基于我国银行存款利率对流动性溢酬的研究
【摘要】本文旨在分析研究期限变动对流动性溢酬的影响。在计量经济学的分析方法下，建立以流动性溢酬为应变量，期限为解释变量的多个回归模型，再通过参数估计和检验从中挑选出最佳的回归方程，并对结果进行经济意义的分析。
【关键词】计量经济模型 流动溢酬 期限 模型 可决系数
前言
利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基础。因此对利率期限结构的估计是金融工程领域一个十分基础的工作。大部分的研究都表明，纯粹预期假设不符合真实市场利率的形成情况，而加入流动性溢酬后更容易解释实际情况，因此必须加入流动性溢酬，才有可能解释 不断变化的利率行为。
市场利率的流动性溢酬，也称期限溢酬，是为了弥补投资者投资于长期证券所承担的额外利率波动风险。这种风险一般随着期限的延长而增加，因此，相应的流动性溢酬也要随着期限的延长而增加。
中国目前公布的利率水平属于政府的关定利率，和市场利率存在着差异。市场利率反映了市场的交易这对市场资金供求状况的真实感受以及资金的真实价格，这种资金的价格可以从市场上交易的债券，特别是无违约风险可以从活期利率或国债的价格中反映出来。因此，我们可以根据这些来估计和分析整个市场利率的流动性溢酬以及其动态变化。
流动性溢酬是利率期限结构中十分重要的一个因素，为了研究方便，我们所定义的流动性溢酬是在利率中扣除无风险收益的那个部分，即不考虑风险溢酬的影响，在这种状态下，流动性溢酬可以表示为在某个时点不同期限的流动性溢酬所组成的一条曲线。即通过一个直接的通用模型对中国市场利率的流动性溢酬进行研究分析，同时为了比较分析不同期限的流动性溢酬，这个模型还进行了标准化处理。检验结果表明，中国存在比较明显的流动性溢酬，而且这个流动性溢酬水平随着期限的延长而上升。
文献综述
对流动性溢酬的研究一般都是基于对市场预期的假设的验证和分析。大部分的研究都表明，纯粹预期假设不符合真实市场利率的形成情况，而加入流动性溢酬后更容易解释实际情况。campbell于1986年应用流动性溢酬于证明不同形式的市场预期假设在流动性溢酬为常数的情况下成立。
厦门大学郑振龙和林海则在〈中国时常利率流动性实证分析〉里通过一个直接的通用模型对中国市场利率的流动性溢酬进行了实证考察和分析，这个模型使用的是总收益率而不是利率的概念，而且没有对利率的分布做任何假定。同时为了比较分析不同期限的流动性溢酬这个模型还进行了标准化处理。最后得出结论：中国存在比较明显的流动性溢酬，而且这个水平随期限的延长而上升。而且流动性溢酬的波动随期限的增长而趋大。Oslen则对流动性溢酬和通货膨胀预期之间的相关关系进行了实证分析，发现流动性溢酬随着将来通货膨胀率预期的波动而波动。Huang和Lin则对期限溢酬和远期利率之间关系的非线性进行了分析。
在《中国市场流动性溢酬实证分析》里面Lee利用GMM方法对市场预期假设的非线性关系进行了分析,得出结论认为随时间变化的流动性溢酬和异方差对分析战后美国的债券市场十分重要.Culbertson对流动性溢酬等影响利率期限结构的因素进行了分析,发现纯粹市场预期假设不能解释美国战后资料.Froot根据市场调查资料对市场预期假设在估计将来利率的有效性进行了实证分析.结果表明市场预期假设在短期内无效,在长期内有一顶的估计能力.
三、理论分析
1 研究假定
（1）设r是T年期的即期利率，r*是T年期的远期利率，有：E(r*)=r。即市场预期的远期利率水平不发生变化。
（2）忽略各种交易成本。
（3）期限和存款利率水平的关系可以用一初等函数来近似刻画。
2 最大有效年利率与流动性溢酬
有效年利率(REFF)是资金的实际年增长率减去1。
对各种主要类型的存款利率进行换算，换算公式如下：
活期存款：
获得最大有效年利率的储蓄策略是当天存入本金，第二天支取本息，再次存入，依此不断循环。最大有效年利率为：
(1)
其中，r为挂牌公告的年利率，t为利息税率，下同。
定期存款：
获得最大有效年利率的储蓄策略是到期支取。最大有效年利率为：
(2)
其中，q为定期期限。
通知存款：
获得最大有效年利率的储蓄策略是当天存入本金，同时发出取款通知，到期后支取本息再次存入，依此不断循环。最大有效年利率为：
(3)
其中，d为通知天数，有1天和7天两种。
四、建立模型
表1 我国金融机构存款利率表
种类 最短支取期限(年) 挂牌公告年利率 税后
年利率 最大有效
年利率 流动性溢酬
(相对于活期)
活期存款 0 0.72 0.576 0.585703905 0
1天通知存款 1/365 1.08 0.864 0.879837504 0.294133599
7天通知存款 7/365 1.62 1.296 1.322503191 0.736799286
3个月定期存款 1/4 1.71 1.368 1.375033854 0.789329949
6个月定期存款 1/2 2.07 1.656 1.662855840 1.077151935
1年定期存款 1 2.25 1.800 1.800000000 1.214296095
2年定期存款 2 2.70 2.160 2.137162678 1.551458773
3年定期存款 3 3.24 2.592 2.527575369 1.941871464
5年定期存款 5 3.60 2.880 2.727141819 2.141437914
注：此利率水平于2004年10月29日起实施。表中利率的皆为百分比利率，下同。
利用上述的数据我们可以建立坐标，然后通过描点作图的方法得到流动性溢酬与期限结构的简单图形关系
