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自主探究,展现数学思维过程-------信息技术与高中数学学科整合教学案例(四)

本文ID:LW6319 ¥
sp; sin 可由tan=k=-算出. (师生一起演算)得出 归纳:点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为d= y l Q M O x 图4先让学生从特别的情况考虑,以让他们养成习惯,当一个问题想不出来时,可以先考虑特殊情况,再考虑一般情况。而且我们这儿用到特殊直线与特殊点两种情况,其中特殊直线的情况容量想到,而特殊..
sp;         
sin 可由tan=k=-算出.               
(师生一起演算)得出                                                     
                                            
                                                       

归纳:点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为d=             


          y
                                       l


                               Q

                    M           
            O                            x

图4  先让学生从特别的情况考虑,以让他们养成习惯,当一个问题想不出来时,可以先考虑特殊情况,再考虑一般情况。而且我们这儿用到特殊直线与特殊点两种情况,其中特殊直线的情况容量想到,而特殊点在教学时,我是利用动画来演示的,然后引导学生观察图形。再利用旁边的小黑板,来演算。上多煤体课时,准备一个小黑板是非常必要的,可以在上面展开出详细的推理过程与计算过程,补充了幻灯片之不足。
   在引导学生给出解决方案时,让他们先用初中的知识解,再用高中的知识解,然后可以对它们进行比较,让他们体会到两种方法的差异,激发他们的思维活性。 
公
式
应
用
简
单
模
仿 师:上面的公式有什么范围限制吗?
生:无论点和直线的位置如何,点到直线的距离公式都是适用的。
师:做以下的练习
1. 平面内一点A到一条直线L的距离公式的使用范围是( )
    A 对坐标平面内任意点与直线都适用
    B 当直线过原点时不适用
    C 当直线的斜率不存在时不适用
    D 当点A在直线L上时不适用
2. 点A(-3,2)到直线L:y=-3的距离为______.
3. 点B(-1,2)到直线L:3x=2的距离为______.
4. 点B(5,-4)到两坐标轴的距离和为______.
5. 直线x=-1与直线x=7间的距离是_______.
6. 若B(3,m)到直线L:y=5的距离大于2,求m的取值范围。
(以上的题目可学生口答,教师简要分析。)
师:在什么条件下,用什么公式?
生:己知P(x,y),当直线平行x轴时,为d=|y-y|;当直线平行y轴时,为d=|x-x|。
师:第5题中可取怎样的两点?
生:与x轴的两个交点。
  幻灯片给出题目,节省了一些时间。并让学生用有关公式解决一些简单的题目,不仅熟练了公式,而且又增加了他们解题的信心。 
活
用
公
式
理
解
本

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