三大产业的发展与城镇居民家庭消费支出
【提要】本文通过对三大产业发展与城镇居民家庭消费支出增长的关系进行分析，从定量的角度探求三大产业分别对城镇居民家庭消费支出入的影响程度。
【关键词】经济计量模型 第一产业 第二产业 第三产业 可决系数 城镇居民家庭消费支出
城镇居民家庭消费支出的增长与国内生产总值的增长密切相关。然而国内生产总值是由第一产业（农业）、第二产业（工业、建筑业）、第三产业（服务性行业）组成的，但是对城镇居民家庭人均可支配收入的增长影响各不相同。而对三者影响程度进行数量分析，以期用函数关系精确表达三者各自的影响，就是我们研究的主要内容。
具体数据如下：
Y X1 X2 X3
1987 884.4 3204.3 5251.6 3506.6
1988 1103.98 3831 6587.2 4510.1
1989 1210.95 4228 7278 5403.2
1990 1278.89 5017 7717.4 5813.5
1991 1453.81 5288.6 9102.2 7227
1992 1671.73 5800 11699.5 9138.6
1993 2110.81 6882.1 16428.5 11323.8
1994 2851.34 9457.2 22372.2 14930
1995 3537.57 11993 28537.9 17947.2
1996 3919.47 13844.2 33612.9 20427.5
1997 4185.64 14211.2 37222.7 23028.7
1998 4331.6 14552.4 38619.3 25173.5
1999 4615.9 14472 40557.8 27037.7
2000 4998 14628.2 44935.3 29904.6
2001 5309 15411.8 48750 33153
2002 6029.88 16117.3 52980.2 36074.8
2003 6510.94 17092.1 61274.1 38885.7
Y：城镇居民家庭消费支出（平均每人全年）（单位：元）
X1：第一产业增加值 （单位：亿元）
X2：第二产业增加值 （单位：亿元）
X3： 第三产业增加值 （单位：亿元）
我们可以得到Y与X1 X2 X3的散点图：
由图我们可以发现Y与X1 X2 X3都有比较明显的线形关系，从而建立数学模型：
该模型的样本残差的正态性检验—JB test.其结果为：
从图表和JB值我们可以认为残差是成正态分布的。
并对模型有如下假设：
1.零均值：
2.同方差无自相关：
3.随机扰动项与解释变量不相关：
4.无多重共线性
5. 残差的正态性：
显然这些假设是不可能完全成立的，所以我们必须对其进行检验。
残差的正态性检验已完成。
主要需要检验的有：
一、多重共线性检验。
二、异方差性检验。
三、自相关性检验。
如果有检验无法通过，则必须对模型进行修正。
我们将基于以上数据进行分析。
具体程序如下：
其中利用Eviews3.0作OLS估计的结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/09/05 Time: 11:15
Sample: 1987 2003
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 304.9427 81.08610 3.760727 0.0024
X1 0.052371 0.021551 2.430060 0.0303
X2 0.056538 0.019423 2.910940 0.0122
X3 0.047411 0.025571 1.854090 0.0865
R-squared 0.998261 Mean dependent var 3294.348
Adjusted R-squared 0.997860 S.D. dependent var 1862.177
S.E. of regression 86.15416 Akaike info criterion 11.95248
Sum squared resid 96493.00 Schwarz criterion 12.14853
Log likelihood -97.59606 F-statistic 2487.323
Durbin-Watson stat 1.923939 Prob(F-statistic) 0.000000
所以我们得到以下的结果：Y=304.9427+0.052371X1+0.056538X2+0.047411X3
(81.08610) (0.021551) (0.019423) （0.025571）
（t=3.760727）(2.430060) (2.910940) （1.854090）
R-Squared=0.998261 df=16
从上面的估计的结果可以看出：可决系数R-Squared=0.998261，表明模型在整体的拟和非常好。系数显著性检验：对于C、X1、X2的系数，t的统计量的绝对值都>2.120,都通过了检验，而X3的系数的t统计量为1.854090，在df=16、α=0.05的情况下，t统计量应大于2.120，显然X3的系数不能通过检验。
根据经验判断无法通过第一步检验的原因很可能是解释变量之间存在多重共线性。
我们对X1 X2 X2进行多重共线性检验，得到：
X1 X2 X3
X1 1.000000 0.976318 0.966700
X2 0.976318 1.000000 0.996989
X3 0.966700 0.996989 1.000000
可以发现X1 X2 X3之间存在高度的线性相关关系。
运用逐步回归法进行修正：
模型的回归结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/05 Time: 17:39
Sample: 1987 2003
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -456.8039 219.4897 -2.081209 0.0550
X1 0.362265 0.019171 18.89695 0.0000
R-squared 0.959688 Mean dependent var 3294.348
Adjusted R-squared 0.957000 S.D. dependent var 1862.177
S.E. of regression 386.1484 Akaike info criterion 14.86045
Sum squared resid 2236659. Schwarz criterion 14.95848
Log likelihood -124.3138 F-statistic 357.0947
Durbin-Watson stat 0.307799 Prob(F-statistic) 0.000000
模型：的回归结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/29/05 Time: 10:38
Sample: 1987 2003
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 488.7227 44.42982 10.99988 0.0000
X2 0.100852 0.001343 75.07693 0.0000
R-squared 0.997346 Mean dependent var 3294.348
Adjusted R-squared 0.997169 S.D. dependent var 1862.177
