，方便于以后的工作；等等。
只有通过实践锻炼，才使学生不会成为“口头上的巨人，行动上的矮子”，才能使学生尝试自身的力量，发展自己独特的个性品质，促使学生由一个自然的人向社会的人迈进。
教师要大力、有效地开发和利用各种学习资源，创建多元化的学习平台，极大地为学生创设自主探究、动手操作、综合实践、合作交流的空间；并关注学生在学习过程中表现出来的数学思维策略、思维品质、情感、态度、价值观等的发展，引领学生转变学习方式，为学生终生可持续发展奠定良好有基石。
参考文献：
《数学课程标准解读》.XX师范大学出版社
《新课程典型课案例与点评•初中数学》.东北师范大学出版社.孔凡哲主编
《新课程理念下的数学情境教学初探》. 福建省南安市毓元中学.黄新家