关于学习《教育统计学》的心得体会(二)

  二、其它的集中量集中量数是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。集中量数也称平均的数，平均的数也是次数分布中的一个点，反映大量数据向某一点集中的情况，可以说明典型观察值的特征。常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等，它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。在教育统计中还会经常用到中位数和众数。1、中位数  中位数又称中数，它也是一个集中量数。中数是划分一组数据中较大的一半和较小的一半的数目界线，是一组数据中由小到大排列最中间的那个数。中数用Md表示。

数据的个数为奇数：当被观测的数据的数目为奇数而又无重复数值时，先将各个数 由小到大按顺序排列好，序号为（N+1）/2的数值就是中数。N是数据的个数。数据的个数为偶数：当被观测的数据的数目为奇数而又无重复数值时，先将各个数 由小到大按顺序排列，取序号为N/2个和的两个数值的平均数为中数。 中数的优点主要是不受极大值或极小值的影响，因为影响中数数值的只是中间几个位置上的数据。例如，当学生成绩出现个别极值时，平均分显然不如用中数表示平均值更具有代表性。 2、众数  众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。它也是一种集中量数，也可以代表数据的集中情况。众数用Mo表示。  数据比较少时可以直接观察计算，当数据很多时，可以将数据制成次数分布表后，将次数分布表中次数最多的一组的组中值作为众数。众数的概念简单明了、容易理解，也不受极端数据的影响；众数不能做进一步的代数运算，是一种粗略的集中量数。当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时，或当出现极端数据时，可用众数做代表值。  众数适用的范围较广，计数数据和测量数据中的比率变量、等距变量、等级变量均可使用众数。