免费文档范文--变频恒压供水系统(十)

部分（D）可以对输入的变化趋势做出反应，即它的输入与输出的大小无关，但与输入量的导数成线性关系。它是用来控制被量的振荡，减小超调量，使系统趋向稳定，减小调节时间，用来改善系统的动态特性。由于微分环节在系统传递中引入了一个零点，如果使用不当会使系统不稳定。
　PID的三种作用是各自独立的，互不影响的。改变一个调节参数，只影响一种调节作用，不会影响其他的调节作用。显然，对于大多数系统来说，单独使用上面任意一种控制规律都难以获得良好的控制性能。如果能将它们的作用作适当配合，可以使调节器快速、平稳、准确的运行，从而获得满意的控制效果。一般来说，系统是使用它们的组合，如PI控制看法，PD控制看法和PID控制看法。
 5.1.2　数字PID控制
 　　　　随着计算机技术的发展，越来越多的系统采用数字控制。计算机对来自A/D转换器的信号进行比例、积分和微分变换处理，既能消除静差，改善系统的静态特性，又能加快过渡过程和提高系统的稳定性，改善系统的动态特性。数字控制器的经典设计方法有两种：连续设计法和离散设计法。
 　　　　通用在模拟PID算法的基础上，通过离散化处理就得数字PID的公式。
　　　　　　（5-5）
 式中，为采样周期（或控制周期），为采样序号，＝1,2，…，和分别为第和第次采样所得的偏差信号，为第时刻的控制量。
 　　　　在模拟控制器中难以实现的理想微分的，在计算机中可以利用其差分方程很好的实现，因此式（5－2）也称为理想微分PID数字控制器。
1.位置式PID算式　
 模拟仪表调节器的动作是连续的，任何瞬间的控制量输出对应于执行机构的位置。从（5-5）可知，数字PID控制器的输出也和位置对应，因此称为位置型算式。
 2.增量式PID算式
增量式PID算法就是让计算机输出相邻两次调节结果的增量。
＝
 △
                               （5-6）
  增量型算式仅仅是在计算方法上作了一点改变，并未改变增量算式的本质。由于算式不进行累加计算，增量只与最近几次采样值有关，容易获得较好的控制效果。
　　　　　　5.2数字PID控制器的设计
 5.2.1数字控制器的设计方法
 　　控制系统设计中最重要的一类就是如何根据控制目标，设计适当的控制算法使图4－1所示的闭环控制系统满足给定的系统性能指标。数字控制器的设计通常两种方法：模拟设计法和离散设计法。
 　　模拟设计法是将数字控制器作为模拟控制器，采用连续系统的设计方法，首先设计模拟控制系统的模拟控制器，使模拟控制系统性能指标满足。然后采用离散化的方法将设计好的模拟控制器离散化成数字控制器，最后构成数字控制系统。该方法在采样周期较大时，系统实际达到的性能往往比预计的设计指标差。离散设计法则首先将图4－1所示系统中的被控对象加上保持器一起构成的广义对象离散化，得到相应的以脉冲传递函数，差分方程或离散系统状态表示的离散系统模型。然后利用离散控制系统理论，直接设计数字控制器。这种方法是目前采用较为广泛的控制器设计方法。
 5.2.2　PLC的PID模块分析研究
 　在我们使用的PLC中，是通过PID调节器来调节输出，保证偏差值为零，使系统达到稳定状态。在系统中，偏差是给定值（希望值）和过程变量（实际值）的差。PID控制的原理所示的方程，它描述了输出作为比例项、积分项和微分项的运算参数关系。
           　　(5-7)
其中：　　　　　　　 PID回路的输出，是时间的函数
　　　　　　　　　　 PID回路的增益
　　　　　　　　　　　  PID回路的偏差（给定值与过程变量之差）
   　   　　　　PID回路输出的初始值
　　　为了在计算机中实现这一这个控制功能，式（5－7）所描述的连续函数必须进行离散化，即对误差进行周期性的采样并计算输出值。离散式方程如式（5－8）所示：
　　　　（5－8）
其中：　　　　　采样时刻计算出的PID回路输出值
    　　 　         PID回路增益
　　　            采样时刻的偏差值
　　　　　　　　　采样时刻的偏差值（偏差前项）
 　　　　　　　　积分项输出的初始值
 　　　　　　　　　　　PID回路输出的初始值
　　　　　　　　　　　微分项的比例系数
　　　从式（5.2.2）可以看出，积分项包括从第一次采样到当前采样时刻的所有误差项，微分项由本次采样和前一次采样值来决定，比例项仅由本次采样值决定。所以在计算机的PID运算中，没有必要保存所有的误差项。
　　　由于计算机从第一次采样开始，每获得一个偏差采样必须计算一次输出值，但是系统中只需要将上一次的偏差值和积分项的存储下来。利用计算机处理数据的迭代运算，可以将上式简化为CPU实际使用的递推形式，如式（5－9）所示：
 　　　　　　　　（5－9）
 其中：　　　　　　　采样时刻的积分项
CPU将上述形式再进一步的组合、简化，可得如式（5－10）所示方程
　　　　　　　　　　　第采样时刻的计算值
　　　　　　　　　　　第采样时刻的比例项值
　　　　　　　　　　第采样时刻的积分项值
　　　　　　　　　　　第采样时刻的微分项值　　　　
1、比例项：
 比例项是增益和偏差的乘积。其中决定系统输出对偏差的灵敏度，偏差是给定值过程变量之差。CPU采用的计算比例项的方程如下：
＝（－）　　　　　　　　　　　　　　　　（5－11）
其中：　　　　　　第采样时刻比例项值
　   　　　　　　　　增益
　　　　　　　　　　采样时刻的给定值
　　　　　　　　　采样时刻的过程变量值
 　　
2、积分项：
 积分项值与偏差的累积和成正比。CPU采用的计算积分项的方程如下：
 　　　　　　　（4－12）
其中： 　　　　　　　　第采样时刻的积分项值
　　　　　　　　　　增益
　　　　　　　　　　　采样周期
　　　　　　　　　　积分时间常数
　　　　　　　　　　采样时刻的给定值
　　　　　　　　　　采样时刻的过程变量值
　　　　　　　　　　采样时刻的积分项（积分项前值）（也称积分和或偏置）增益，采样时间间隔和积分时间，还有积分初值。其中，采样时间是重新计算输出的时间间隔，而积分时间控制积分项在整个结果中影响的大小。每计算一次 ，积分和就以的更新一次。
3、微分项：
　　　微分项值与偏差的变化成正比。其方程如下：
　　　　　　　（4－13）
　　　为了实现在给定值改变时控制输出的无扰动切换，假定给定值为常数（），可以将式（5－13）化为计算过程变量的变化，如下：
　　　　　　（5－14）
　其中：　　　　　　　　　　第采样时刻微分项值
　　　　　　　　　　　　　　回路增益
　　　　　　　　　　　　　　回路采样周期
　　　　　　　　　　　　　　微分时间常数
　　　　　　　　　　　　　采样时刻的过程变量
　　　　　　　　　　　　　采样时刻的过程变量
 从式（5－14）可以看出，为了计算下一采样时刻的微分项值，必须保存过程变量，而不是偏差。在第一采

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