从图1中可以看出，流动性溢酬的期限结构不宜采用线性模型来描述，此时应选择非线性回归模型来描述它们的关系。根据散点图，考虑三个备选模型：
双曲函数：
对数函数：
幂函数：
其中，x为期限，单位为天，y为流动性溢酬，单位为%。
数据样本的选择：
分别选取：定期储蓄存款（6个样本）、定期储蓄存款+活期储蓄存款（7个样本）、定期储蓄存款+活期储蓄存款+通知存款（9个样本）的年利率数据进行最小二乘回归。整理的结果见表2：
表2 回归分析结果
定期存款 定期、活期存款 定期、活期、通知存款
双曲函数 系数a 1.866092**
(11.00109) 系数a 1.452591**
(6.819014) 系数a 1.218313**
(5.471373)
系数b -112.4955*
(-3.440335) 系数b -1.45E-05*
(-2.577345) 系数b -1.22E-05
(-1.823806)
修正R2 0.684262 修正R2 0.484656 修正R2 0.225277
D-W值 0.908824 D-W值 0.622546 D-W值 0.525963
AIC信息 0.645264 AIC信息 1.771861 AIC信息 2.106321
F统计量 11.83591* F统计量 6.642709* F统计量 3.326268
对数函数 系数a -1.316466**
(-4.787740) 系数a 0.917201**
(4.936245) 系数a 0.784335**
(4.816691)
系数b 0.452514**
(10.21303) 系数b 0.091067*
(3.532409) 系数b 0.098991**
(3.884158)
修正R2 0.953834 修正R2 0.656710 修正R2 0.637791
D-W值 1.524279 D-W值 0.802997 D-W值 0.837911
AIC信息 -1.277416 AIC信息 1.365603 AIC信息 1.346037
F统计量 104.3059** F统计量 12.47791* F统计量 15.08668**
幂函数 系数a -1.710109**
(-13.21519) 系数a -1.710109**
(-13.21519) 系数a -1.096831**
(-7.658656)
系数b 0.331109**
(15.87898) 系数b 0.331109**
(15.87898) 系数b 0.236455**
(8.945887)
修正R2 0.980480 修正R2 0.980480 修正R2 0.918632
D-W值 2.901733 D-W值 2.901733 D-W值 2.713338
AIC信息 -2.784825 AIC信息 -2.784825 AIC信息 -0.344510
F统计量 252.1420** F统计量 252.1420** F统计量 80.02889**
注：括号内的数据为T统计量值。**号表示在1%显著性水平下拒绝原假设；*号表示在5%显著性水平下拒绝原假设。幂函数模型受回归函数定义域的影响，样本二、样本三的样本均要剔除活期存款。
从表2可以看出，上述三种备选模型中，幂函数的决定系数最大，都在0.9以上，模型的整体拟合效果相当高，而且两个系数通过了显著性水平为1%的t检验，回归方程通过了显著性水平为1%的F检验。因此，以幂函数模型作为终选模型。
在选定模型的情况下考查样本量的变化对模型拟合优度的影响，发现当把通知存款利率加入到样本中去时，回归模型的可决系数、F统计量都显著减小。说明通知存款的利率与活期存款、定期存款之间有着显著的差异。因此，推断通知存款流动性溢酬的定价存在一定的偏误。
五、对通知存款利率定价的修正
含定期存款利率和活期存款利率两种样本的幂函数模型的整体拟合效果最佳。其回归方程为：
(4)
因此，使用此方程来估算通知存款的有效年利率较为合理。计算结果见表3。
表3 通知存款有效年利率的估算结果
种类 相对于活期存款的流动性溢酬(%) REFF(%)
1天通知存款 0.1808 0.7665
7天通知存款 0.3444 0.9301
根据式3，反解出挂牌公告的年利率，得到：
(5)
根据表3中的数据，解得1天通知存款的挂牌公告年利率为0.94%，7天通知存款的挂牌公告利率为1.14%。按照最大获利策略，通知存款可以看作是期限为通知天数的定期存款。但由于支取期限的不确定，给银行的负债久期管理增加了难度。所以，其利率水平应该略低于理论上相应期限的定期存款的利率水平。
六、结论
1、中国的市场利率存在一定的流动性溢酬，流动性溢酬随着期限的延长而增加。
2、每单位期限的流动性溢酬的增量是递减的，即存在凸性。
3、我国存款利率的流动性溢酬的期限结构可以近似地用幂函数曲线来描述。是否遵循这一规律有待进一步研究。
4、我国现行的通知存款利率定得过高，这会使三月期的定期存款失去吸引力。造成这个偏差可能是因为交易成本的存在，绝大多数投资者并不会按照本文所述的最大获利策略去投资。还有就是我国现有的储蓄品种太少，不能有效地满足投资者对不同期限的投资工具的需求。
主要参考文献：
多恩布什，《宏观经济学》，第七版
Macroeconomics (second edition) ，Olivier Blanchard，Massachusetts Institute of Technology
庞浩，《计量经济学》，西南财经大学出版社
中国市场利率期限结构的静态估计，武汉金融，2003，郑振龙，林海
现代金融市场学，张亦春，中国金融出版社