S.E. of regression 99.08259 Akaike info criterion 12.13992
Sum squared resid 147260.4 Schwarz criterion 12.23794
Log likelihood -101.1893 F-statistic 5636.545
Durbin-Watson stat 1.996814 Prob(F-statistic) 0.000000
模型的回归结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/05 Time: 17:41
Sample: 1987 2003
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 404.2087 73.41302 5.505953 0.0001
X3 0.156729 0.003379 46.38141 0.0000
R-squared 0.993076 Mean dependent var 3294.348
Adjusted R-squared 0.992614 S.D. dependent var 1862.177
S.E. of regression 160.0398 Akaike info criterion 13.09885
Sum squared resid 384191.2 Schwarz criterion 13.19688
Log likelihood -109.3403 F-statistic 2151.236
Durbin-Watson stat 0.703505 Prob(F-statistic) 0.000000
显然模型更加优秀。
在模型的基础上增加解释变量，
模型的回归结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/05 Time: 17:45
Sample: 1987 2003
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 474.4054 48.07932 9.867141 0.0000
X2 0.086336 0.017503 4.932572 0.0002
X3 0.022676 0.027259 0.831855 0.4195
R-squared 0.997471 Mean dependent var 3294.348
Adjusted R-squared 0.997110 S.D. dependent var 1862.177
S.E. of regression 100.1158 Akaike info criterion 12.20932
Sum squared resid 140324.5 Schwarz criterion 12.35636
Log likelihood -100.7792 F-statistic 2760.747
Durbin-Watson stat 1.813878 Prob(F-statistic) 0.000000
模型的回归结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/05 Time: 17:46
Sample: 1987 2003
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 381.6025 75.58171 5.048874 0.0002
X1 0.036465 0.021423 1.702197 0.1108
X2 0.091130 0.005850 15.57712 0.0000
R-squared 0.997801 Mean dependent var 3294.348
Adjusted R-squared 0.997487 S.D. dependent var 1862.177
S.E. of regression 93.35382 Akaike info criterion 12.06946
Sum squared resid 122009.1 Schwarz criterion 12.21649
Log likelihood -99.59037 F-statistic 3176.228
Durbin-Watson stat 2.125759 Prob(F-statistic) 0.000000
这些模型都不理想，可见修正后的模型应为：
我们针对这一模型进行检验：
（1）由于解释变量只剩下X2，于是不可能存在多重共线形。
（2）对异方差性检验进行检验，
运用图示法可得：
从图中不能判断是否存在异方差。
我们选择ARCH 检验方式。
设P=3 求得辅助回归函数：
利用Eviews3.0我们可以得到：
Dependent Variable: E2
Method: Least Squares
Date: 06/06/05 Time: 09:21
Sample(adjusted): 1990 2003
Included observations: 14 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8693.888 4942.332 1.759066 0.1091
E2(-1) 0.448827 0.311695 1.439956 0.1804
E2(-2) -0.346121 0.468270 -0.739149 0.4768
E2(-3) -0.245491 0.430583 -0.570135 0.5812
R-squared 0.254036 Mean dependent var 9054.919
Adjusted R-squared 0.030247 S.D. dependent var 12696.28
S.E. of regression 12502.79 Akaike info criterion 21.94025
Sum squared resid 1.56E+09 Schwarz criterion 22.12284
Log likelihood -149.5817 F-statistic 1.135158
Durbin-Watson stat 2.074422 Prob(F-statistic) 0.381266
其中Obs*R-squared=3.55650 而在P=3 α=0.05的情况下， 。
显然，，ARCH检验表明,不存在异方差。
（3）对自相关性进行检验。
运用图示法，可得：
从图中可以发现，自相关性不显著。
运用DW检验 DW=1.996814 在给定的显著性水平α=0.05 n=17 k’=1的情况下， 故可以认为不存在自相关性。
可见模型是可以通过预定的检验程序，并被认可的。
经济意义解释：
由以上过程可知，三大产业中，第二产业（工业、建筑业）增加值对城镇居民家庭消费支出的影响是最显著的，而第一产业（农业）增加值对城镇居民家庭消费支出的影响是最不显著的，第三产业（服务业）增加值对城镇居民家庭消费支出的影响介于两者之间。选择第二产业（工业、建筑业）增加值为解释变量构件模型是最合适的。
这一结果说明，第一产业（农业）在我国已经发展到相当程度了，其作用已更多的体现为基础作用。另一方面，虽然我国正在大力发展第三产业（服务业），但是第二产业（工业、建筑业）对于城镇居民家庭消费支出的贡献是巨大的，不可忽视的，而城镇居民家庭消费支出相当程度上体现了一个国家的居民生活水平。我国现在还是一个发展中国家，还处于工业化阶段，在这种情况下，如果盲目发展第三产业（服务业）而忽视第二产业（工业、建筑业）对提高居民生活水平，深化发展小康社会是没有好处的。
另外说明当第二产业（工业、建筑业）增加值每增长一亿元人民币时城镇居民家庭消费支出将增长元。